Bài 4. Phương Trình Quy Về Phương Trình Bậc Nhất Một Ẩn

Bài 4: Phương trình quy về phương trình bậc nhất một ẩn - SBT Toán 9 Kết nối tri thức

Chào mừng các em học sinh đến với bài học số 4 trong sách bài tập Toán 9 Kết nối tri thức. Bài học này tập trung vào phương pháp giải các phương trình có thể được quy về dạng phương trình bậc nhất một ẩn. Đây là một kỹ năng quan trọng trong việc giải quyết các bài toán đại số.

Chúng ta sẽ cùng nhau tìm hiểu cách nhận biết, biến đổi và giải các phương trình này một cách hiệu quả. Bài học này sẽ cung cấp cho các em những kiến thức nền tảng vững chắc để tự tin giải quyết các bài tập tương tự.

Bài 4: Phương trình quy về phương trình bậc nhất một ẩn - SBT Toán 9 Kết nối tri thức

Trong chương trình Toán 9, việc nắm vững phương pháp giải phương trình là vô cùng quan trọng. Bài 4 trong sách bài tập Toán 9 Kết nối tri thức tập trung vào một dạng phương trình đặc biệt: phương trình quy về phương trình bậc nhất một ẩn. Dạng phương trình này thường xuất hiện trong các bài kiểm tra và thi cử, do đó, việc hiểu rõ cách giải là điều cần thiết.

I. Khái niệm phương trình quy về phương trình bậc nhất một ẩn

Phương trình quy về phương trình bậc nhất một ẩn là phương trình mà sau khi thực hiện các phép biến đổi đại số (như khử mẫu, bỏ ngoặc, chuyển vế), ta thu được một phương trình có dạng ax + b = 0, với a và b là các số thực và a ≠ 0.

II. Các bước giải phương trình quy về phương trình bậc nhất một ẩn

Bước 1: Khử mẫu: Nếu phương trình có chứa mẫu số, ta nhân cả hai vế của phương trình với mẫu số chung để khử mẫu.
Bước 2: Bỏ ngoặc: Nếu phương trình có chứa ngoặc, ta thực hiện bỏ ngoặc theo quy tắc dấu ngoặc.
Bước 3: Chuyển vế: Ta chuyển các hạng tử chứa ẩn sang một vế và các hạng tử tự do sang vế còn lại.
Bước 4: Rút gọn: Ta rút gọn cả hai vế của phương trình.
Bước 5: Giải phương trình bậc nhất một ẩn: Ta giải phương trình bậc nhất một ẩn thu được để tìm ra giá trị của ẩn.
Bước 6: Kiểm tra lại nghiệm: Cuối cùng, ta kiểm tra lại nghiệm vừa tìm được bằng cách thay vào phương trình ban đầu để đảm bảo tính đúng đắn.

III. Ví dụ minh họa

Ví dụ 1: Giải phương trình 2(x - 1) + 3 = 5

Khử mẫu: Không cần khử mẫu vì phương trình không có mẫu số.
Bỏ ngoặc: 2x - 2 + 3 = 5
Chuyển vế: 2x = 5 - 3 + 2
Rút gọn: 2x = 4
Giải phương trình bậc nhất một ẩn: x = 2
Kiểm tra lại nghiệm: 2(2 - 1) + 3 = 2(1) + 3 = 5 (đúng)

Vậy nghiệm của phương trình là x = 2.

Ví dụ 2: Giải phương trình x/2 - 1/3 = 1/6

Khử mẫu: Nhân cả hai vế với 6: 3x - 2 = 1
Bỏ ngoặc: Không cần bỏ ngoặc.
Chuyển vế: 3x = 1 + 2
Rút gọn: 3x = 3
Giải phương trình bậc nhất một ẩn: x = 1
Kiểm tra lại nghiệm: 1/2 - 1/3 = 3/6 - 2/6 = 1/6 (đúng)

Vậy nghiệm của phương trình là x = 1.

IV. Luyện tập

Để củng cố kiến thức, các em hãy tự giải các bài tập sau trong sách bài tập Toán 9 Kết nối tri thức:

Bài 4.1 SBT Toán 9
Bài 4.2 SBT Toán 9
Bài 4.3 SBT Toán 9

V. Kết luận

Bài 4 đã cung cấp cho các em những kiến thức cơ bản về phương trình quy về phương trình bậc nhất một ẩn. Việc nắm vững các bước giải và luyện tập thường xuyên sẽ giúp các em tự tin giải quyết các bài toán tương tự. Chúc các em học tốt!