Bài 1.19 trang 16 SBT Toán 9 thuộc chương 1: Các biểu thức đại số. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về các phép toán với đa thức để thực hiện các phép tính và rút gọn biểu thức.
toan11.edu.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài 1.19, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Để pha chế 1 000 lít cồn nồng độ 16%, người ta trộn lẫn dung dịch cồn nồng độ 10% và dung dịch cồn nồng độ 70%. Tính số lít mỗi dung dịch cồn nồng độ 10% và nồng độ 70% cần dùng.
Đề bài
Để pha chế 1 000 lít cồn nồng độ 16%, người ta trộn lẫn dung dịch cồn nồng độ 10% và dung dịch cồn nồng độ 70%. Tính số lít mỗi dung dịch cồn nồng độ 10% và nồng độ 70% cần dùng.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Các bước giải một bài toán bằng cách lập hệ phương trình:
Bước 1. Lập hệ phương trình:
- Chọn ẩn số và đặt điều kiện thích hợp cho ẩn số.
- Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết.
- Lập hệ phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng.
Bước 2. Giải hệ phương trình.
Bước 3. Trả lời: Kiểm tra xem trong các nghiệm của hệ phương trình, nghiệm nào thỏa mãn điều kiện của ẩn, nghiệm nào không, rồi kết luận.
Lời giải chi tiết
Gọi số lít dung dịch cồn nồng độ 10% và nồng độ 70% cần dùng lần lượt là x và y (l). Điều kiện: \(0 < x,y < 1000\).
Vì cần pha chế 1000 lít dung dịch nên ta có phương trình: \(x + y = 1000\) (1)
Vì dung dịch cồn thu được có nồng độ 16% nên ta có phương trình: \(0,1x + 0,7y = 1000.0,16 = 160\) (2)
Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình: \(\left\{ \begin{array}{l}x + y = 1000\\0,1x + 0,7y = 160\end{array} \right.\)
Nhân hai vế của phương trình thứ hai trong hệ với 10 ta được hệ phương trình: \(\left\{ \begin{array}{l}x + y = 1000\\x + 7y = 1600\end{array} \right.\)
Trừ từng vế của hai phương trình trong hệ mới ta được \(6y = 600\), suy ra \(y = 100\).
Thay \(y = 100\) vào phương trình thứ nhất trong hệ ban đầu ta được: \(x + 100 = 1000\), suy ra \(x = 900\).
Các giá trị \(x = 900\) và \(y = 100\) thỏa mãn điều kiện của ẩn.
Vậy số lít dung dịch cồn nồng độ 10% và nồng độ 70% cần dùng lần lượt là 900l và 100l.
Bài 1.19 yêu cầu chúng ta thực hiện các phép tính đa thức. Để giải bài này, chúng ta cần nắm vững các quy tắc cộng, trừ, nhân, chia đa thức, cũng như các hằng đẳng thức đáng nhớ.
Đề bài: Thực hiện các phép tính sau:
Lời giải:
a) (3x + 2)(x – 1)
Áp dụng công thức (a + b)(a – b) = a2 – b2 và quy tắc nhân đa thức, ta có:
(3x + 2)(x – 1) = 3x(x – 1) + 2(x – 1) = 3x2 – 3x + 2x – 2 = 3x2 – x – 2
b) (2x – 3)(x + 2)
Tương tự, ta thực hiện nhân đa thức:
(2x – 3)(x + 2) = 2x(x + 2) – 3(x + 2) = 2x2 + 4x – 3x – 6 = 2x2 + x – 6
c) (x – 2)(x + 2)
Đây là dạng tích của hai biểu thức có dạng (a – b)(a + b). Áp dụng hằng đẳng thức, ta có:
(x – 2)(x + 2) = x2 – 22 = x2 – 4
d) (x + 1)2
Đây là dạng bình phương của một tổng. Áp dụng hằng đẳng thức (a + b)2 = a2 + 2ab + b2, ta có:
(x + 1)2 = x2 + 2x(1) + 12 = x2 + 2x + 1
e) (2x – 1)2
Đây là dạng bình phương của một hiệu. Áp dụng hằng đẳng thức (a – b)2 = a2 – 2ab + b2, ta có:
(2x – 1)2 = (2x)2 – 2(2x)(1) + 12 = 4x2 – 4x + 1
Kết luận:
Bài tập này giúp học sinh rèn luyện kỹ năng thực hiện các phép tính đa thức, một kỹ năng quan trọng trong chương trình Toán 9. Việc nắm vững các hằng đẳng thức đáng nhớ sẽ giúp học sinh giải bài tập một cách nhanh chóng và chính xác hơn.
Để hiểu rõ hơn về các phép tính đa thức, các em có thể tham khảo thêm các bài giảng và tài liệu học tập khác trên toan11.edu.vn. Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp những nội dung chất lượng và dễ hiểu nhất để giúp các em học tập tốt môn Toán.
Ngoài ra, các em có thể luyện tập thêm với các bài tập tương tự để củng cố kiến thức và kỹ năng. Việc luyện tập thường xuyên sẽ giúp các em tự tin hơn khi làm bài kiểm tra và thi cử.
Hy vọng với lời giải chi tiết này, các em học sinh đã hiểu rõ cách giải bài 1.19 trang 16 sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 1. Chúc các em học tập tốt!
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
