Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 3.10 trang 34 sách bài tập Toán 8 Kết nối tri thức. Bài viết này sẽ cung cấp đáp án chính xác, dễ hiểu cùng với phương pháp giải bài tập một cách khoa học và hiệu quả.
Toan11.edu.vn luôn đồng hành cùng các em trong quá trình học tập môn Toán, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin giải quyết các bài tập khó.
Cho hình thang cân ABCD với hai đường thẳng chứa hai cạnh bên AD, BC cắt nhau tại S.
Đề bài
Cho hình thang cân ABCD với hai đường thẳng chứa hai cạnh bên AD, BC cắt nhau tại S. Gọi O là giao điểm của hai đường chéo AC và BD. Chứng minh đường thẳng SO đi qua trung điểm của AB, đi qua trung điểm của CD.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng tính chất của hình thang cân, tam giác cân, đường trung trực.
Lời giải chi tiết
Do ABCD là hình thang cân nên AD = BC, AC = BD, \(\widehat {ADC} = \widehat {BCD}\)
Xét \(\Delta ABC\) và \(\Delta BAD\) có
\(BC = AD,AC = BD\)
Cạnh AB chung
Do đó \(\Delta ABC = \Delta BAD\) (c.c.c)
Suy ra \(\widehat {BAC} = \widehat {ABD}\).
Từ đó \(\Delta OAB\) là tam giác cân tại O, nên \(OA = OB.\)
Ta có: \(OA + OC = AC\);\(OB + OD = BD\) , mà \(OA = OB,AC = BD\)
Suy ra \(OC = OD\)
Do đó O cách đều A và B; O cách đều C và D;
Do \(AB//CD\) nên \(\widehat {SAB} = \widehat {SDC}\); \(\widehat {SBA} = \widehat {SCD}\) (các cặp góc ở vị trí đồng vị)
Mà \(\widehat {ADC} = \widehat {BCD}\) hay \(\widehat {SDC} = \widehat {SCD}\)
suy ra \(\widehat {SAB} = \widehat {SDC} = \widehat {SBA} = \widehat {SCD}\).
Suy ra là \(\Delta SAB\), \(\Delta SCD\) các tam giác cân tại đỉnh S nên \(SA = SB,SC = SD\)
Do đó S cũng cách đều A và B, cách đều C và D.
Vậy S và O cùng nằm trên đường trung trực của AB, của CD nên đường thẳng SO đi qua trung điểm của AB, CD.
Bài 3.10 trang 34 sách bài tập Toán 8 Kết nối tri thức thuộc chương 3: Các góc tạo bởi một đường thẳng cắt hai đường thẳng. Bài tập này tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về góc so le trong, góc đồng vị, góc trong cùng phía để chứng minh hai đường thẳng song song.
Để giải bài 3.10 trang 34 sách bài tập Toán 8 Kết nối tri thức, các em cần:
Cho hình vẽ sau (hình vẽ cần được mô tả chi tiết, ví dụ: AB và CD cắt nhau tại O, góc AOC = 50 độ). Chứng minh AB song song CD.
Ta có: Góc AOC = 50 độ (giả thiết). Góc BOD đối đỉnh với góc AOC nên góc BOD = góc AOC = 50 độ.
Góc AOC và góc AOD là hai góc kề bù nên góc AOD = 180 độ - góc AOC = 180 độ - 50 độ = 130 độ.
Góc BOC đối đỉnh với góc AOD nên góc BOC = góc AOD = 130 độ.
Vì góc AOC và góc BOD bằng nhau (50 độ) nên AB song song CD (dấu hiệu hai đường thẳng song song).
Ngoài bài 3.10, các em có thể gặp các dạng bài tập tương tự như:
Để giải các bài tập này, các em cần nắm vững lý thuyết, hiểu rõ các dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song và rèn luyện kỹ năng phân tích hình học.
Để củng cố kiến thức, các em hãy thử giải các bài tập sau:
Bài 3.10 trang 34 sách bài tập Toán 8 Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp các em hiểu rõ hơn về các dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song. Hy vọng với lời giải chi tiết và phương pháp giải khoa học trên, các em sẽ tự tin giải quyết bài tập này và các bài tập tương tự.
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
