Bài 24. Bảng tần số, tần số tương đối ghép nhóm và biểu đồ

Bài 24 trong chương trình Toán 9 tập 2, Kết nối tri thức, tập trung vào việc giới thiệu và hướng dẫn học sinh cách tổ chức, biểu diễn và phân tích dữ liệu thống kê. Dữ liệu thống kê xuất hiện rất nhiều trong cuộc sống hàng ngày, từ việc thống kê điểm kiểm tra của lớp đến việc khảo sát ý kiến của người dân về một sản phẩm nào đó. Do đó, việc nắm vững các khái niệm và kỹ năng liên quan đến thống kê là vô cùng quan trọng.

1. Bảng tần số

Bảng tần số là một bảng liệt kê các giá trị khác nhau của một biến và số lần xuất hiện của mỗi giá trị đó trong một tập dữ liệu. Bảng tần số giúp chúng ta có cái nhìn tổng quan về sự phân phối của dữ liệu.

Ví dụ, xét tập dữ liệu về chiều cao của 10 học sinh (đơn vị cm): 160, 162, 165, 160, 163, 162, 164, 165, 161, 163. Ta có thể xây dựng bảng tần số như sau:

2. Tần số tương đối

Tần số tương đối là tỷ lệ giữa tần số của một giá trị và tổng số các giá trị trong tập dữ liệu. Tần số tương đối thường được biểu diễn bằng phần trăm.

Công thức tính tần số tương đối:

Tần số tương đối = (Tần số của giá trị) / (Tổng số các giá trị)

Trong ví dụ trên, tổng số học sinh là 10. Ta có thể tính tần số tương đối cho mỗi chiều cao như sau:

3. Bảng tần số ghép nhóm

Khi tập dữ liệu có nhiều giá trị khác nhau, việc xây dựng bảng tần số chi tiết có thể trở nên phức tạp. Trong trường hợp này, ta có thể sử dụng bảng tần số ghép nhóm. Bảng tần số ghép nhóm chia các giá trị thành các khoảng (nhóm) và tính tần số cho mỗi khoảng.

Ví dụ, nếu ta muốn ghép nhóm chiều cao của các học sinh trên thành các khoảng 160-162 cm, 163-165 cm, thì ta có bảng tần số ghép nhóm như sau:

4. Biểu đồ

Biểu đồ là một cách trực quan để biểu diễn dữ liệu thống kê. Có nhiều loại biểu đồ khác nhau, như biểu đồ cột, biểu đồ tròn, biểu đồ đường. Việc lựa chọn loại biểu đồ phù hợp phụ thuộc vào loại dữ liệu và mục đích biểu diễn.

Ví dụ, ta có thể sử dụng biểu đồ cột để biểu diễn bảng tần số hoặc bảng tần số ghép nhóm. Trục hoành biểu diễn các giá trị hoặc khoảng giá trị, trục tung biểu diễn tần số.

5. Bài tập vận dụng

1. Xây dựng bảng tần số cho tập dữ liệu sau: 2, 3, 5, 2, 4, 3, 2, 5, 1, 4.
2. Tính tần số tương đối cho mỗi giá trị trong tập dữ liệu trên.
3. Ghép nhóm dữ liệu trên thành các khoảng: 1-2, 3-4, 5-6 và xây dựng bảng tần số ghép nhóm.
4. Vẽ biểu đồ cột biểu diễn bảng tần số ghép nhóm.

Hy vọng bài học này đã giúp các em hiểu rõ hơn về bảng tần số, tần số tương đối ghép nhóm và biểu đồ. Chúc các em học tập tốt!