Chào mừng các em học sinh đến với bài giải bài tập 1 trang 66 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo của toan11.edu.vn. Bài viết này sẽ cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những tài liệu học tập chất lượng, hỗ trợ tối đa cho quá trình học tập của các em. Hãy cùng bắt đầu với bài tập 1 trang 66 nhé!
Cho tam giác ABC vuông tại A. Tính các tỉ số lượng giác của góc B trong mỗi trường hợp sau: a) BC = 5 cm; AB = 3 cm. b) BC = 13cm; AC = 12 cm c) BC = (5sqrt 2 ) cm; AB = 5 cm d) AB = (asqrt 3 ) ; AC = a
Đề bài
Cho tam giác ABC vuông tại A. Tính các tỉ số lượng giác của góc B trong mỗi trường hợp sau:
a) BC = 5 cm; AB = 3 cm.
b) BC = 13cm; AC = 12 cm
c) BC = \(5\sqrt 2 \) cm; AB = 5 cm
d) AB = \(a\sqrt 3 \); AC = a
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
- Đọc kĩ dữ liệu đầu bài để vẽ hình, sử dụng:
- Áp dụng định lí Pythagore vào tam giác vuông để tìm cạnh chưa biết.Sau đó tính:
+ Tỉ số giữa cạnh đối và cạnh huyền được gọi là sin của góc \(\alpha \), kí hiệu sin\(\alpha \).
+ Tỉ số giữa cạnh kề và cạnh huyền được gọi là côsin của góc \(\alpha \), kí hiệu cos\(\alpha \).
+ Tỉ số giữa cạnh đối và cạnh kề được gọi là tang của góc \(\alpha \), kí hiệu tan\(\alpha \).
+ Tỉ số giữa cạnh kề và cạnh đối được gọi là côtang của góc \(\alpha \), kí hiệu cot\(\alpha \).
Lời giải chi tiết
a) BC = 5 cm; AB = 3 cm.
Áp dụng định lí Pythagore vào tam giác vuông ABC, ta có:
\(AC = \sqrt {B{C^2} - A{B^2}} = \sqrt {{5^2} - {3^2}} = 4\)
Các tỉ số lượng giác của \(\widehat {ABC}\) và \(\widehat {ACB}\) là:
sin \(\widehat {ABC}\) = cos \(\widehat {ACB}\) = \(\frac{{AC}}{{BC}} = \frac{4}{5} = 0,8\)
cos \(\widehat {ABC}\) = sin \(\widehat {ACB}\) = \(\frac{{AB}}{{BC}} = \frac{3}{5} = 0,6\)
tan \(\widehat {ABC}\) = cot \(\widehat {ACB}\) = \(\frac{{AC}}{{AB}} = \frac{4}{3} \approx 1,33\)
cot \(\widehat {ABC}\) = tan \(\widehat {ACB}\) = \(\frac{1}{{\tan \widehat {ABC}}} = \frac{3}{4} = 0,75\)
b) BC = 13cm; AC = 12 cm
Áp dụng định lí Pythagore vào tam giác vuông ABC, ta có:
\(AB = \sqrt {B{C^2} - A{C^2}} = \sqrt {{{13}^2} - {{12}^2}} = 5\)
Các tỉ số lượng giác của \(\widehat {ABC}\) và \(\widehat {ACB}\) là:
sin \(\widehat {ABC}\) = cos \(\widehat {ACB}\) = \(\frac{{AC}}{{BC}} = \frac{{12}}{{13}} \approx 0,92\)
cos \(\widehat {ABC}\) = sin \(\widehat {ACB}\) = \(\frac{{AB}}{{BC}} = \frac{5}{{13}} \approx 0,38\)
tan \(\widehat {ABC}\) = cot \(\widehat {ACB}\) = \(\frac{{AC}}{{AB}} = \frac{{12}}{5} = 2,4\)
cot \(\widehat {ABC}\) = tan \(\widehat {ACB}\) = \(\frac{1}{{\tan \widehat {ABC}}} = \frac{5}{{12}} \approx 0,42\)
c) BC = \(5\sqrt 2 \) cm; AB = 5 cm
Áp dụng định lí Pythagore vào tam giác vuông ABC, ta có:
\(AC = \sqrt {B{C^2} - A{B^2}} = \sqrt {{{(5\sqrt 2 )}^2} - {5^2}} = 5\)
Các tỉ số lượng giác của \(\widehat {ABC}\) và \(\widehat {ACB}\) là:
sin \(\widehat {ABC}\) = cos \(\widehat {ACB}\) = \(\frac{{AC}}{{BC}} = \frac{5}{{5\sqrt 2 }} = \frac{\sqrt 2}{{2 }} \approx 0,71\)
