đề giữa học kỳ 2 toán 12 năm 2025 – 2026 trường thpt gia bình 1 – bắc ninh

toan11.edu.vn giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh đề kiểm tra giữa học kỳ 2 môn Toán 12 năm học 2025 – 2026 trường THPT Gia Bình số 1, tỉnh Bắc Ninh. Đề thi có đáp án mã đề 1001 – 1002. Kỳ thi được diễn ra vào ngày 20 tháng 03 năm 2026.

Trích dẫn Đề giữa học kỳ 2 Toán 12 năm 2025 – 2026 trường THPT Gia Bình 1 – Bắc Ninh:

+ Một chiếc thuyền đang chuyển động đều với vận tốc 10 m/s theo hướng từ Nam lên Bắc trên mặt hồ. Trên cây cầu nằm cách mặt hồ 20m theo phương thẳng đứng, có một chiếc ô tô chuyển động đều với vận tốc 20m/s theo hướng từ Tây sang Đông. Như hình vẽ, tại thời điểm hiện tại, thuyền ở vị trí cách điểm P (nằm dưới cầu) 40 m theo phương Nam, còn ô tô ở vị trí cách Q (trên cầu) 30 m theo phương Tây. (Bỏ qua kích thước của thuyền và ô tô; đoạn thẳng PQ luôn vuông góc với hướng chuyển động của cả thuyền và ô tô). Khi đó thuyền và ô tô gần nhau nhất là bao nhiêu mét?

+ Một công ty thuê thợ vẽ logo công ty như hình vẽ lên một bức tường lớn. Logo có dạng là một bông hoa có 6 cánh hoa giống nhau, sắp xếp cách đều như hình vẽ. Để chính xác hóa kích thước và hình dạng như hình vẽ, mỗi cánh hoa được thiết kế như sau: Trong mặt phẳng Oxy (một đơn vị ứng với 1 mét trên thực tế), một cánh hoa được xem là một hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số bậc ba y = (x – 3)^3/27 + 1 (C) và một đường parabol (P): y = ax2 + bx + c. Đồ thị (C) và (P) cắt nhau tại hai điểm O(0;0), M(6;2) và (P) đi qua điểm N(3;0). Biết rằng chi phí vẽ logo nói trên được tính dựa trên mỗi mét vuông cánh hoa được vẽ, mỗi mét vuông được báo giá là 210 nghìn đồng. Hãy tính chi phí vẽ logo đó (đơn vị: nghìn đồng, làm tròn đến hàng đơn vị).

+ Trong một đợt diễn tập quốc phòng, hai người ở vị trí khác nhau cùng ngắm bắn một mục tiêu cố định trên không. Người ta gắn một hệ trục tọa độ Oxyz (đơn vị trên mỗi trục tính theo mét), mặt phẳng (Oxy) trùng với mặt đất. Người thứ nhất bắn một viên đạn đi qua hai điểm A(5;7;10) và B(6;9;12). Người thứ hai bắn một viên đạn đi qua hai điểm C(15;17;5) và D (điểm D ở độ cao 26m so với mặt đất). Biết rằng sau một thời gian rời khỏi nòng súng, hai viên đạn chạm với nhau tại vị trí cách điểm A một khoảng 150m (hình vẽ). Hỏi D cách C một khoảng bằng bao nhiêu mét? (Kết quả làm tròn đến hàng phần chục).

File WORD (dành cho quý thầy, cô): TẢI XUỐNG