Luyện tập chung trang 84

Luyện tập chung trang 84 - Vở thực hành Toán 7 Tập 2: Giải chi tiết và hướng dẫn

Bài luyện tập chung trang 84 Vở thực hành Toán 7 Tập 2 là một phần quan trọng trong chương trình học Toán 7, tập trung vào việc củng cố và mở rộng kiến thức về quan hệ giữa các yếu tố trong tam giác. Dưới đây là giải chi tiết từng bài tập, kèm theo hướng dẫn giải để giúp các em học sinh hiểu rõ hơn về phương pháp và cách tiếp cận các bài toán tương tự.

I. Tóm tắt lý thuyết trọng tâm

Trước khi đi vào giải bài tập, chúng ta cùng ôn lại một số kiến thức lý thuyết trọng tâm liên quan đến quan hệ giữa các yếu tố trong tam giác:

• Bất đẳng thức tam giác: Trong một tam giác, tổng độ dài hai cạnh bất kỳ luôn lớn hơn độ dài cạnh còn lại.
• Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện: Trong một tam giác, cạnh lớn hơn đối diện với góc lớn hơn và ngược lại.
• Đường trung tuyến của tam giác: Đường trung tuyến của một tam giác là đoạn thẳng nối một đỉnh của tam giác với trung điểm của cạnh đối diện.
• Đường cao của tam giác: Đường cao của một tam giác là đoạn thẳng vuông góc kẻ từ một đỉnh của tam giác xuống cạnh đối diện.

II. Giải bài tập Luyện tập chung trang 84

Bài 1: Cho tam giác ABC có AB = 5cm, BC = 7cm, CA = 9cm. Hãy so sánh các góc của tam giác ABC.

Giải:

1. Vì CA > BC > AB (9 > 7 > 5) nên ∠B > ∠A > ∠C (góc đối diện cạnh lớn hơn là góc lớn hơn).
2. Vậy, thứ tự các góc của tam giác ABC từ lớn đến bé là: ∠B, ∠A, ∠C.

Bài 2: Cho tam giác MNP có ∠M = 60°, ∠N = 50°. Tính ∠P.

Giải:

Trong tam giác MNP, ta có: ∠M + ∠N + ∠P = 180° (tổng ba góc trong một tam giác)

Suy ra: ∠P = 180° - ∠M - ∠N = 180° - 60° - 50° = 70°

Bài 3: Cho tam giác DEF có DE = 4cm, EF = 6cm, DF = 8cm. Điểm M nằm trên cạnh DE sao cho DM = 2cm. Chứng minh rằng MN là đường trung tuyến của tam giác DEF.

Giải:

Để chứng minh MN là đường trung tuyến của tam giác DEF, ta cần chứng minh N là trung điểm của DF.

Tuy nhiên, đề bài không cung cấp đủ thông tin để chứng minh điều này. Cần thêm điều kiện hoặc thông tin về điểm N.

III. Luyện tập thêm

Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập về quan hệ giữa các yếu tố trong tam giác, các em có thể tự giải thêm các bài tập sau:

• Bài 4, 5, 6 trang 84 Vở thực hành Toán 7 Tập 2.
• Các bài tập tương tự trong sách giáo khoa và các tài liệu tham khảo khác.

IV. Lưu ý khi giải bài tập

Khi giải các bài tập về quan hệ giữa các yếu tố trong tam giác, các em cần lưu ý:

• Nắm vững các định lý và tính chất liên quan đến bất đẳng thức tam giác, quan hệ giữa góc và cạnh đối diện, đường trung tuyến, đường cao.
• Vẽ hình minh họa để dễ dàng hình dung và tìm ra hướng giải quyết bài toán.
• Sử dụng các công thức và phương pháp giải toán phù hợp.
• Kiểm tra lại kết quả sau khi giải xong để đảm bảo tính chính xác.

Hy vọng với những hướng dẫn chi tiết và bài giải trên, các em học sinh sẽ tự tin hơn trong việc giải các bài tập Luyện tập chung trang 84 Vở thực hành Toán 7 Tập 2. Chúc các em học tập tốt!