Bài 1. Định lí Pythagore

Bài 1. Định lí Pythagore - SGK Toán 8 - Cánh diều

Bài 1. Định lí Pythagore là một trong những định lý cơ bản và quan trọng nhất trong hình học. Nó thiết lập mối quan hệ giữa các cạnh của một tam giác vuông. Trong bài học này, chúng ta sẽ cùng nhau tìm hiểu về định lý này, các ứng dụng của nó và cách giải các bài tập liên quan.

1. Định lý Pythagore

Nội dung định lý: Trong một tam giác vuông, bình phương cạnh huyền bằng tổng bình phương của hai cạnh góc vuông.

Công thức: a² + b² = c², trong đó:

• a, b là độ dài hai cạnh góc vuông
• c là độ dài cạnh huyền

2. Ứng dụng của định lý Pythagore

Định lý Pythagore có rất nhiều ứng dụng trong thực tế và trong các lĩnh vực khác của toán học. Một số ứng dụng phổ biến bao gồm:

• Tính độ dài cạnh của một tam giác vuông khi biết độ dài hai cạnh còn lại.
• Kiểm tra xem một tam giác có phải là tam giác vuông hay không.
• Giải các bài toán liên quan đến hình học không gian.

3. Bài tập ví dụ minh họa

Ví dụ 1: Cho tam giác ABC vuông tại A, AB = 3cm, AC = 4cm. Tính độ dài cạnh BC.

Giải:

Áp dụng định lý Pythagore, ta có:

BC² = AB² + AC² = 3² + 4² = 9 + 16 = 25

BC = √25 = 5cm

Ví dụ 2: Cho tam giác DEF có DE = 5cm, EF = 12cm, DF = 13cm. Chứng minh tam giác DEF là tam giác vuông.

Giải:

Ta có: DE² + EF² = 5² + 12² = 25 + 144 = 169

DF² = 13² = 169

Vì DE² + EF² = DF², nên theo định lý Pythagore đảo, tam giác DEF là tam giác vuông tại E.

4. Luyện tập

Để củng cố kiến thức về định lý Pythagore, các em hãy tự giải các bài tập sau trong sách giáo khoa và sách bài tập:

1. Bài 1.1, 1.2, 1.3 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều
2. Các bài tập tương tự trong sách bài tập Toán 8 tập 1 - Cánh diều

5. Lưu ý quan trọng

Khi áp dụng định lý Pythagore, các em cần lưu ý:

• Đảm bảo tam giác là tam giác vuông.
• Xác định đúng cạnh huyền và hai cạnh góc vuông.
• Sử dụng đúng công thức a² + b² = c².

Hy vọng bài học này đã giúp các em hiểu rõ hơn về Bài 1. Định lí Pythagore - SGK Toán 8 - Cánh diều. Chúc các em học tập tốt!