cos \(\widehat {ABC}\) = sin \(\widehat {ACB}\) = \(\frac{{AB}}{{BC}} = \frac{5}{{5\sqrt 2 }} = \frac{\sqrt 2}{{2 }} \approx 0,71\)
tan \(\widehat {ABC}\) = cot \(\widehat {ACB}\) = \(\frac{{AC}}{{AB}} = \frac{5}{5} = 1\)
cot \(\widehat {ABC}\) = tan \(\widehat {ACB}\) = \(\frac{1}{{\tan \widehat {ABC}}} = 1\)
d) AB = \(a\sqrt 3 \); AC = a
Áp dụng định lí Pythagore vào tam giác vuông ABC, ta có:
\(BC = \sqrt {A{C^2} + A{B^2}} = \sqrt {{a^2} + {{\left( {a\sqrt 3 } \right)}^2}} = 2a\)
Các tỉ số lượng giác của \(\widehat {ABC}\) và \(\widehat {ACB}\) là:
sin \(\widehat {ABC}\) = cos \(\widehat {ACB}\) = \(\frac{{AC}}{{BC}} = \frac{{a}}{{2a}} = \frac{{1 }}{2} = 0,5\)
cos \(\widehat {ABC}\) = sin \(\widehat {ACB}\) = \(\frac{{AB}}{{BC}} = \frac{{a\sqrt 3 }}{{2a}} = \frac{{\sqrt 3 }}{2} \approx 0,87\)
tan \(\widehat {ABC}\) = cot \(\widehat {ACB}\) = \(\frac{{AC}}{{AB}} = \frac{a}{{a\sqrt 3 }} = \frac{\sqrt 3}{{3 }}\approx 0,58\)
cot \(\widehat {ABC}\) = tan \(\widehat {ACB}\) = \(\frac{1}{{\tan \widehat {ABC}}} = \sqrt 3 \approx 1,73 \)
Bài tập 1 trang 66 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học Toán 9, tập trung vào việc ôn tập và củng cố kiến thức về hàm số bậc nhất. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức đã học để xác định hệ số góc và tung độ gốc của hàm số, từ đó vẽ đồ thị hàm số và giải các bài toán liên quan.
Bài tập 1 bao gồm các câu hỏi nhỏ, yêu cầu học sinh:
Để giải bài tập 1 trang 66 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:
Dưới đây là lời giải chi tiết cho từng câu hỏi của bài tập 1 trang 66 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo:
Đề bài: Xác định hệ số góc và tung độ gốc của hàm số có đồ thị như hình vẽ (hình vẽ minh họa).
Lời giải: Dựa vào đồ thị, ta thấy đường thẳng cắt trục Oy tại điểm có tung độ là 2, do đó tung độ gốc b = 2. Đường thẳng đi qua điểm (1; 4), thay vào phương trình y = ax + b, ta có 4 = a * 1 + 2, suy ra a = 2. Vậy hệ số góc a = 2.
Đề bài: Viết phương trình đường thẳng đi qua hai điểm A(1; 2) và B(3; 6).
Lời giải: Gọi phương trình đường thẳng cần tìm là y = ax + b. Thay tọa độ điểm A và B vào phương trình, ta có hệ phương trình:
| a | b | |
|---|---|---|
| A(1; 2) | 1 | 2 |
| B(3; 6) | 3 | 6 |
Giải hệ phương trình này, ta được a = 2 và b = 0. Vậy phương trình đường thẳng cần tìm là y = 2x.
Để củng cố kiến thức về hàm số bậc nhất và rèn luyện kỹ năng giải bài tập, các em có thể tham khảo thêm các bài tập tương tự trong SGK Toán 9 tập 1 và các tài liệu luyện tập khác. Ngoài ra, các em cũng có thể tìm kiếm các bài giảng trực tuyến về chủ đề này để hiểu rõ hơn về kiến thức.
Bài tập 1 trang 66 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp học sinh ôn tập và củng cố kiến thức về hàm số bậc nhất. Hy vọng với lời giải chi tiết và phương pháp giải hiệu quả mà toan11.edu.vn cung cấp, các em sẽ tự tin giải bài tập và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
