Bài 5. Giá trị lượng giác của một góc từ 0 đến 180 độ

Bài 5. Giá trị lượng giác của một góc từ 0 đến 180 độ - SBT Toán 10 - Kết nối tri thức

Bài 5 trong sách bài tập Toán 10 Kết nối tri thức tập trung vào việc nghiên cứu giá trị lượng giác của các góc từ 0° đến 180°. Đây là một phần quan trọng trong chương trình học lượng giác, giúp học sinh hiểu rõ hơn về mối quan hệ giữa góc và các hàm lượng giác.

1. Định nghĩa giá trị lượng giác của một góc nhọn

Trước khi đi vào các góc từ 0° đến 180°, chúng ta cần ôn lại định nghĩa giá trị lượng giác của một góc nhọn α trong tam giác vuông ABC vuông tại A:

• Sin α = Đối / Huyền
• Cos α = Kề / Huyền
• Tan α = Đối / Kề
• Cot α = Kề / Đối

2. Mở rộng định nghĩa giá trị lượng giác cho góc bất kỳ từ 0° đến 180°

Để mở rộng định nghĩa cho các góc từ 0° đến 180°, ta sử dụng đường tròn lượng giác. Một điểm M trên đường tròn lượng giác ứng với góc α (0° ≤ α ≤ 180°). Tọa độ của điểm M là (x, y).

• Sin α = y (tung độ của điểm M)
• Cos α = x (hoành độ của điểm M)
• Tan α = y/x (với x ≠ 0)
• Cot α = x/y (với y ≠ 0)

3. Giá trị lượng giác của một số góc đặc biệt

Dưới đây là bảng giá trị lượng giác của một số góc đặc biệt:

4. Quan hệ giữa các giá trị lượng giác của góc bù nhau

Hai góc α và 180° - α được gọi là bù nhau. Ta có các quan hệ sau:

• Sin(180° - α) = Sin α
• Cos(180° - α) = -Cos α
• Tan(180° - α) = -Tan α
• Cot(180° - α) = -Cot α

5. Bài tập ví dụ

Ví dụ 1: Tính giá trị của sin 150°.

Ta có sin 150° = sin (180° - 30°) = sin 30° = 1/2.

Ví dụ 2: Tính giá trị của cos 120°.

Ta có cos 120° = cos (180° - 60°) = -cos 60° = -1/2.

6. Luyện tập và củng cố kiến thức

Để nắm vững kiến thức về giá trị lượng giác của một góc từ 0° đến 180°, bạn nên thực hành giải nhiều bài tập khác nhau. Hãy sử dụng sách bài tập Toán 10 Kết nối tri thức và các tài liệu tham khảo khác để luyện tập và củng cố kiến thức của mình.

Hy vọng bài viết này đã giúp bạn hiểu rõ hơn về Bài 5. Giá trị lượng giác của một góc từ 0 đến 180 độ - SBT Toán 10 - Kết nối tri thức. Chúc bạn học tập tốt!