Bài 1. Giá Trị Lượng Giác Của Một Góc Từ 0 Đến 180

Bài 1. Giá trị lượng giác của một góc từ 0 đến 180 - SBT Toán 10 - Chân trời sáng tạo

Chào mừng bạn đến với bài học về giá trị lượng giác của một góc từ 0 đến 180 độ trong chương trình Toán 10 - Chân trời sáng tạo. Bài học này thuộc SBT Toán 10 Tập 1, Chương IV: Hệ thức lượng trong tam giác.

Chúng ta sẽ cùng nhau tìm hiểu định nghĩa, tính chất và các công thức liên quan đến sin, cosin, tang và cotang của các góc từ 0 đến 180 độ. Đồng thời, bài học cũng sẽ cung cấp các bài tập thực hành để bạn có thể nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán.

Bài 1. Giá trị lượng giác của một góc từ 0 đến 180 - SBT Toán 10 - Chân trời sáng tạo

Bài 1 trong sách bài tập Toán 10 Chân trời sáng tạo tập trung vào việc tìm hiểu và vận dụng kiến thức về giá trị lượng giác của các góc từ 0° đến 180°. Đây là nền tảng quan trọng để giải quyết các bài toán liên quan đến tam giác, đặc biệt là trong chương trình học lớp 10 và các lớp trên.

1. Định nghĩa giá trị lượng giác của một góc nhọn

Trước khi đi vào các góc từ 0° đến 180°, chúng ta cần ôn lại định nghĩa giá trị lượng giác của một góc nhọn α trong tam giác vuông ABC vuông tại A:

Sin α = Đối / Huyền
Cos α = Kề / Huyền
Tan α = Đối / Kề
Cot α = Kề / Đối

Trong đó:

Đối là cạnh đối diện với góc α.
Kề là cạnh kề với góc α.
Huyền là cạnh huyền của tam giác vuông.

2. Mở rộng định nghĩa giá trị lượng giác cho góc bất kỳ từ 0° đến 180°

Để mở rộng định nghĩa giá trị lượng giác cho các góc từ 0° đến 180°, ta sử dụng đường tròn lượng giác. Đặt điểm M trên đường tròn lượng giác sao cho góc xOM bằng α (0° ≤ α ≤ 180°). Khi đó:

Sin α là tung độ của điểm M.
Cos α là hoành độ của điểm M.
Tan α = Sin α / Cos α (với Cos α ≠ 0)
Cot α = Cos α / Sin α (với Sin α ≠ 0)

3. Giá trị lượng giác của một số góc đặc biệt

Góc α	Sin α	Cos α	Tan α	Cot α
0°	0	1	0	Không xác định
30°	1/2	√3/2	√3/3	√3
45°	√2/2	√2/2	1	1
60°	√3/2	1/2	√3	√3/3
90°	1	0	Không xác định	0
180°	0	-1	0	Không xác định

4. Các công thức lượng giác cơ bản

Một số công thức lượng giác quan trọng cần nhớ:

Sin²α + Cos²α = 1
Tan α = Sin α / Cos α
Cot α = Cos α / Sin α
Cot α = 1 / Tan α

5. Bài tập ví dụ minh họa

Ví dụ 1: Tính giá trị của sin 120°.

Ta có sin 120° = sin (180° - 60°) = sin 60° = √3/2.

Ví dụ 2: Tính giá trị của cos 150°.

Ta có cos 150° = cos (180° - 30°) = -cos 30° = -√3/2.

6. Luyện tập và củng cố kiến thức

Để nắm vững kiến thức về giá trị lượng giác của một góc từ 0° đến 180°, bạn nên thực hành giải nhiều bài tập khác nhau. Hãy tham khảo sách bài tập Toán 10 Chân trời sáng tạo và các tài liệu học tập trực tuyến khác để có thêm bài tập và lời giải chi tiết.

Hy vọng bài viết này đã giúp bạn hiểu rõ hơn về Bài 1. Giá trị lượng giác của một góc từ 0 đến 180 - SBT Toán 10 - Chân trời sáng tạo. Chúc bạn học tập tốt!