đề học kì 2 toán 12 năm 2025 – 2026 trường thpt quang trung – hải phòng

toan11.edu.vn giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh đề kiểm tra cuối học kì 2 môn Toán 12 năm học 2025 – 2026 trường THPT Quang Trung – Ninh Giang, thành phố Hải Phòng. Đề thi có đáp án mã đề 2101 – 2102.

Trích dẫn Đề học kì 2 Toán 12 năm 2025 – 2026 trường THPT Quang Trung – Hải Phòng:

+ Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng x – y + z – 2 = 0 và hai điểm A(1;2;-1), B(2;3;0). Xét điểm M ∈ (P), tìm giá trị nhỏ nhất của MA + MB (kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai sau dấu phẩy).

+ Một người săn thỏ trong rừng, khả năng anh ta bắn trúng thỏ trong mỗi lần bắt tỷ lệ nghịch với khoảng cách bắn. Anh ta bắn lần đầu ở khoảng cách 20m với xác suất trúng thỏ là 0,5, nếu bị trượt anh ta bắn viên thứ 2 ở khoảng cách 30m, nếu lại trượt anh ta bắn viên thứ 3 ở khoảng cách 50m. Tính xác suất để người thợ săn bắn trúng thỏ sau nhiều nhất ba lần bắt (kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai sau dấu phẩy).

+ Trong không gian Oxyz, đài kiểm soát không lưu sân bay có tọa độ O(0;0;0), đơn vị trên mỗi trục tính theo đơn vị kilomet. Một máy bay chuyển động hướng về đài kiểm soát không lưu, bay qua hai vị trí A(-500;-250;150), B(-200;-200;100). Khi máy bay ở gần đài kiểm soát nhất, tọa độ của vị trí máy bay là (a;b;c). Giá trị của biểu thức 57a + 19b + 19c là bao nhiêu.

File WORD (dành cho quý thầy, cô): TẢI XUỐNG