Giải bài 3 trang 97 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều

Bài 3 trang 97 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều thuộc chương trình học Toán 8, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về hình học, cụ thể là các tính chất của hình thang cân để giải quyết các bài toán thực tế. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các khái niệm cơ bản và các định lý liên quan.

Nội dung bài 3 trang 97 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều

Bài 3 yêu cầu học sinh thực hiện các nhiệm vụ sau:

1. Kiểm tra xem một tứ giác cho trước có phải là hình thang cân hay không.
2. Tính độ dài các cạnh và đường cao của hình thang cân.
3. Chứng minh một số tính chất liên quan đến hình thang cân.

Phương pháp giải bài 3 trang 97 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều

Để giải bài 3 trang 97 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều, học sinh có thể áp dụng các phương pháp sau:

• Sử dụng định nghĩa hình thang cân: Hình thang cân là hình thang có hai cạnh bên song song.
• Vận dụng các tính chất của hình thang cân:
  • Hai góc kề một cạnh bên bằng nhau.
  • Hai đường chéo bằng nhau.
  • Tổng hai góc một bên bằng 180 độ.
• Sử dụng các định lý về hình thang cân:
  • Đường trung bình của hình thang cân bằng nửa tổng hai đáy.
  • Đường cao của hình thang cân chia đáy lớn thành hai đoạn bằng nhau.
• Sử dụng các công thức tính diện tích hình thang: S = (a + b)h/2, trong đó a và b là độ dài hai đáy, h là đường cao.

Lời giải chi tiết bài 3 trang 97 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều

(Ở đây sẽ là lời giải chi tiết cho từng phần của bài 3, bao gồm hình vẽ minh họa, các bước giải thích rõ ràng và kết luận. Ví dụ:)

Ví dụ: Cho hình thang cân ABCD (AB // CD), AB = 5cm, CD = 10cm, AD = 6cm. Tính độ dài đường cao AH của hình thang.

Giải:

1. Kẻ AH vuông góc với CD (H thuộc CD).
2. Vì ABCD là hình thang cân nên DH = (CD - AB)/2 = (10 - 5)/2 = 2.5cm.
3. Áp dụng định lý Pitago vào tam giác ADH vuông tại H, ta có: AH² = AD² - DH² = 6² - 2.5² = 36 - 6.25 = 29.75.
4. Suy ra AH = √29.75 ≈ 5.45cm.

Kết luận: Độ dài đường cao AH của hình thang cân ABCD là khoảng 5.45cm.

Bài tập vận dụng

Để củng cố kiến thức về bài 3 trang 97 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều, các em có thể tự giải các bài tập sau:

• Cho hình thang cân ABCD (AB // CD), AB = 8cm, CD = 12cm, AC = 10cm. Tính độ dài BD.
• Cho hình thang cân ABCD (AB // CD), AB = 6cm, CD = 14cm, AD = BC = 8cm. Tính diện tích hình thang.

Lưu ý khi giải bài tập về hình thang cân

Khi giải bài tập về hình thang cân, các em cần lưu ý những điều sau:

• Vẽ hình chính xác và đầy đủ các yếu tố của bài toán.
• Nắm vững định nghĩa và các tính chất của hình thang cân.
• Sử dụng các định lý và công thức liên quan một cách linh hoạt.
• Kiểm tra lại kết quả sau khi giải xong.

Hy vọng với những hướng dẫn chi tiết và phương pháp giải trên, các em sẽ tự tin hơn khi giải bài 3 trang 97 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều. Chúc các em học tập tốt!