đề học kỳ 1 toán 12 năm 2025 – 2026 trường thpt bùi thị xuân – tp hcm

toan11.edu.vn giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh đề kiểm tra cuối học kỳ 1 môn Toán 12 năm học 2025 – 2026 trường THPT Bùi Thị Xuân, thành phố Hồ Chí Minh. Đề thi gồm 12 câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn + 04 câu trắc nghiệm đúng sai + 06 câu trắc nghiệm trả lời ngắn, thời gian làm bài 90 phút.

Trích dẫn Đề học kỳ 1 Toán 12 năm 2025 – 2026 trường THPT Bùi Thị Xuân – TP HCM:

+ Bảng sau biểu diễn mẫu số liệu ghép nhóm thống kê mức lương của một công ty (đơn vị: triệu đồng). Lương: [10;15) [15;20) [20;25) [25;30) [30;35) [35;40) – Số người: 15 18 20 10 5 2. a) Mẫu số liệu ghép nhóm trên có cỡ mẫu n = 60. b) Một người có mức lương 39 triệu đồng là giá trị ngoại lệ của mẫu số liệu ghép nhóm trên. c) Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm trên là R = 30. d) Tứ phân vị thứ ba của mẫu số liệu ghép nhóm trên là Q3 = 24,875.

+ Người ta muốn xây một đoạn đường AB (như hình vẽ) và đoạn đường này phải đi qua điểm M. Biết rằng vị trí điểm M cách OD là 125m và cách OE là 1km. Giả sử chi phí để làm 100m đường là 155 triệu đồng. Chọn vị trí của A và B để hoàn thành con đường với chi phí thấp nhất. Hỏi chi phí thấp nhất để hoàn thành được con đường là bao nhiêu tỷ đồng? (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm).

+ Trong không gian với một hệ trục tọa độ Oxyz cho trước (đơn vị đo lấy theo kilômét), ra đa phát hiện một chiếc máy bay di chuyển từ điểm A(400;300;6) theo hướng u = (120;110;1) và vận tốc không đổi v = 900km/h. Nếu máy bay tiếp tục giữ nguyên vận tốc và hướng bay thì tọa độ của máy bay sau 20 phút là B(a;b;c). Khi đó a + b + c bằng bao nhiêu? (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị).