Bài 1. Tỉ Số Lượng Giác Của Góc Nhọn

Bài 1. Tỉ số lượng giác của góc nhọn - SGK Toán 9 - Chân trời sáng tạo

Chào mừng các em học sinh đến với bài học Bài 1. Tỉ số lượng giác của góc nhọn thuộc chương trình Toán 9 tập 1, sách Chân trời sáng tạo. Bài học này sẽ giúp các em nắm vững kiến thức cơ bản về tỉ số lượng giác của góc nhọn, cách tính toán và ứng dụng trong giải toán.

Tại toan11.edu.vn, chúng tôi cung cấp bài giảng chi tiết, dễ hiểu, cùng với các bài tập thực hành đa dạng để các em có thể tự học và ôn luyện hiệu quả.

Bài 1. Tỉ số lượng giác của góc nhọn - SGK Toán 9 - Chân trời sáng tạo

Bài 1 trong chương 4 của sách Toán 9 tập 1, Chân trời sáng tạo, tập trung vào việc giới thiệu và làm quen với các tỉ số lượng giác cơ bản của góc nhọn trong tam giác vuông. Đây là nền tảng quan trọng để giải quyết các bài toán liên quan đến tam giác vuông và ứng dụng trong thực tế.

1. Định nghĩa tỉ số lượng giác của góc nhọn

Trong một tam giác vuông ABC vuông tại A, với góc nhọn B, ta định nghĩa:

Sin B là tỉ số giữa cạnh đối diện góc B (AC) và cạnh huyền (BC): sin B = AC/BC
Cos B là tỉ số giữa cạnh kề góc B (AB) và cạnh huyền (BC): cos B = AB/BC
Tan B là tỉ số giữa cạnh đối diện góc B (AC) và cạnh kề góc B (AB): tan B = AC/AB
Cot B là tỉ số giữa cạnh kề góc B (AB) và cạnh đối diện góc B (AC): cot B = AB/AC

Các tỉ số lượng giác này luôn có giá trị nhỏ hơn hoặc bằng 1 (0 ≤ sin B, cos B ≤ 1) và phụ thuộc vào độ lớn của góc B.

2. Bảng giá trị lượng giác của các góc đặc biệt

Để thuận tiện cho việc tính toán, chúng ta cần nắm vững bảng giá trị lượng giác của các góc đặc biệt như 30°, 45°, 60°:

Góc (°)	Sin	Cos	Tan	Cot
30°	1/2	√3/2	√3/3	√3
45°	√2/2	√2/2	1	1
60°	√3/2	1/2	√3	√3/3

3. Mối quan hệ giữa các tỉ số lượng giác của cùng một góc nhọn

Các tỉ số lượng giác của cùng một góc nhọn có mối quan hệ mật thiết với nhau:

tan B = sin B / cos B
cot B = cos B / sin B
tan B * cot B = 1
sin² B + cos² B = 1

Những mối quan hệ này giúp chúng ta chuyển đổi giữa các tỉ số lượng giác và giải quyết các bài toán một cách linh hoạt.

4. Bài tập vận dụng

Bài tập 1: Cho tam giác ABC vuông tại A, AB = 3cm, AC = 4cm. Tính sin B, cos B, tan B, cot B.

Bài tập 2: Cho góc nhọn α, biết sin α = 0.6. Tính cos α và tan α.

Bài tập 3: Tính giá trị của biểu thức: A = sin 30° + cos 60° - tan 45°

5. Ứng dụng của tỉ số lượng giác của góc nhọn

Tỉ số lượng giác của góc nhọn có ứng dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực như:

Đo đạc chiều cao: Sử dụng tỉ số lượng giác để tính chiều cao của các vật thể khó tiếp cận trực tiếp.
Hàng hải: Xác định vị trí và hướng đi của tàu thuyền.
Xây dựng: Tính toán độ dốc của mái nhà, chiều cao của các công trình.
Vật lý: Giải các bài toán liên quan đến chuyển động và lực.

Việc nắm vững kiến thức về tỉ số lượng giác của góc nhọn là rất quan trọng để các em có thể áp dụng vào giải quyết các bài toán thực tế và phát triển tư duy logic, khả năng phân tích.