đề cuối kỳ 1 toán 12 năm 2025 – 2026 trường thpt ngô quyền – tp hcm

toan11.edu.vn giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh đề kiểm tra cuối học kỳ 1 môn Toán 12 năm học 2025 – 2026 trường THPT Ngô Quyền, thành phố Hồ Chí Minh.

Trích dẫn Đề cuối kỳ 1 Toán 12 năm 2025 – 2026 trường THPT Ngô Quyền – TP HCM:

+ Hai chiếc flycam được điều khiển cùng bay lên tại một địa điểm. Sau một thời gian bay, chiếc flycam A cách mặt đất 5m, cách điểm xuất phát 3m về phía Nam và 2m về phía Đông. Chiếc flycam B cách mặt đất 5m, cách điểm xuất phát 6m về phía Bắc và 6m về phía Tây. Chọn hệ trục tọa độ Oxyz với gốc O đặt tại điểm xuất phát của hai chiếc flycam, mặt phẳng (Oxy) trùng với mặt đất có trục Ox hướng về phía Nam, trục Oy hướng về phía Đông và trục Oz hướng thẳng đứng lên trời, đơn vị đo lấy theo mét (xem hình vẽ). Trên mặt đất người ta xác định một vị trí M(a;b;c) sao cho tổng khoảng cách từ M đến hai chiếc flycam ngắn nhất. Tính b – a + c.

+ Một chiếc container được buộc vào móc S của một chiếc cần cẩu bởi bốn sợi dây cáp không giãn SA, SB, SC, SD có độ dài bằng nhau và cùng tạo với mặt phẳng (ABCD) một góc bằng 60° (tham khảo hình vẽ bên). Chiếc cần cẩu kéo chiếc container lên theo phương thẳng đứng. Tính cường độ lực căng (đơn vị kN) của mỗi sợi dây cáp (làm tròn kết quả đến chữ số hàng phần chục), biết rằng các lực căng F1, F2, F3, F4 trên mỗi sợi dây cáp đều có cường độ bằng nhau và trọng lượng của chiếc container bằng 72 kN.

+ Theo kết quả thăm dò trước một buổi biểu diễn văn nghệ ngoài trời, nếu giá bán mỗi vé là p nghìn đồng thì sẽ có x người mua vé xem biểu diễn, giữa p và x có mối liên hệ: p = 489.e^-0.001x. Đơn vị tổ chức nên bán vé với giá bao nhiêu nghìn đồng thì đạt được doanh thu (tổng số tiền bán vé) cao nhất? (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị).