đề cuối học kì 1 toán 12 năm 2025 – 2026 trường thpt nguyễn thái bình – tp hcm

toan11.edu.vn giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh đề kiểm tra định kỳ cuối học kì 1 môn Toán 12 năm học 2025 – 2026 trường THPT Nguyễn Thái Bình, thành phố Hồ Chí Minh. Đề thi gồm 12 câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn + 02 câu trắc nghiệm đúng sai + 04 câu trắc nghiệm trả lời ngắn + 03 câu tự luận, thời gian làm bài 90 phút.

Trích dẫn Đề cuối học kì 1 Toán 12 năm 2025 – 2026 trường THPT Nguyễn Thái Bình – TP HCM:

+ Mỗi ngày bạn Hoa đều đi bộ để rèn sức khỏe. Quãng đường đi bộ mỗi ngày (đơn vị: km) của bạn Hoa trong 20 ngày được thống kê lại ở bảng sau: Quãng đường (km) – Số ngày. Tìm khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm).

+ Người ta muốn xây một cái bể hình hộp chữ nhật có thể tích V = 36 (m³), biết đáy bể là hình chữ nhật có chiều dài gấp 2 lần chiều rộng và bể không có nắp. Giá thuê nhân công để xây bể là 600000 đồng/m². Hỏi cần xây bể có chiều cao bằng bao nhiêu mét để chi phí thuê nhân công là thấp nhất?

+ Khi khắc phục hậu quả của thiên tai, bão lũ, một trong những giải pháp nhằm tiếp tế hàng cứu trợ đến những nơi khó tiếp cận là sử dụng flycam để xác định vị trí chính xác của người cần cứu trợ, sau đó sử dụng drone để vận chuyển các vật dụng thiết yếu thả xuống cho người này, giúp họ có thể cầm cự trong khi chờ đợi lực lượng cứu hộ đến nơi. Hai chiếc drone làm nhiệm vụ chuyển hàng cứu trợ bay lên từ cũng một địa điểm. Chiếc thứ nhất bay đến điểm cách điểm xuất phát 2,5 km về phía nam và 1,5 km về phía đông, đồng thời cách mặt đất 60 m. Chiếc thứ hai bay đến điểm cách điểm xuất phát 3 km về phía bắc và 2,5 km về phía tây, đồng thời cách mặt đất 40 m. Trong không gian, xét hệ tọa độ Oxyz với gốc toạ độ O đặt tại điểm xuất phát của hai drone, mặt phẳng (Oxy) trùng với mặt đất (được coi là mặt phẳng). Giả sử trong trường hợp khẩn cấp, cần tìm một vị trí trên mặt đất để tiếp nhiên liệu và các vật dụng cứu trợ cho hai drone sao cho tổng khoảng cách từ vị trí tiếp nhiên liệu đó tới hai drone nhỏ nhất. Vị trí cần tìm cách gốc tọa độ a km theo hướng bắc và b km theo hướng tây, Khi đó a + b bằng bao nhiêu?