đề chọn học sinh giỏi tỉnh toán 9 năm 2024 – 2025 sở gd&đt bình định

toan11.edu.vn giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 9 đề thi chọn học sinh giỏi cấp tỉnh môn Toán 9 năm học 2024 – 2025 sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Bình Định. Kỳ thi được diễn ra vào ngày 18 tháng 03 năm 2025.

Trích dẫn Đề chọn học sinh giỏi tỉnh Toán 9 năm 2024 – 2025 sở GD&ĐT Bình Định:

+ Gieo một con xúc xắc cân đối, đồng chất hai lần. Tính xác xuất để tổng số chấm xuất hiện ở hai lần gieo của con xúc xắc là một số nguyên tố.

+ Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp đường tròn (O) với AB < AC. Gọi M là trung điểm cạnh BC, đường thẳng AM cắt đường tròn (O) tại điểm D khác A. Đường tròn ngoại tiếp tam giác MDC cắt đường thẳng AC tại E khác C. Đường tròn ngoại tiếp tam giác MDB cắt đường thẳng AB tại F khác B. a) Chứng minh ba điểm E, M, F thẳng hàng và OA vuông góc EF. b) Đường phân giác của góc BAC cắt EF tại điểm N, đường phân giác của góc CEN cắt CN tại P và đường phân giác của góc BFN cắt BN tại Q. Chứng minh PQ song song với BC.

+ Trong mặt phẳng cho tập H gồm 8097 điểm đôi một phân biệt mà diện tích của mỗi tam giác có 3 đỉnh thuộc tập H đều không lớn hơn 1. Chứng minh rằng tồn tại một tam giác G có diện tích không lớn hơn 1 chứa ít nhất 2025 điểm thuộc tập H (mỗi điểm trong số 2025 điểm đó hoặc nằm bên trong tam giác G hoặc nằm trên cạnh của tam giác G).