Chương 8. Làm quen với biến cố và xác suất của biến cố

Chương 8 của sách Toán 7 Kết nối tri thức mở đầu với những khái niệm cơ bản về biến cố. Một biến cố là một sự kiện có thể xảy ra hoặc không xảy ra trong một tình huống cụ thể. Ví dụ, khi tung một đồng xu, các biến cố có thể xảy ra là 'mặt ngửa' hoặc 'mặt sấp'.

1. Khái niệm biến cố

Để hiểu rõ hơn về biến cố, chúng ta cần phân biệt giữa biến cố chắc chắn, biến cố không thể và biến cố ngẫu nhiên:

• Biến cố chắc chắn: Là biến cố luôn xảy ra trong mọi tình huống. Ví dụ: Mặt trời mọc ở hướng Đông.
• Biến cố không thể: Là biến cố không bao giờ xảy ra. Ví dụ: Một người có thể sống mãi mãi.
• Biến cố ngẫu nhiên: Là biến cố có thể xảy ra hoặc không xảy ra, tùy thuộc vào điều kiện cụ thể. Ví dụ: Khi tung một đồng xu, mặt ngửa có thể xảy ra hoặc không xảy ra.

2. Xác suất của biến cố

Xác suất của một biến cố là độ đo khả năng xảy ra của biến cố đó. Xác suất được biểu diễn bằng một số thực nằm trong khoảng từ 0 đến 1.

Xác suất của một biến cố được tính bằng công thức:

P(A) = (Số kết quả thuận lợi cho A) / (Tổng số kết quả có thể xảy ra)

Trong đó:

• P(A) là xác suất của biến cố A.
• Số kết quả thuận lợi cho A là số lượng kết quả mà khi xảy ra, biến cố A cũng xảy ra.
• Tổng số kết quả có thể xảy ra là tổng số lượng tất cả các kết quả có thể xảy ra trong tình huống đó.

3. Ví dụ minh họa

Ví dụ 1: Tung một con xúc xắc 6 mặt. Tính xác suất để tung được mặt 3 chấm.

Giải:

• Số kết quả thuận lợi cho biến cố 'tung được mặt 3 chấm' là 1 (chỉ có một mặt 3 chấm).
• Tổng số kết quả có thể xảy ra là 6 (các mặt 1, 2, 3, 4, 5, 6).
• Vậy, xác suất để tung được mặt 3 chấm là P(3) = 1/6.

Ví dụ 2: Rút một lá bài từ một bộ bài 52 lá. Tính xác suất để rút được lá Át.

Giải:

• Số kết quả thuận lợi cho biến cố 'rút được lá Át' là 4 (có 4 lá Át trong bộ bài).
• Tổng số kết quả có thể xảy ra là 52 (có 52 lá bài trong bộ bài).
• Vậy, xác suất để rút được lá Át là P(Át) = 4/52 = 1/13.

4. Bài tập áp dụng

Để củng cố kiến thức về biến cố và xác suất, các em có thể thực hành giải các bài tập sau:

1. Một hộp có 5 quả bóng màu đỏ, 3 quả bóng màu xanh và 2 quả bóng màu vàng. Lấy ngẫu nhiên một quả bóng từ hộp. Tính xác suất để lấy được quả bóng màu đỏ.
2. Gieo một đồng xu hai lần liên tiếp. Tính xác suất để cả hai lần đều ra mặt ngửa.
3. Một lớp học có 30 học sinh, trong đó có 15 học sinh nam và 15 học sinh nữ. Chọn ngẫu nhiên một học sinh từ lớp. Tính xác suất để chọn được học sinh nam.

5. Kết luận

Chương 8 đã cung cấp cho các em những kiến thức cơ bản về biến cố và xác suất của biến cố. Việc nắm vững những kiến thức này sẽ giúp các em hiểu rõ hơn về thế giới xung quanh và ứng dụng toán học vào thực tế. Hãy luyện tập thường xuyên để củng cố kiến thức và đạt kết quả tốt nhất trong các bài kiểm tra.

toan11.edu.vn hy vọng rằng những tài liệu và bài giảng trên sẽ giúp các em học tập hiệu quả và đạt được thành công trong môn Toán.