Bài 4. Hình quạt tròn và hình vành khuyên

Bài 4. Hình quạt tròn và hình vành khuyên - SBT Toán 9 - Chân trời sáng tạo: Giải pháp chi tiết và đầy đủ

Bài 4 trong sách bài tập Toán 9 Chân trời sáng tạo tập trung vào việc củng cố kiến thức về hình quạt tròn và hình vành khuyên. Đây là những kiến thức nền tảng quan trọng để học tốt các chương trình hình học tiếp theo.

I. Lý thuyết cơ bản về hình quạt tròn

1. Định nghĩa: Hình quạt tròn là một phần của hình tròn được giới hạn bởi hai bán kính và một cung tròn.

2. Các yếu tố của hình quạt tròn:

• Bán kính (R): Khoảng cách từ tâm đến một điểm bất kỳ trên cung tròn.
• Góc ở tâm (α): Góc tạo bởi hai bán kính giới hạn hình quạt tròn.
• Độ dài cung tròn (l): Độ dài của cung tròn giới hạn hình quạt tròn.

3. Công thức tính:

• Độ dài cung tròn: l = πRα/180° (với α tính bằng độ)
• Diện tích hình quạt tròn: S = πR²α/360° (với α tính bằng độ)

II. Lý thuyết cơ bản về hình vành khuyên

1. Định nghĩa: Hình vành khuyên là phần diện tích nằm giữa hai đường tròn đồng tâm có bán kính khác nhau.

2. Các yếu tố của hình vành khuyên:

• Bán kính lớn (R): Bán kính của đường tròn lớn.
• Bán kính nhỏ (r): Bán kính của đường tròn nhỏ.

3. Công thức tính:

Diện tích hình vành khuyên: S = π(R² - r²)

III. Giải bài tập SBT Toán 9 Chân trời sáng tạo - Bài 4

Dưới đây là phần giải chi tiết các bài tập trong sách bài tập Toán 9 Chân trời sáng tạo - Bài 4. Chúng tôi sẽ trình bày từng bước giải một cách rõ ràng, dễ hiểu để giúp các em nắm vững kiến thức và kỹ năng giải bài tập.

Bài 1: (SBT Toán 9 Chân trời sáng tạo, trang...) Tính độ dài cung tròn có bán kính 6cm và góc ở tâm 30°.

Giải:

Áp dụng công thức tính độ dài cung tròn: l = πRα/180°

Thay số: l = π * 6 * 30 / 180 = π cm

Vậy độ dài cung tròn là π cm.

Bài 2: (SBT Toán 9 Chân trời sáng tạo, trang...) Tính diện tích hình quạt tròn có bán kính 8cm và góc ở tâm 60°.

Giải:

Áp dụng công thức tính diện tích hình quạt tròn: S = πR²α/360°

Thay số: S = π * 8² * 60 / 360 = π * 64 * 1/6 = 32π/3 cm²

Vậy diện tích hình quạt tròn là 32π/3 cm².

Bài 3: (SBT Toán 9 Chân trời sáng tạo, trang...) Một hình vành khuyên có bán kính lớn là 10cm và bán kính nhỏ là 6cm. Tính diện tích của hình vành khuyên đó.

Giải:

Áp dụng công thức tính diện tích hình vành khuyên: S = π(R² - r²)

Thay số: S = π(10² - 6²) = π(100 - 36) = 64π cm²

Vậy diện tích hình vành khuyên là 64π cm².

IV. Luyện tập thêm

Để củng cố kiến thức, các em có thể tự giải thêm các bài tập sau:

• Tính độ dài cung tròn có bán kính 5cm và góc ở tâm 72°.
• Tính diện tích hình quạt tròn có bán kính 12cm và góc ở tâm 45°.
• Một hình vành khuyên có bán kính lớn là 15cm và bán kính nhỏ là 9cm. Tính diện tích của hình vành khuyên đó.

Hy vọng với bài viết này, các em đã nắm vững kiến thức về hình quạt tròn và hình vành khuyên, cũng như cách giải các bài tập liên quan. Chúc các em học tập tốt!