Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 3.2 trang 32 sách bài tập Toán 10 Kết nối tri thức. Bài viết này sẽ cung cấp đáp án chính xác, phương pháp giải bài tập rõ ràng, giúp các em hiểu sâu kiến thức và tự tin làm bài.
Toan11.edu.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán. Chúng tôi cam kết mang đến những tài liệu học tập chất lượng, cập nhật và hữu ích nhất.
Cho góc alpha ,90 < alpha < 180 thỏa mãn sin alpha = 3/4 Tính giá trị của biểu thức
Đề bài
Cho góc \(\alpha ,\,\,{90^ \circ } < \alpha < {180^ \circ }\) thỏa mãn \(\sin \alpha = \frac{3}{4}.\) Tính giá trị của biểu thức
\(F = \frac{{\tan \alpha + 2\cot \alpha }}{{\tan \alpha + \cot \alpha }}.\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Tính cos a, từ đó suy ra \(\tan \alpha = \frac{{\sin \alpha }}{{\cos \alpha }}\) và \(\cot \alpha = \frac{{\cos \alpha }}{{\sin \alpha }}\) rồi tính giá trị biểu thức F.
Lời giải chi tiết
Vì \({90^ \circ } < \alpha < {180^ \circ }\)nên \(\cos \alpha = - \sqrt {1 - {{\sin }^2}\alpha } = - \sqrt {1 - \frac{9}{{16}}} = - \frac{{\sqrt 7 }}{4}.\)
Ta có: \(\tan \alpha = \frac{{\sin \alpha }}{{\cos \alpha }} = \frac{3}{4}:\left( { - \frac{{\sqrt 7 }}{4}} \right) = \frac{{ - 3}}{{\sqrt 7 }}\) và \(\cot \alpha = \frac{{\cos \alpha }}{{\sin \alpha }} = \frac{{ - \sqrt 7 }}{4}:\frac{3}{4} = \frac{{ - \sqrt 7 }}{3}.\)
\(F = \frac{{\tan \alpha + 2\cot \alpha }}{{\tan \alpha + \cot \alpha }} = \frac{{\frac{{ - 3}}{{\sqrt 7 }} + 2.\frac{{ - \sqrt 7 }}{3}}}{{\frac{{ - 3}}{{\sqrt 7 }} - \frac{{\sqrt 7 }}{3}}} = \frac{{\frac{{ - 23}}{{3\sqrt 7 }}}}{{\frac{{ - 16}}{{3\sqrt 7 }}}} = \frac{{23}}{{16}}.\)
Bài 3.2 trang 32 sách bài tập Toán 10 Kết nối tri thức thuộc chương trình học về vectơ trong mặt phẳng. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về các phép toán vectơ, đặc biệt là phép cộng, trừ vectơ và phép nhân vectơ với một số thực để giải quyết các bài toán cụ thể.
Bài tập 3.2 bao gồm các dạng bài tập sau:
Dưới đây là lời giải chi tiết cho từng câu hỏi trong bài tập 3.2 trang 32 sách bài tập Toán 10 Kết nối tri thức:
Cho hai vectơ a = (1; 2) và b = (-3; 4). Tìm vectơ a + b.
Giải:
a + b = (1 + (-3); 2 + 4) = (-2; 6)
Cho hai vectơ u = (5; -1) và v = (2; 3). Tìm vectơ u - v.
Giải:
u - v = (5 - 2; -1 - 3) = (3; -4)
Cho vectơ x = (4; -2) và số thực k = 3. Tìm vectơ kx.
Giải:
kx = (3 * 4; 3 * (-2)) = (12; -6)
Để giải quyết các bài tập về vectơ một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:
Để củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải bài tập, các em có thể tham khảo thêm các bài tập tương tự trong sách bài tập Toán 10 Kết nối tri thức và các tài liệu học tập khác.
Bài viết này đã cung cấp lời giải chi tiết và phương pháp giải bài tập 3.2 trang 32 sách bài tập Toán 10 Kết nối tri thức. Hy vọng rằng, với những kiến thức này, các em sẽ tự tin hơn trong việc học tập và giải quyết các bài toán về vectơ.
Toan11.edu.vn sẽ tiếp tục cập nhật và cung cấp những tài liệu học tập chất lượng, giúp các em đạt kết quả tốt nhất trong môn Toán.
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
