Bài 1. Định lí Thalès trong tam giác

Bài 1. Định lí Thalès trong tam giác - SBT Toán 8 - Cánh diều: Giải thích chi tiết và ứng dụng

Định lí Thalès là một trong những định lí quan trọng nhất trong chương trình hình học lớp 8, đặc biệt là trong chương Tam giác đồng dạng. Định lí này cung cấp một công cụ mạnh mẽ để giải quyết các bài toán liên quan đến tỉ lệ thức và tính độ dài đoạn thẳng.

1. Phát biểu Định lí Thalès

Nếu một đường thẳng song song với một cạnh của tam giác và cắt hai cạnh còn lại thì nó tạo thành một tam giác đồng dạng với tam giác đã cho. Nói cách khác, nếu DE // BC (với D thuộc AB, E thuộc AC) thì tam giác ADE đồng dạng với tam giác ABC.

2. Hệ quả của Định lí Thalès

Từ Định lí Thalès, ta có thể suy ra một số hệ quả quan trọng:

• Nếu DE // BC thì AD/AB = AE/AC = DE/BC

• Nếu AD/AB = AE/AC thì DE // BC

• Nếu AD/AB = DE/BC thì AE/AC = DE/BC

3. Ví dụ minh họa và bài tập áp dụng

Ví dụ 1: Cho tam giác ABC có DE // BC, AD = 4cm, DB = 6cm, AE = 5cm. Tính độ dài AC.

Giải:

Vì DE // BC nên theo Định lí Thalès ta có: AD/AB = AE/AC

=> 4/(4+6) = 5/AC

=> 4/10 = 5/AC

=> AC = (5 * 10)/4 = 12.5 cm

Bài tập 1: Cho tam giác ABC có MN // BC, AM = 3cm, MB = 5cm, AN = 4cm. Tính độ dài NC.

Bài tập 2: Cho tam giác ABC có DE // BC, AD = 2cm, DB = 4cm, DE = 3cm. Tính độ dài BC.

4. Ứng dụng của Định lí Thalès trong thực tế

Định lí Thalès có nhiều ứng dụng trong thực tế, ví dụ như:

• Tính chiều cao của các vật thể khó tiếp cận (ví dụ: cây cối, tòa nhà).

• Xác định vị trí của các điểm trên bản đồ.

• Thiết kế các công trình kiến trúc.

5. Mở rộng kiến thức

Để hiểu sâu hơn về Định lí Thalès, các em có thể tìm hiểu thêm về:

• Tam giác đồng dạng

• Tỉ lệ thức

• Các ứng dụng khác của tam giác đồng dạng trong hình học

Hy vọng bài viết này đã giúp các em hiểu rõ hơn về Bài 1. Định lí Thalès trong tam giác - SBT Toán 8 - Cánh diều. Chúc các em học tập tốt!