Bài 5. Khoảng Cách

Bài 5. Khoảng cách - SBT Toán 11 - Cánh diều

Chào mừng các em học sinh đến với bài giải Bài 5. Khoảng cách - SBT Toán 11 - Cánh diều. Bài học này thuộc chương VIII: Quan hệ vuông góc trong không gian, tập trung vào việc tính toán và ứng dụng các công thức về khoảng cách trong không gian.

Chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán hiệu quả. Hãy cùng toan11.edu.vn khám phá bài học này ngay nhé!

Bài 5. Khoảng cách - SBT Toán 11 - Cánh diều: Giải chi tiết và hướng dẫn

Bài 5 trong sách bài tập Toán 11 Cánh diều tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về quan hệ vuông góc trong không gian và phép chiếu vuông góc để tính toán khoảng cách giữa các đối tượng hình học. Đây là một phần quan trọng trong chương trình học, giúp học sinh phát triển tư duy không gian và kỹ năng giải toán hình học.

I. Tóm tắt lý thuyết trọng tâm

Trước khi đi vào giải bài tập, chúng ta cần nắm vững các khái niệm và công thức liên quan:

Khoảng cách giữa hai điểm: Công thức tính khoảng cách giữa hai điểm A(x_A, y_A, z_A) và B(x_B, y_B, z_B) trong không gian là: d(A, B) = √((x_B - x_A)² + (y_B - y_A)² + (z_B - z_A)²)
Khoảng cách từ một điểm đến một mặt phẳng: Công thức tính khoảng cách từ điểm M(x₀, y₀, z₀) đến mặt phẳng (P): Ax + By + Cz + D = 0 là: d(M, (P)) = |Ax₀ + By₀ + Cz₀ + D| / √(A² + B² + C²)
Khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng: Công thức tính khoảng cách từ điểm M đến đường thẳng Δ: (x - x₀)/a = (y - y₀)/b = (z - z₀)/c là: d(M, Δ) = √((x₀ - x_M)² + (y₀ - y_M)² + (z₀ - z_M)²)