Luyện tập chung trang 29

Luyện tập chung trang 29 Vở thực hành Toán 9 Tập 2: Giải chi tiết và hướng dẫn

Bài luyện tập chung trang 29 Vở thực hành Toán 9 Tập 2 là một phần quan trọng trong chương trình học Toán 9, giúp học sinh củng cố kiến thức về hàm số bậc hai và phương trình bậc hai một ẩn. Dưới đây là giải chi tiết các bài tập trong luyện tập chung này:

I. Tổng quan về hàm số y = ax² (a ≠ 0)

Hàm số y = ax² (a ≠ 0) là một hàm số bậc hai, có đồ thị là một parabol. Các yếu tố quan trọng của hàm số này bao gồm:

• Đỉnh của parabol: Điểm có tọa độ (0, 0)
• Trục đối xứng: Đường thẳng x = 0
• Bảng giá trị: Giúp xác định các điểm thuộc đồ thị hàm số
• Tính chất của a: Xác định hướng mở của parabol (a > 0: mở lên, a < 0: mở xuống)

II. Phương trình bậc hai một ẩn

Phương trình bậc hai một ẩn có dạng ax² + bx + c = 0 (a ≠ 0). Các phương pháp giải phương trình bậc hai bao gồm:

1. Sử dụng công thức nghiệm: x = (-b ± √(b² - 4ac)) / 2a
2. Sử dụng định lý Viète: x₁ + x₂ = -b/a và x₁ * x₂ = c/a
3. Giải phương trình bằng cách phân tích thành nhân tử

III. Giải chi tiết các bài tập trong Luyện tập chung trang 29

Bài 1: Xác định hệ số a của hàm số y = 2x² - 5x + 1.

Giải: Hệ số a của hàm số là 2.

Bài 2: Vẽ đồ thị của hàm số y = -x² + 4x - 3.

Giải:

• Xác định đỉnh của parabol: x = -b / 2a = -4 / (2 * -1) = 2. y = -(2)² + 4(2) - 3 = 1. Vậy đỉnh là (2, 1).
• Xác định trục đối xứng: x = 2
• Lập bảng giá trị:

Vẽ đồ thị dựa trên bảng giá trị.

Bài 3: Giải phương trình 3x² - 7x + 2 = 0.

Giải:

Sử dụng công thức nghiệm: x = (7 ± √((-7)² - 4 * 3 * 2)) / (2 * 3) = (7 ± √17) / 6

Vậy phương trình có hai nghiệm: x₁ = (7 + √17) / 6 và x₂ = (7 - √17) / 6

Bài 4: Tìm điều kiện để phương trình x² - 2(m+1)x + m² + 2m = 0 có nghiệm.

Giải:

Phương trình có nghiệm khi và chỉ khi Δ ≥ 0.

Δ = (-2(m+1))² - 4(1)(m² + 2m) = 4(m² + 2m + 1) - 4m² - 8m = 4m² + 8m + 4 - 4m² - 8m = 4

Vì Δ = 4 > 0, nên phương trình luôn có nghiệm với mọi giá trị của m.

IV. Lời khuyên khi học tập

Để học tốt môn Toán 9, đặc biệt là phần hàm số và phương trình bậc hai, các em cần:

• Nắm vững các định nghĩa, tính chất và công thức liên quan.
• Luyện tập thường xuyên các bài tập từ cơ bản đến nâng cao.
• Hiểu rõ bản chất của vấn đề, không học thuộc lòng.
• Sử dụng các công cụ hỗ trợ học tập như máy tính bỏ túi, phần mềm vẽ đồ thị.

Hy vọng với những hướng dẫn chi tiết này, các em sẽ tự tin hơn khi giải các bài tập trong Luyện tập chung trang 29 Vở thực hành Toán 9 Tập 2. Chúc các em học tốt!