đề chọn học sinh giỏi tỉnh toán 12 năm 2024 – 2025 sở gd&đt hà nam

toan11.edu.vn giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 12 đề thi chọn học sinh giỏi cấp tỉnh môn Toán 12 THPT năm học 2024 – 2025 sở Giáo dục và Đào tạo UBND tỉnh Hà Nam. Đề thi có đáp án, lời giải chi tiết và hướng dẫn chấm điểm.

Trích dẫn Đề chọn học sinh giỏi tỉnh Toán 12 năm 2024 – 2025 sở GD&ĐT Hà Nam:

+ Gọi A, B là hai điểm cực trị của đồ thị hàm số y = (x2 + 3x – 9)/(x – 2). Tìm tọa độ của điểm M nằm trên trục hoành sao cho chu vi tam giác MAB nhỏ nhất.

+ Trên một khúc sông có dòng nước lặng, một chiếc tàu chạy với tốc độ không đổi, chi phí nhiên liệu được tính bởi hai phần: Phần thứ nhất không phụ thuộc vào tốc độ và mất chi phí là 700 nghìn đồng/giờ; Phần thứ hai tỉ lệ thuận với bình phương của tốc độ, khi tàu chạy với tốc độ 10 km/h thì chi phí phần thứ hai là 70 nghìn đồng/giờ. Tìm tốc độ của tàu để tổng chi phí nhiên liệu khi tàu chạy 1 km trên sông là nhỏ nhất. (Bỏ qua vận tốc của dòng nước).

+ Xét điểm A và đường thẳng d. Gọi H là hình chiếu vuông góc của A lên d. Xét hai điểm B và C di chuyển trên tia Hx sao cho HC = 3HB (Như hình vẽ bên dưới). Biết rằng AH = 5. Khi độ lớn của góc BAC lớn nhất hãy tính độ dài đoạn BC.

File WORD (dành cho quý thầy, cô): TẢI XUỐNG