Chương 9. Một số yếu tố xác suất

Chương 9: Một số yếu tố xác suất - SGK Toán 7 Chân trời sáng tạo

Chương 9 của sách giáo khoa Toán 7 Chân trời sáng tạo tập trung vào việc giới thiệu cho học sinh những khái niệm cơ bản về xác suất. Đây là một lĩnh vực toán học ứng dụng cao, giúp chúng ta đánh giá khả năng xảy ra của một sự kiện nào đó trong cuộc sống.

1. Biến cố

Biến cố là một sự kiện mà chúng ta quan tâm đến việc nó có xảy ra hay không. Ví dụ, khi tung một đồng xu, biến cố “mặt ngửa xuất hiện” là một biến cố. Biến cố có thể chắc chắn xảy ra, không thể xảy ra hoặc có thể xảy ra.

• Biến cố chắc chắn: Biến cố luôn luôn xảy ra. Ví dụ: Mặt trời mọc ở hướng Đông.
• Biến cố không thể xảy ra: Biến cố không bao giờ xảy ra. Ví dụ: Mặt trời mọc ở hướng Tây.
• Biến cố có thể xảy ra: Biến cố có thể xảy ra hoặc không xảy ra. Ví dụ: Khi tung một đồng xu, mặt ngửa có thể xuất hiện hoặc không.

2. Xác suất của một biến cố

Xác suất của một biến cố là một số đo khả năng xảy ra của biến cố đó. Xác suất được biểu diễn bằng một số thực nằm trong khoảng từ 0 đến 1.

Xác suất của một biến cố A được ký hiệu là P(A). Công thức tính xác suất của một biến cố trong một không gian mẫu có số kết quả đồng khả năng là:

P(A) = (Số kết quả thuận lợi cho A) / (Tổng số kết quả có thể xảy ra)

3. Ví dụ minh họa

Ví dụ 1: Tung một đồng xu. Tính xác suất để mặt ngửa xuất hiện.

Không gian mẫu: {Mặt ngửa, Mặt sấp}. Tổng số kết quả có thể xảy ra là 2.

Số kết quả thuận lợi cho biến cố “mặt ngửa xuất hiện” là 1.

Vậy, P(Mặt ngửa) = 1/2 = 0.5

Ví dụ 2: Gieo một con xúc xắc 6 mặt. Tính xác suất để xuất hiện mặt 3 chấm.

Không gian mẫu: {1, 2, 3, 4, 5, 6}. Tổng số kết quả có thể xảy ra là 6.

Số kết quả thuận lợi cho biến cố “xuất hiện mặt 3 chấm” là 1.

Vậy, P(Mặt 3 chấm) = 1/6

4. Bài tập áp dụng

1. Một hộp có 5 quả bóng màu đỏ và 3 quả bóng màu xanh. Lấy ngẫu nhiên một quả bóng từ hộp. Tính xác suất để lấy được quả bóng màu đỏ.
2. Gieo một con xúc xắc 6 mặt. Tính xác suất để xuất hiện mặt chẵn.
3. Một túi có 10 thẻ được đánh số từ 1 đến 10. Lấy ngẫu nhiên một thẻ từ túi. Tính xác suất để lấy được thẻ có số chia hết cho 3.

5. Luyện tập và củng cố kiến thức

Để nắm vững kiến thức về xác suất, các em nên luyện tập thêm nhiều bài tập khác nhau. Các em có thể tìm thấy các bài tập trong sách giáo khoa, sách bài tập hoặc trên các trang web học toán online như toan11.edu.vn.

6. Kết luận

Chương 9 đã cung cấp cho các em những kiến thức cơ bản về xác suất. Việc hiểu rõ các khái niệm và công thức trong chương này sẽ giúp các em giải quyết các bài toán liên quan đến xác suất một cách dễ dàng và hiệu quả. Chúc các em học tốt!