Bài 3. Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình

Bài 3. Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình - SBT Toán 9 - Kết nối tri thức: Hướng dẫn chi tiết và bài tập

Bài 3 trong sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập trung vào việc ứng dụng kiến thức về hệ phương trình bậc nhất hai ẩn để giải quyết các bài toán thực tế. Đây là một kỹ năng quan trọng không chỉ trong môn Toán mà còn trong nhiều lĩnh vực khác của cuộc sống.

I. Tóm tắt lý thuyết quan trọng

Để giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình, chúng ta cần thực hiện các bước sau:

1. Bước 1: Đọc kỹ đề bài và xác định các đại lượng cần tìm.
2. Bước 2: Lập các phương trình biểu diễn mối quan hệ giữa các đại lượng đó.
3. Bước 3: Giải hệ phương trình vừa lập.
4. Bước 4: Kiểm tra lại kết quả và kết luận.

Trong quá trình lập phương trình, cần chú ý đến đơn vị đo lường và đảm bảo rằng các phương trình được lập là chính xác.

II. Ví dụ minh họa

Ví dụ 1: Một người đi xe máy từ A đến B với vận tốc 40km/h. Sau khi đi được 30 phút, người đó tăng vận tốc lên 50km/h và đến B muộn hơn 10 phút so với dự kiến. Tính quãng đường AB.

Giải:

• Gọi x là quãng đường AB (km).
• Gọi t là thời gian dự kiến đi từ A đến B (giờ).

Ta có các phương trình sau:

• Phương trình 1: x = 40t
• Phương trình 2: x = 40(0.5) + 50(t - 0.5)

Giải hệ phương trình này, ta tìm được t = 1.5 giờ và x = 60 km. Vậy quãng đường AB là 60 km.

III. Bài tập luyện tập

Dưới đây là một số bài tập luyện tập để các em củng cố kiến thức:

1. Một số tự nhiên có hai chữ số. Chữ số hàng đơn vị lớn hơn chữ số hàng chục là 2. Nếu đổi chỗ hai chữ số của số đó thì được một số mới lớn hơn số ban đầu là 18. Tìm số ban đầu.
2. Hai vòi nước cùng chảy vào một bể. Vòi thứ nhất chảy trong 3 giờ thì đầy một nửa bể. Vòi thứ hai chảy trong 4 giờ thì đầy một nửa bể. Hỏi nếu cả hai vòi cùng chảy thì sau bao lâu đầy bể?
3. Một thuyền đi xuôi dòng từ A đến B mất 2 giờ. Nếu đi ngược dòng thì mất 3 giờ. Biết vận tốc của dòng nước là 2km/h. Tính vận tốc của thuyền khi nước lặng và quãng đường AB.

IV. Mẹo giải bài tập hiệu quả

• Đọc kỹ đề bài và gạch chân các thông tin quan trọng.
• Xác định rõ các đại lượng cần tìm và đơn vị đo lường.
• Lập phương trình một cách cẩn thận và kiểm tra lại tính chính xác.
• Sử dụng các phương pháp giải hệ phương trình phù hợp (phương pháp thế, phương pháp cộng đại số).
• Kiểm tra lại kết quả và đảm bảo rằng nó phù hợp với thực tế.

Hy vọng với những hướng dẫn chi tiết và bài tập luyện tập trên, các em sẽ nắm vững phương pháp giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình trong SBT Toán 9 - Kết nối tri thức. Chúc các em học tập tốt!

Toan11.edu.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán.