đề kiểm tra cuối kỳ 1 toán 12 năm 2024 – 2025 sở gd&đt vĩnh long

toan11.edu.vn giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 12 đề kiểm tra cuối học kỳ 1 môn Toán 12 năm học 2024 – 2025 sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Vĩnh Long. Đề thi cấu trúc 30% trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn + 40% trắc nghiệm đúng sai + 30% trắc nghiệm trả lời ngắn, thời gian làm bài 90 phút.

Trích dẫn Đề kiểm tra cuối kỳ 1 Toán 12 năm 2024 – 2025 sở GD&ĐT Vĩnh Long:

+ Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, một máy bay đang bay ở tại vị trí A(400;200;10). Theo hành trình dự định, máy bay sẽ phải bay qua vị trí B(700;200;10). Tuy nhiên do thời tiết xấu, máy bay phải chuyển hướng bay đến vị trí C(800;400;8). Trong quãng thời gian tránh vùng thời tiết xấu, máy bay đã phải bay chệch hướng dự định một góc a độ. Tìm a. (kết quả làm tròn đến hàng phần mười).

+ Một thanh dầm hình hộp chữ nhật được cắt từ một khúc gỗ hình trụ có bán kính đáy bằng 19 cm sao cho thanh dầm có diện tích mặt cắt ngang lớn nhất, tức là thanh dầm có mặt cắt ngang là hình vuông. Sau khi cắt thanh dầm đó, người ta lại cắt bốn tấm ván hình hộp chữ nhật từ bốn phần còn lại của khúc gỗ (tham khảo hình vẽ dưới đây). Xác định diện tích phần gỗ bỏ đi của mặt cắt ngang khúc gỗ hình trụ khi diện tích mặt cắt ngang của mỗi tấm ván đạt tối đa (theo đơn vị cm2 và kết quả làm tròn đến hàng đơn vị).

+ Một phòng khách có thiết kế dạng hình hộp chữ nhật với chiều dài là 6 m, chiều rộng là 4 m và chiều cao là 4 m. Một quạt trần được treo tại chính giữa trần nhà của phòng khách. Xét hệ trục toạ độ Oxyz có gốc O trùng với một góc phòng và mặt phẳng (Oxy) trùng với mặt sàn, đơn vị đo được lấy theo mét (Hình vẽ). Tính khoảng cách từ điểm treo quạt trần đến gốc O theo đơn vị mét (kết quả làm tròn đến hàng phần mười).