đề học kì 1 toán 12 năm 2025 – 2026 trường thpt thủ đức – tp hcm

toan11.edu.vn giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh đề kiểm tra đánh giá định kì cuối học kì 1 môn Toán 12 năm học 2025 – 2026 trường THPT Thủ Đức, thành phố Hồ Chí Minh. Đề thi gồm 12 câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn + 04 câu trắc nghiệm đúng sai + 06 câu trắc nghiệm trả lời ngắn, thời gian làm bài 90 phút, có đáp án mã đề 1201 – 1202 – 1203 – 1204.

Trích dẫn Đề học kì 1 Toán 12 năm 2025 – 2026 trường THPT Thủ Đức – TP HCM:

+ Trong đợt mưa lũ lịch sử tại miền Trung, hai ngôi làng nằm sâu trong vùng ngập lụt đang bị cô lập hoàn toàn. Đội cứu hộ sử dụng hai chiếc Flycam (máy bay không người lái) để thả nhu yếu phẩm và quan sát mực nước. Flycam E đang hoạt động tại vị trí có tọa độ E(0;10;20). Flycam F đang hoạt động tại vị trí có tọa độ F(0;19;25). (Đơn vị đo khoảng cách là km, cao độ so với mực nước biển). Trục Oy mô phỏng tuyến Quốc lộ 1A – con đường huyết mạch duy nhất lúc này chưa bị ngập sâu và xe chuyên dụng có thể di chuyển được. Ban chỉ huy cần đặt một Xe Trạm thu phát tín hiệu lưu động M nằm trên Quốc lộ 1A (trục Oy) để điều khiển cả hai Flycam. Gọi M(0;y;0) là điểm sao cho tổng khoảng cách từ xe đến hai Flycam ME + MF là ngắn nhất. Tìm y.

+ Nhóm học sinh lớp 12A khởi nghiệp dự án bán áo thun in hình linh vật năm mới để gây quỹ từ thiện. Qua khảo sát, nhóm nhận thấy mối liên hệ giữa số lượng áo bán được x (chiếc) và giá bán p (nghìn đồng/chiếc) tuân theo công thức p(x) = 200 – x (10 ≤ x ≤ 100). Biết rằng chi phí vốn để vốn để sản xuất mỗi chiếc áo là 100 nghìn đồng và chi phí cố định ban đầu (thiết kế, quảng cáo) là 1.200 nghìn đồng. Để thu được lợi nhuận cao nhất từ dự án này, nhóm học sinh cần bán được bao nhiêu chiếc áo?

+ Một máy bay trình diễn bay theo một đường cong được mô phỏng bằng một phần của đồ thị hàm số bậc ba y = f(x) = -1/3×3 + bx2 + cx. Trục Ox gắn với mặt đất và trục Oy là độ cao, đơn vị là km. Máy bay cất cánh từ vị trí A và đạt độ cao cực đại tại vị trí B sau khi bay được 3km theo phương ngang. Hãy xác định vị trí điểm C (hoành độ) máy bay tiếp đất lần đầu tiên. (Làm tròn kết quả đến hàng phần trăm).