đề tham khảo thi hsg toán 9 cấp tỉnh năm 2024 – 2025 sở gd&đt ninh bình

toan11.edu.vn giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 9 đề tham khảo kỳ thi chọn học sinh giỏi môn Toán 9 THCS cấp tỉnh năm học 2024 – 2025 sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Ninh Bình.

Cấu trúc Đề tham khảo thi HSG Toán 9 cấp tỉnh năm 2024 – 2025 sở GD&ĐT Ninh Bình:

1 Biến đổi đại số.

a) Rút gọn, tính giá trị biểu thức nhiều biến trong đó có điều kiện liên hệ giữa các biến.

b) Phương trình, hệ phương trình; bất phương trình.

2 Đa thức và bất đẳng thức.

a) Đa thức.

– Nghiệm của đa thức, định lí Viète, định lí Bezout.

– Giá trị đa thức, hệ số của đa thức, bậc của đa thức.

– Phép toán đa thức, phương trình hàm đa thức.

– Đa thức có hệ số nguyên, đa thức nhận giá trị nguyên.

b) Bất đẳng thức; tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của biểu thức.

– Ứng dụng của bất đẳng thức AM-GM, Cauchy-Schwarz.

– Kĩ thuật chuẩn hóa, Dirichlet.

– Bất đẳng thức nhiều biến và quy nạp.

– Ứng dụng vào giải phương trình và hệ phương trình.

3 Số học.

– Quan hệ chia hết, số nguyên tố, đồng dư, ước chung lớn nhất, bội chung nhỏ nhất, thuật toán Euclide.

– Các định lí Fermat nhỏ, Wilson.

– Số chính phương, số lập phương.

– Phần nguyên, phần lẻ, hàm trần.

– Phương trình nghiệm nguyên.

4 Hình học phẳng.

– Hai tam giác bằng nhau, hai tam giác đồng dạng, ba điểm thẳng hàng, ba đường đồng quy, chứng minh song song, vuông góc.

– Các phép biến hình: đối xứng trục, đối xứng tâm.

– Tứ giác nội tiếp, ngoại tiếp; hệ thức lượng trong đường tròn (phương tích).

– Các định lí hình học cổ điển: Menelaus, Ceva, Ptolemy, định lí con bướm, đường thẳng Simson, Steiner, đường tròn Euler, đường thẳng Euler, định lí bốn điểm, bổ đề hình thang.

5 Tổ hợp.

– Bài toán đếm.

– Nguyên lí Dirichlet, nguyên lí cực trị.

– Đại lượng bất biến.

– Phương pháp phản chứng, qui nạp, xây dựng cấu hình.

– Trò chơi.

– Thống kê và xác suất.

File WORD (dành cho quý thầy, cô): TẢI XUỐNG