đề học kỳ 1 toán 12 năm 2025 – 2026 trường thpt lê trọng tấn – tp hcm

toan11.edu.vn giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh đề kiểm tra cuối học kỳ 1 môn Toán 12 năm học 2025 – 2026 trường THPT Lê Trọng Tấn, thành phố Hồ Chí Minh. Đề thi có đáp án và hướng dẫn chấm điểm.

Trích dẫn Đề học kỳ 1 Toán 12 năm 2025 – 2026 trường THPT Lê Trọng Tấn – TP HCM:

+ Từ một tấm bìa hình chữ nhật có chiều rộng 30cm và chiều dài 80cm (hình a) người ta cắt ở bốn góc bốn hình vuông có cạnh x(cm) với 5 ≤ x ≤ 10 và gấp lại để tạo thành chiếc hộp có dạng hình hộp chữ nhật không nắp (hình b). Tìm x để thể tích chiếc hộp là lớn nhất (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm).

+ Một kỹ sư đang thiết kế viền (biên dạng) của một chi tiết kỹ thuật cần phải chịu lực nén tối ưu. Viền này được mô hình hóa trên mặt phẳng tọa độ Oxy. Biên dạng cong của chi tiết được mô tả bởi đồ thị (C) của một hàm số phân thức bậc hai trên bậc một, có dạng tổng quát là y = f(x) = (ax2 + bx + c)/(mx + n) với m = 1. Biết đồ thị (C) này cắt Oy tại điểm A(0;1), qua điểm B(-1;1/2), có đường tiệm cận đứng x = 1 và có một điểm cực trị là C(2;5). Khi đó a + b – n bằng bao nhiêu?

+ Một cột điện thẳng đứng với mặt đất bằng phẳng được dựng vuông góc với mặt đất tại điểm O. Trên mặt đất, có hai điểm B, C phân biệt, đồng phẳng với điểm O và cách đều O các khoảng đều bằng 6m. Từ đỉnh A của cột điện, người ta căng thẳng hai dây cáp đến B và C để giữ cho cột điện vững chắc. Biết rằng góc phẳng nhị diện [B;OA;C] = 135 và góc (AB;(OBC)) = 45. Giá trị của cos(AB;AC) (làm tròn đến hàng phần chục) bằng bao nhiêu?

File WORD (dành cho quý thầy, cô): TẢI XUỐNG