Bài 1. Hàm Số Và Đồ Thị Của Hàm Số Y = Ax² (a ≠ 0)

Bài 1. Hàm số và đồ thị của hàm số y = ax² (a ≠ 0) - SBT Toán 9 - Chân trời sáng tạo

Chào mừng các em học sinh đến với bài học về hàm số và đồ thị của hàm số y = ax² (a ≠ 0) trong sách bài tập Toán 9 Chân trời sáng tạo. Bài học này thuộc Chương 6, tập trung vào việc hiểu rõ các khái niệm cơ bản về hàm số bậc hai và cách biểu diễn chúng trên mặt phẳng tọa độ.

Chúng ta sẽ cùng nhau khám phá định nghĩa hàm số, các tính chất của hàm số y = ax², và cách vẽ đồ thị của hàm số này. Đồng thời, bài học cũng sẽ giúp các em rèn luyện kỹ năng giải các bài tập liên quan đến chủ đề này.

Bài 1. Hàm số và đồ thị của hàm số y = ax² (a ≠ 0) - SBT Toán 9 - Chân trời sáng tạo

Bài 1 trong sách bài tập Toán 9 Chân trời sáng tạo tập trung vào việc giới thiệu và làm quen với hàm số bậc hai có dạng y = ax² (a ≠ 0). Đây là một trong những hàm số quan trọng trong chương trình Toán học THCS, là nền tảng cho việc học các kiến thức nâng cao hơn về hàm số và phương trình bậc hai.

1. Định nghĩa hàm số bậc hai y = ax² (a ≠ 0)

Hàm số bậc hai y = ax² (a ≠ 0) được định nghĩa là một quy tắc tương ứng mỗi giá trị của x với một giá trị duy nhất của y, được tính theo công thức y = ax². Trong đó:

x là biến số độc lập
y là biến số phụ thuộc
a là hệ số khác 0 (a ∈ ℝ, a ≠ 0)

Hệ số a quyết định hình dạng và vị trí của đồ thị hàm số. Nếu a > 0, đồ thị là một parabol hướng lên trên. Nếu a < 0, đồ thị là một parabol hướng xuống dưới.

2. Các tính chất của hàm số y = ax² (a ≠ 0)

Hàm số y = ax² (a ≠ 0) có một số tính chất quan trọng sau:

Tập xác định: ℝ (tập hợp tất cả các số thực)
Tính chẵn lẻ: Hàm số y = ax² là hàm số chẵn vì y(-x) = a(-x)² = ax² = y(x)
Trục đối xứng: Trục Oy (x = 0)
Đỉnh của parabol: Điểm O(0; 0)

3. Đồ thị của hàm số y = ax² (a ≠ 0)

Đồ thị của hàm số y = ax² (a ≠ 0) là một parabol có đỉnh tại gốc tọa độ O(0; 0) và trục đối xứng là trục Oy.

Để vẽ đồ thị của hàm số y = ax², ta có thể thực hiện các bước sau:

Chọn một số giá trị của x (ví dụ: x = -2, -1, 0, 1, 2)
Tính giá trị tương ứng của y bằng công thức y = ax²
Vẽ các điểm (x; y) lên mặt phẳng tọa độ
Nối các điểm lại với nhau bằng một đường cong mượt mà, ta được parabol.

4. Ví dụ minh họa

Ví dụ 1: Vẽ đồ thị của hàm số y = 2x²

Ta có bảng giá trị sau:

x	y = 2x²
-2	8
-1	2
0	0
1	2
2	8

Vẽ các điểm (-2; 8), (-1; 2), (0; 0), (1; 2), (2; 8) lên mặt phẳng tọa độ và nối chúng lại, ta được parabol hướng lên trên.

Ví dụ 2: Vẽ đồ thị của hàm số y = -x²

Tương tự như ví dụ 1, ta có thể vẽ đồ thị của hàm số y = -x² bằng cách lập bảng giá trị và nối các điểm lại. Đồ thị này là một parabol hướng xuống dưới.

5. Bài tập áp dụng

Để củng cố kiến thức về hàm số y = ax² (a ≠ 0), các em có thể tự giải các bài tập sau:

Bài 1: Xác định hệ số a của hàm số y = ax² khi biết đồ thị của hàm số đi qua điểm A(1; 2)
Bài 2: Vẽ đồ thị của hàm số y = -3x²
Bài 3: Tìm tọa độ giao điểm của đồ thị hàm số y = x² và đường thẳng y = 4

Hy vọng bài học này sẽ giúp các em hiểu rõ hơn về hàm số bậc hai và cách vẽ đồ thị của chúng. Chúc các em học tập tốt!