Bài 3.6 trang 33 sách bài tập Toán 10 Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng về vectơ và ứng dụng trong hình học. Bài tập này thường yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức đã học để giải quyết các bài toán thực tế.
Toan11.edu.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài 3.6 trang 33 sách bài tập Toán 10 Kết nối tri thức, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Góc nghiêng của mặt Trời tại một vị trí trên Trái Đất là góc nghiêng giữa tai nắng lúc giữa trưa với mặt đất.
Đề bài
Góc nghiêng của mặt Trời tại một vị trí trên Trái Đất là góc nghiêng giữa tai nắng lúc giữa trưa với mặt đất. Trong thực tế, để đo trực tiếp góc này, vào giữa trưa (khoang 12 giờ), em có thể dựng một thước thẳng vuông góc với mặt đất, đo độ dài của bóng thước trên mặt đất. Khi đó, tang của góc nghiêng Mặt Trời tại vị trí đặt thước bằng tỷ số giữa độ dài cửa thước và độ dài bóng thước. Góc nghiêng của Mặt Trời phụ thuộc vào vĩ độ của vị trí đo và phụ thuộc vào thời gian đo trong năm (ngày thứ mấy trong năm). Tại vị trí có vĩ độ \(\varphi \) và ngày thứ \(N\) trong năm, góc nghiêng của Mặt Trời \(\alpha \) còn được tính theo công thức sau:
\(\alpha = {90^ \circ } - \varphi - \left| {\cos \left( {\left( {\frac{{2\left( {N + 10} \right)}}{{365}} - m} \right){{180}^ \circ }} \right)} \right|.23,{5^ \circ }\)
Trong đó \(m = 0\) nếu \(1 \le N \le 172,\,\,m = 1\) nếu \(173 \le N \le 355,\,\,m = 2\) nếu \(356 \le N \le 365.\)
a) Hãy áp dụng công thức trên để tính góc nghiêng của Mặt Trời vào ngày 10/10 trong năm không nhuận (năm mà tháng 2 có 28 ngày) tại vị trí có vĩ độ \(\varphi = {20^ \circ }.\)
b) Hãy xác định vĩ độ tại nơi em sinh sống và tính góc nghiêng của Mặt Trời tại đó theo hai cách đã được đề cập trong bài toán (đo trực tiếp và tính theo công thức) và so sánh hai kết quả thu được.
Chú ý: Công thức tính toán nói trên chính xác tới \( \pm 0,{5^ \circ }.\)
Góc nghiêng của Mặt Trời có ảnh hưởng tới sự hấp thu nhiệt từ Mặt Trời của Trái Đất, tạo nên các mùa trong năm trên Trái Đất, chẳng hạn vào mùa hè, góc nghiêng lớn nên nhiệt độ cao.
Lời giải chi tiết
a) Ngày 10/10 là ngày thứ \(31 + 28 + 31 + 30 + 31 + 30 + 31 + 31 + 30 + 10 = 283\) của năm không nhuận nên \(m = 1\) và \(\varphi = {20^ \circ }.\)
Thay \(m = 1,\,\,N = 283,\,\,\varphi = {20^ \circ }\) vào công thức tính góc nghiêng của Mặt Trời, ta được:
\(\begin{array}{l}\alpha = {90^ \circ } - {20^ \circ } - \left| {\cos \left( {\left( {\frac{{2\left( {293 + 10} \right)}}{{365}} - 1} \right){{180}^ \circ }} \right)} \right|.23,{5^ \circ }\\\alpha = {70^ \circ } - \left| {\cos \frac{{221}}{{365}}{{.180}^ \circ }} \right|.23,{5^ \circ }\\\alpha \approx 62,{35^ \circ }\end{array}\)
b) Bước 1: Xác định vĩ độ bằng cách sử dụng google map:
Nhập địa chỉ nơi e sinh sống ( VD: Trường THPT chuyên Bắc Ninh) => Nhấp chuột trái vào đúng vị trí em muốn trên bản đồ.
Vĩ độ là số ngay sau /@ trong URL, ngăn cách với kinh độ bằng dấu ,.
Chẳng hạn vĩ độ của trường THPT chuyên Bắc Ninh là 21.1908731.
Bước 2: Tính góc nghiêng theo công thức đã cho. So sánh kết quả với cách sử dụng thước thẳng.
Bài 3.6 trang 33 sách bài tập Toán 10 Kết nối tri thức yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về vectơ để giải quyết các bài toán liên quan đến hình học. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các khái niệm cơ bản về vectơ, các phép toán vectơ và ứng dụng của vectơ trong hình học.
Trước khi đi vào giải bài tập, chúng ta cùng ôn lại một số kiến thức lý thuyết quan trọng:
Để giải bài 3.6 trang 33 sách bài tập Toán 10 Kết nối tri thức, chúng ta cần phân tích đề bài một cách cẩn thận và xác định các yếu tố quan trọng. Sau đó, chúng ta sẽ vận dụng các kiến thức lý thuyết đã học để giải quyết bài toán.
(Giả sử đề bài là: Cho tam giác ABC. Gọi M là trung điểm của BC. Chứng minh rằng: overrightarrow{AM} = (overrightarrow{AB} +overrightarrow{AC})/2 )
Chứng minh:
Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập về vectơ, các em học sinh có thể tham khảo các bài tập tương tự sau:
Để giải bài tập vectơ một cách hiệu quả, các em học sinh nên:
Bài 3.6 trang 33 sách bài tập Toán 10 Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng về vectơ và ứng dụng trong hình học. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, các em học sinh sẽ nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự. Chúc các em học tập tốt!
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
