tìm số nghiệm của phương trình hàm hợp – đặng việt đông

Tài liệu gồm 66 trang được biên soạn bởi thầy giáo Đặng Việt Đông, hướng dẫn phương pháp giải bài toán tìm số nghiệm của phương trình hàm hợp, một dạng toán vận dụng cao thường gặp trong các đề thi thử Trung học Phổ thông Quốc gia môn Toán.

I. KIẾN THỨC CẦN NHỚ

II. CÁC DẠNG BÀI TẬP TƯƠNG TỰ

III. VÍ DỤ MINH HỌA

Bài toán: Cho hàm số f(x) có bảng biến thiên như sau. Số nghiệm thuộc đoạn [0;5pi/2] của phương trình f(sinx) = 1 là?

1. Dạng toán: Đây là dạng toán sử dụng bảng biến thiên (BBT) hoặc đồ thị của hàm số f(x) để tìm số nghiệm thuộc đoạn [a;b] của phương trình c.f(g(x)) + d = m.

2. Kiến thức cần nhớ: Số nghiệm thuộc đoạn [a’;b’] của phương trình f(t) = k là số giao điểm của đồ thị y = f(t) và đường thẳng y = k với t thuộc [a’;b’] (với k là tham số).

[ads]

3. Hướng giải:

+ Bước 1. Đặt ẩn phụ t = g(x). Với x thuộc [a;b] suy ra t thuộc [a’;b’].

+ Bước 2. Với c.f(g(x)) + d = m suy ra f(t) = k.

+ Bước 3. Từ bảng biến thiên (BBT) của hàm số y = f(x) suy ra bảng biến thiên (BBT) của hàm số y = f(t) để giải bài toán số nghiệm thuộc đoạn [a’;b’] của phương trình f(t) = k.

IV. BÀI TẬP RÈN LUYỆN

Tuyển chọn 82 bài tập trắc nghiệm tìm số nghiệm của phương trình hàm hợp có đáp án và lời giải chi tiết.