Bài 11. Hình thang cân

Bài 11. Hình thang cân - SBT Toán 8 - Kết nối tri thức: Tổng quan

Bài 11 trong sách bài tập Toán 8 Kết nối tri thức tập trung vào việc củng cố và mở rộng kiến thức về hình thang cân. Hình thang cân là một loại tứ giác đặc biệt, có hai cạnh đáy song song và hai cạnh bên bằng nhau. Việc hiểu rõ các tính chất của hình thang cân là nền tảng quan trọng để giải các bài toán liên quan.

I. Các kiến thức cơ bản về hình thang cân

Trước khi đi vào giải bài tập, chúng ta cần nắm vững các kiến thức sau:

• Định nghĩa: Hình thang cân là hình thang có hai cạnh bên bằng nhau.
• Tính chất:
  • Hai góc kề một đáy bằng nhau.
  • Hai đường chéo bằng nhau.
  • Tổng hai góc kề một cạnh bên bằng 180 độ.
• Dấu hiệu nhận biết:
  • Hình thang có hai góc kề một đáy bằng nhau là hình thang cân.
  • Hình thang có hai đường chéo bằng nhau là hình thang cân.

II. Giải bài tập SBT Toán 8 Kết nối tri thức Bài 11

SBT Toán 8 Bài 11 thường bao gồm các dạng bài tập sau:

1. Chứng minh một tứ giác là hình thang cân: Sử dụng các dấu hiệu nhận biết đã học.
2. Tính các góc và cạnh của hình thang cân: Áp dụng các tính chất của hình thang cân.
3. Bài tập ứng dụng: Giải các bài toán thực tế liên quan đến hình thang cân.

III. Lời giải chi tiết các bài tập trong SBT Toán 8 Bài 11

Dưới đây là lời giải chi tiết một số bài tập tiêu biểu trong SBT Toán 8 Bài 11:

Bài 1: (SBT Toán 8 Kết nối tri thức, trang 50)

Cho hình thang cân ABCD (AB // CD). Biết góc A = 80 độ. Tính các góc còn lại của hình thang.

Lời giải:

Vì ABCD là hình thang cân nên góc B = góc A = 80 độ. Góc C = góc D (do ABCD là hình thang cân). Ta có: góc A + góc D = 180 độ (hai góc kề một cạnh bên). Suy ra: góc D = 180 độ - 80 độ = 100 độ. Vậy góc C = góc D = 100 độ.

Bài 2: (SBT Toán 8 Kết nối tri thức, trang 51)

Cho hình thang cân ABCD (AB // CD). Biết AC vuông góc với BC. Tính các góc của hình thang.

Lời giải:

Vì AC vuông góc với BC nên góc ACB = 90 độ. Vì ABCD là hình thang cân nên góc BAC = góc ACD (hai góc so le trong). Trong tam giác ABC vuông tại C, ta có: góc BAC + góc ABC = 90 độ. Vì góc ABC = góc ADC (do ABCD là hình thang cân) nên góc ADC = 90 độ - góc BAC. Góc BCD = góc ACB + góc ACD = 90 độ + góc BAC. Góc DAB = góc ABC (do ABCD là hình thang cân) = 90 độ - góc BAC.

IV. Mẹo giải bài tập hình thang cân

Để giải bài tập về hình thang cân một cách hiệu quả, các em nên:

• Vẽ hình chính xác và đầy đủ các yếu tố đã cho.
• Nắm vững các định nghĩa, tính chất và dấu hiệu nhận biết của hình thang cân.
• Sử dụng các tính chất của hình thang cân để tính các góc và cạnh.
• Kết hợp với các kiến thức khác về tứ giác để giải quyết các bài toán phức tạp.

V. Luyện tập thêm

Để củng cố kiến thức, các em có thể luyện tập thêm các bài tập khác trong SBT Toán 8 Kết nối tri thức và các đề thi thử Toán 8.

Hy vọng với những kiến thức và lời giải chi tiết trên, các em sẽ tự tin hơn khi giải các bài tập về hình thang cân. Chúc các em học tốt!