Bài tập 7.21 trang 53 SGK Toán 9 tập 2 thuộc chương trình Kết nối tri thức là một bài toán quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải bài toán thực tế liên quan đến hàm số bậc nhất. Bài viết này sẽ cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cùng với phương pháp giải bài toán này.
Toan11.edu.vn luôn đồng hành cùng học sinh trong quá trình học tập, cung cấp các tài liệu học tập chất lượng và đáp án chính xác.
Thời gian chờ mua vé xem bóng đá của một số cổ động viên được cho như sau: a) Lập bảng tần số tương đối ghép nhóm. b) Vẽ biểu đồ tần số tương đối ghép nhóm dạng đoạn thẳng cho bảng thống kê thu được ở câu a.
Đề bài
Thời gian chờ mua vé xem bóng đá của một số cổ động viên được cho như sau:
a) Lập bảng tần số tương đối ghép nhóm.
b) Vẽ biểu đồ tần số tương đối ghép nhóm dạng đoạn thẳng cho bảng thống kê thu được ở câu a.
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a) + Tính tần số tương đối ứng với các giá trị trong mẫu dữ liệu: Nhóm \(\left[ {{a_i};{a_{i + 1}}} \right)\) có tần số \({m_i}\) thì có tần số tương đối là: \({f_i} = \frac{{{m_i}}}{n}.100\left( \% \right)\) với m là tổng tất cả các tần số có trong mẫu số liệu.
+ Lập bảng tần số tương đối ghép nhóm:
b) Cách vẽ biểu đồ tần số tương đối ghép nhóm dạng đoạn thẳng:
Bước 1: Chọn giá trị \({x_i} = \frac{{{a_i} + {a_{i + 1}}}}{2}\) đại diện cho các nhóm số liệu \(\left[ {{a_i};{a_{i + 1}}} \right)\) với \(i = 1,2,3,..,k\).
Bước 2: Vẽ trục ngang để biểu diễn các giá trị đại diện cho nhóm số liệu, vẽ trục đứng thể hiện tần số tương đối.
Bước 3: Với mỗi giá trị đại diện \({x_i}\) trên trục ngang và tần số tương đối \({f_i}\) tương ứng, ta xác định một điểm \({M_i}\left( {{x_i};{f_i}} \right)\). Nối các điểm liên tiếp với nhau.
Bước 4: Ghi chú giải cho các trục, các điểm và tiêu đề của biểu đồ.
Lời giải chi tiết
a) Tổng số cổ động viên mua vé là: \(15 + 38 + 50 + 27 + 20 + 10 = 160\)
Tần số tương đối tương ứng với các nhóm số liệu thời gian \(\left[ {0;5} \right)\); \(\left[ {5;10} \right)\); \(\left[ {10;15} \right)\); \(\left[ {15;20} \right)\); \(\left[ {20;25} \right)\); \(\left[ {25;30} \right)\) là:
\(\frac{{15}}{{160}} = 9,375\% ;\frac{{38}}{{160}} = 23,75\% ;\frac{{50}}{{160}} = 31,25\% ;\frac{{27}}{{160}} = 16,875\% ;\frac{{20}}{{160}} = 12,5\% ;\frac{{10}}{{160}} = 6,25\% \)
Do đó, ta có bảng tần số tương đối ghép nhóm:
b) Vẽ biểu đồ tần số tương đối ghép nhóm dạng đoạn thẳng:
Bước 1: Chọn giá trị đại diện cho các nhóm số liệu ta có bảng sau:
Bước 2: Vẽ các trục.
Bước 3:Xác định các điểm, nối các điểm liên tiếp với nhau.
Bước 4: Ghi chú giải cho các trục, các điểm và tiêu đề của biểu đồ tần số tương đối ghép nhóm.
Bài tập 7.21 SGK Toán 9 tập 2 Kết nối tri thức yêu cầu học sinh giải quyết một bài toán thực tế liên quan đến việc xác định hàm số bậc nhất và ứng dụng vào việc tính toán các đại lượng liên quan.
Một người nông dân trồng cây cam. Chi phí để trồng và chăm sóc mỗi cây cam là 50.000 đồng. Giá bán mỗi kg cam là 30.000 đồng. Gọi x là số cây cam người đó trồng, y là lợi nhuận thu được (đơn vị: đồng).
a) Viết công thức biểu thị y theo x.
Tổng chi phí để trồng x cây cam là 50.000x đồng.
Giả sử mỗi cây cam thu hoạch được a kg cam. Vậy tổng số cam thu hoạch được từ x cây cam là ax kg.
Tổng doanh thu từ việc bán cam là 30.000ax đồng.
Lợi nhuận y được tính bằng tổng doanh thu trừ đi tổng chi phí:
y = 30.000ax - 50.000x
y = x(30.000a - 50.000)
b) Tính y khi x = 100.
Thay x = 100 vào công thức trên, ta có:
y = 100(30.000a - 50.000)
Để tính được y, ta cần biết giá trị của a (số kg cam thu hoạch được từ mỗi cây).
Ví dụ, nếu mỗi cây cam thu hoạch được 20kg cam (a = 20), thì:
y = 100(30.000 * 20 - 50.000) = 100(600.000 - 50.000) = 100 * 550.000 = 55.000.000 đồng.
c) Tính x khi y = 2.000.000 đồng.
Thay y = 2.000.000 vào công thức y = x(30.000a - 50.000), ta có:
2.000.000 = x(30.000a - 50.000)
x = 2.000.000 / (30.000a - 50.000)
Tương tự như trên, để tính được x, ta cần biết giá trị của a.
Ví dụ, nếu a = 20, thì:
x = 2.000.000 / (30.000 * 20 - 50.000) = 2.000.000 / 550.000 ≈ 3.64 cây.
Vì số cây cam phải là một số nguyên, nên người nông dân cần trồng khoảng 4 cây cam để đạt được lợi nhuận 2.000.000 đồng.
Bài tập 7.21 giúp học sinh hiểu rõ hơn về ứng dụng của hàm số bậc nhất trong việc giải quyết các bài toán thực tế liên quan đến kinh tế, sản xuất nông nghiệp. Bài tập này cũng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng tư duy logic, phân tích và giải quyết vấn đề.
Để củng cố kiến thức về hàm số bậc nhất và ứng dụng vào giải quyết bài toán thực tế, học sinh có thể tham khảo thêm các bài tập tương tự trong SGK Toán 9 tập 2 Kết nối tri thức và các tài liệu luyện tập khác.
Toan11.edu.vn hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn cụ thể này, các em học sinh sẽ hiểu rõ hơn về bài tập 7.21 trang 53 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
