Chào mừng các em học sinh đến với bài giải mục 1 trang 94, 95 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều trên toan11.edu.vn. Chúng tôi hiểu rằng việc tự học đôi khi gặp nhiều khó khăn, đặc biệt là với những bài tập đòi hỏi tư duy và vận dụng kiến thức.
Do đó, đội ngũ giáo viên giàu kinh nghiệm của toan11.edu.vn đã biên soạn bộ giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin giải quyết các bài tập tương tự.
Thực hiện các hoạt động sau: a) Vẽ và cắt giấy để có 4 hình tam giác vuông như nhau với độ dài cạnh huyền là a, độ dài hai cạnh góc vuông là b và c, trong đó a, b, c có cùng đơn vị độ dài (Hình 2)
Video hướng dẫn giải
Tính độ dài đường chéo của hình vuông có độ dài cạnh là a.
Phương pháp giải:
Áp dụng định lí Pythagore
Lời giải chi tiết:
Độ dài đường chéo của hình vuông có độ dài cạnh a là.
\(\sqrt {{a^2} + {a^2}} = a\sqrt 2 \)
Video hướng dẫn giải
Thực hiện các hoạt động sau:
a) Vẽ và cắt giấy để có 4 hình tam giác vuông như nhau với độ dài cạnh huyền là a, độ dài hai cạnh góc vuông là b và c, trong đó a, b, c có cùng đơn vị độ dài (Hình 2)
b) Vẽ hình vuông ABCD có cạnh là b + c như Hình 3. Đặt hình 4 tam giác vuông đã cắt ở câu a lên hình vuông ABCD vừa vẽ, phần chưa bi che đi là hình vuông MNPQ với đọ dài cạnh a (Hình 4)
c) Gọi S1 là diện tích của hình vuông ABCD. Gọi S2 là tổng diện tích của hình vuông MNPQ và diện tích của 4 tam giác vuông AQM, BMN, CNP, DPQ. So sánh S1 và S2.
d) Dựa vào kết quả ở câu c, dự đoán mỗi liên hệ giữa a2 và b2 + c2.
Phương pháp giải:
Quan sát hình 2,3,4
Lời giải chi tiết:
c, Dựa vào hình 4 ta thấy \({S_1} = {S_2}\).
d,
\(\begin{array}{l}{S_1} = (b + c).(b + c) = {b^2} + 2bc + {c^2}\\{S_2} = {a^2} + 4.\dfrac{1}{2}.b.c = {a^2} + 2bc\end{array}\)
vì \({S_1} = {S_2}\) nên \({b^2} + 2bc + {c^2} = {a^2} + 2bc\) suy ra: \({b^2} + {c^2} = {a^2}\)
Video hướng dẫn giải
Tính độ dài đường chéo của hình vuông có độ dài cạnh là a.
Phương pháp giải:
Áp dụng định lí Pythagore
Lời giải chi tiết:
Độ dài đường chéo của hình vuông có độ dài cạnh a là.
\(\sqrt {{a^2} + {a^2}} = a\sqrt 2 \)
Mục 1 trang 94, 95 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều tập trung vào việc ôn tập và củng cố kiến thức về các phép biến đổi đơn giản với đa thức. Đây là nền tảng quan trọng để học sinh tiếp cận các bài toán phức tạp hơn trong chương trình Toán 8. Việc nắm vững các quy tắc, định nghĩa và phương pháp giải là yếu tố then chốt để đạt kết quả tốt trong môn học.
Bài tập trong mục này bao gồm các dạng bài tập sau:
Để cộng hoặc trừ các đa thức, ta thực hiện các bước sau:
Ví dụ: Tính (2x2 + 3x - 1) + (x2 - 2x + 3)
Giải:
(2x2 + 3x - 1) + (x2 - 2x + 3) = 2x2 + 3x - 1 + x2 - 2x + 3 = (2x2 + x2) + (3x - 2x) + (-1 + 3) = 3x2 + x + 2
Để tìm giá trị của biểu thức đa thức khi biết giá trị của biến, ta thực hiện các bước sau:
Ví dụ: Tính giá trị của biểu thức P = 2x2 + 3x - 1 khi x = -1
Giải:
P = 2(-1)2 + 3(-1) - 1 = 2(1) - 3 - 1 = 2 - 3 - 1 = -2
Để chứng minh đẳng thức đa thức, ta có thể thực hiện các bước sau:
Các bài toán thực tế thường yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về đa thức để giải quyết các vấn đề liên quan đến hình học, vật lý, kinh tế,... Để giải quyết các bài toán này, ta cần phân tích đề bài, xác định các yếu tố liên quan đến đa thức và xây dựng phương trình hoặc biểu thức phù hợp.
Hy vọng với bộ giải chi tiết này, các em học sinh sẽ tự tin hơn trong việc học tập và giải bài tập Toán 8 tập 1 - Cánh diều. Toan11.edu.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục tri thức.
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
