Bài 1.18 trang 16 sách bài tập Toán 9 Kết nối tri thức tập 1 là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng về giải phương trình bậc nhất một ẩn. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức đã học để tìm ra nghiệm của phương trình.
Tại toan11.edu.vn, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em học sinh nắm vững phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Một ca nô đi ngược dòng sông một quãng đường 6km thì hết (frac{3}{2}) giờ. Mặt khác, ca nô đó chỉ mất 45 phút để đi xuôi dòng sông một quãng đường tương tự. Tính vận tốc thực của ca nô và vận tốc của dòng nước.
Đề bài
Một ca nô đi ngược dòng sông một quãng đường 6km thì hết \(\frac{3}{2}\) giờ. Mặt khác, ca nô đó chỉ mất 45 phút để đi xuôi dòng sông một quãng đường tương tự. Tính vận tốc thực của ca nô và vận tốc của dòng nước.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Các bước giải một bài toán bằng cách lập hệ phương trình:
Bước 1. Lập hệ phương trình:
- Chọn ẩn số và đặt điều kiện thích hợp cho ẩn số.
- Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết.
- Lập hệ phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng.
Bước 2. Giải hệ phương trình.
Bước 3. Trả lời: Kiểm tra xem trong các nghiệm của hệ phương trình, nghiệm nào thỏa mãn điều kiện của ẩn, nghiệm nào không, rồi kết luận.
Lời giải chi tiết
Gọi vận tốc thực của ca nô và vận tốc của dòng nước lần lượt là x và y (km/h). Điều kiện: \(x > y > 0\).
Vì ca nô đi ngược dòng 6km thì hết \(\frac{3}{2}\) giờ nên ta có: \(x - y = 6:\frac{3}{2} = 4\) (1)
Vì ca nô đi xuôi dòng 6km thì hết 45 phút\( = \frac{3}{4}\) giờ nên ta có: \(x + y = 6:\frac{3}{4} = 8\) (2)
Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình: \(\left\{ \begin{array}{l}x - y = 4\\x + y = 8\end{array} \right.\)
Cộng từng vế của hai phương trình trong hệ ta được \(2x = 12\), suy ra \(x = 6\).
Thay \(x = 6\) vào phương trình thứ nhất của hệ ta có: \(6 - y = 4\) suy ra \(y = 2\).
Các giá trị \(x = 6\) và \(y = 2\) thỏa mãn điều kiện của ẩn.
Vậy vận tốc thực của ca nô và vận tốc của dòng nước lần lượt là 6km/h và 2km/h.
Bài 1.18 trang 16 sách bài tập Toán 9 Kết nối tri thức tập 1 yêu cầu giải các phương trình sau:
Ta có:
2(x + 1) = 5x - 3
2x + 2 = 5x - 3
2 + 3 = 5x - 2x
5 = 3x
x = 5/3
Vậy nghiệm của phương trình là x = 5/3.
Ta có:
3(x - 2) + 5 = 7x - 1
3x - 6 + 5 = 7x - 1
3x - 1 = 7x - 1
3x - 7x = -1 + 1
-4x = 0
x = 0
Vậy nghiệm của phương trình là x = 0.
Ta có:
4(x - 1) - 3(x + 2) = 5
4x - 4 - 3x - 6 = 5
x - 10 = 5
x = 15
Vậy nghiệm của phương trình là x = 15.
Ta có:
5(x + 3) - 4(x - 1) = 7
5x + 15 - 4x + 4 = 7
x + 19 = 7
x = -12
Vậy nghiệm của phương trình là x = -12.
Để củng cố kiến thức, các em có thể tự giải thêm các bài tập tương tự trong sách bài tập Toán 9 Kết nối tri thức tập 1.
Bài 1.18 trang 16 sách bài tập Toán 9 Kết nối tri thức tập 1 là một bài tập cơ bản về giải phương trình bậc nhất một ẩn. Việc nắm vững phương pháp giải và luyện tập thường xuyên sẽ giúp các em học sinh tự tin hơn trong các bài kiểm tra và thi cử.
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
