Chào mừng các em học sinh lớp 11 đến với chuyên mục giải bài tập Toán Vở thực hành tập 2. Bài viết này sẽ cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho bài 1 trang 29, 30, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Toan11.edu.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán. Chúng tôi cam kết mang đến những tài liệu học tập chất lượng, đáp ứng nhu cầu học tập của học sinh.
Tính nhẩm nghiệm của mỗi phương trình sau: a) (sqrt 2 {x^2} - left( {sqrt 2 + 1} right)x + 1 = 0); b) (2{x^2} + left( {sqrt 3 - 1} right)x - 3 + sqrt 3 = 0).
Đề bài
Tính nhẩm nghiệm của mỗi phương trình sau:
a) \(\sqrt 2 {x^2} - \left( {\sqrt 2 + 1} \right)x + 1 = 0\);
b) \(2{x^2} + \left( {\sqrt 3 - 1} \right)x - 3 + \sqrt 3 = 0\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Xét phương trình bậc hai một ẩn \(a{x^2} + bx + c = 0\left( {a \ne 0} \right)\).
Nếu \(a + b + c = 0\) thì phương trình có một nghiệm là \({x_1} = 1\), còn nghiệm kia là \({x_2} = \frac{c}{a}\).
Nếu \(a - b + c = 0\) thì phương trình có một nghiệm là \({x_1} = - 1\), còn nghiệm kia là \({x_2} = - \frac{c}{a}\).
Lời giải chi tiết
a) Ta có: \(a + b + c = \sqrt 2 - \sqrt 2 - 1 + 1 = 0\).
Do đó phương trình có hai nghiệm là \({x_1} = 1\) và \({x_2} = \frac{c}{a} = \frac{1}{{\sqrt 2 }}\).
b) Ta có: \(a - b + c = 2 - \sqrt 3 + 1 - 3 + \sqrt 3 = 0\).
Do đó phương trình có hai nghiệm là \({x_1} = - 1\) và \({x_2} = - \frac{c}{a} = - \frac{{ - 3 + \sqrt 3 }}{2} = \frac{{3 - \sqrt 3 }}{2}\).
Bài 1 trang 29, 30 Vở thực hành Toán tập 2 thường tập trung vào các chủ đề về đạo hàm của hàm số, bao gồm các dạng bài tập như tính đạo hàm, tìm đạo hàm cấp hai, và ứng dụng đạo hàm để giải các bài toán liên quan đến cực trị, khoảng đơn điệu của hàm số. Việc nắm vững kiến thức về đạo hàm là nền tảng quan trọng để học tốt các chương trình Toán học ở các lớp trên.
Để giải quyết bài 1 trang 29, 30 một cách hiệu quả, chúng ta cần nắm vững các công thức và quy tắc đạo hàm cơ bản. Dưới đây là một số công thức quan trọng:
Bài tập này yêu cầu tính đạo hàm của hàm số f(x) = x3 + 2x2 - 5x + 1. Để giải bài này, chúng ta áp dụng quy tắc đạo hàm của hàm số đa thức:
f'(x) = (x3)' + 2(x2)' - 5(x)' + (1)' = 3x2 + 4x - 5
Bài tập này yêu cầu tìm đạo hàm của hàm số g(x) = sin(x) + cos(x). Chúng ta sử dụng công thức đạo hàm của hàm số lượng giác:
g'(x) = (sin(x))' + (cos(x))' = cos(x) - sin(x)
Bài tập này yêu cầu tính đạo hàm của hàm số h(x) = ex * ln(x). Chúng ta sử dụng quy tắc đạo hàm của tích hai hàm số:
h'(x) = (ex)' * ln(x) + ex * (ln(x))' = ex * ln(x) + ex * (1/x) = ex(ln(x) + 1/x)
Đạo hàm không chỉ được sử dụng để tính đạo hàm của hàm số mà còn có nhiều ứng dụng quan trọng trong việc giải các bài toán liên quan đến cực trị, khoảng đơn điệu của hàm số, và các bài toán tối ưu hóa. Ví dụ, để tìm cực trị của hàm số, chúng ta cần giải phương trình f'(x) = 0 và xét dấu của đạo hàm cấp hai f''(x).
Ngoài Vở thực hành Toán tập 2, các em có thể tham khảo thêm các tài liệu sau để học tốt môn Toán:
Hy vọng rằng bài viết này đã cung cấp cho các em những kiến thức và kỹ năng cần thiết để giải bài 1 trang 29, 30 Vở thực hành Toán tập 2 một cách hiệu quả. Chúc các em học tập tốt và đạt kết quả cao trong môn Toán!
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
