giới hạn của dãy số, giới hạn của hàm số và hàm số liên tục – nguyễn chín em

Tài liệu gồm 176 trang được biên soạn bởi thầy giáo Nguyễn Chín Em, tổng hợp lý thuyết trọng tâm cần nắm, hướng dẫn giải các dạng toán và tuyển chọn câu hỏi và bài toán trắc nghiệm có đáp án và lời giải chi tiết các chủ đề: giới hạn của dãy số, giới hạn của hàm số và hàm số liên tục … trong chương trình Đại số và Giải tích 11 chương 4.

Khái quát nội dung chuyên đề giới hạn của dãy số, giới hạn của hàm số và hàm số liên tục – Nguyễn Chín Em:

CHUYÊN ĐỀ 1. GIỚI HẠN DÃY SỐ.

A TÓM TẮT LÝ THUYẾT

1 DÃY SỐ CÓ GIỚI HẠN.

1.1 Định nghĩa dãy số có giới hạn 0.

1.2 Một số dãy số có giới hạn 0 thường gặp.

2 DÃY SỐ CÓ GIỚI HẠN HỮU HẠN.

2.1 Định nghĩa dãy số có giới hạn.

2.2 Một số định lí.

2.3 Tổng quát của cấp số nhân lùi vô hạn.

3 DÃY SỐ CÓ GIỚI HẠN VÔ CỰC.

3.1 Dãy số có giới hạn +∞.

3.2 Một vài quy tắc tìm giới hạn vô cực.

3.3 Một số kết quả.

B CÁC DẠNG TOÁN

Dạng 1. Sử dụng định nghĩa chứng minh rằng lim un = L.

Dạng 2. Tính giới hạn của dãy số bằng các định lí về giới hạn.

Dạng 3. Tính tổng của cấp số nhân lùi vô hạn.

Dạng 4. Dãy số có giới hạn vô cực.

C CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM CÓ ĐÁP ÁN

CHUYÊN ĐỀ 2. GIỚI HẠN CỦA HÀM SỐ.

A TÓM TẮT LÝ THUYẾT

1 Giới hạn của hàm số tại một điểm.

2 Giới hạn của hàm số tại vô cực.

3 Một số định lí về giới hạn hữu hạn.

4 Giới hạn một bên.

5 Một vài quy tắc tìm giới hạn vô cực.

6 Các dạng vô định.

[ads]

B CÁC DẠNG TOÁN

Dạng 1. Sử dụng định nghĩa giới hạn của hàm số tìm giới hạn.

Dạng 2. Chứng minh rằng lim f(x) khi x → x0 không tồn tại.

Dạng 3. Các định lí về giới hạn và giới hạn cơ bản để tìm giới hạn.

Dạng 4. Tính giới hạn một bên của hàm số.

Dạng 5. Giới hạn của hàm số số kép.

Dạng 6. Một vài qui tắc tính giới hạn vô cực.

Dạng 7. Dạng 0/0.

Dạng 8. Giới hạn dạng 1^∞, 0·∞, ∞^0.

C CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM CÓ ĐÁP ÁN

CHUYÊN ĐỀ 3. HÀM SỐ LIÊN TỤC.

A TÓM TẮT LÝ THUYẾT

1 Hàm số liên tục tại một điểm.

2 Hàm số liên tục trên một khoảng.

3 Các định lí về hàm số liên tục.

B CÁC DẠNG TOÁN

Dạng 1. Xét tính liên tục của hàm số tại một điểm – Dạng I.

Dạng 2. Xét tính liên tục của hàm số tại một điểm – Dạng II.

Dạng 3. Xét tính liên tục của hàm số trên một khoảng.

Dạng 4. Sử dụng tính liên tục của hàm số để chứng minh.

Dạng 5. Sử dụng tính liên tục của hàm số để xét dấu hàm số.

C CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM CÓ ĐÁP ÁN