đề học kì 1 toán 12 năm 2024 – 2025 trường thpt lý thường kiệt – hà nội

toan11.edu.vn giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 12 đề kiểm tra cuối học kì 1 môn Toán 12 năm học 2024 – 2025 trường THPT Lý Thường Kiệt, thành phố Hà Nội. Đề thi có đáp án mã đề 121 – 123 – 122 – 124.

Trích dẫn Đề học kì 1 Toán 12 năm 2024 – 2025 trường THPT Lý Thường Kiệt – Hà Nội:

+ Hệ thống định vị toàn cầu GPS là một hệ thống cho phép xác định vị trí của một vật thể trong không gian. Trong cùng một thời điểm, vị trí của một điểm M trong không gian sẽ được xác định bởi bốn vệ tinh cho trước nhờ các bộ thu phát tín hiệu đặt trên các vệ tinh. Giả sử trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, có ba vệ tinh lần lượt đặt tại các điểm sao cho P = MA2 + 2MB2 + 3MC2 nhỏ nhất. Tính giá trị nhỏ nhất của P?

+ Từ một miếng bạt hình vuông cạnh 18 mnhư hình vẽ dưới đây. Người ta dự tính cắt đi phần tô đậm của tấm bạt rồi gập và may lại (các đường may không đáng kể) để phủ lên tháp trang trí (có dạng hình chóp tứ giác đều) để tránh hư hại khi trời mưa. Biết khối chóp hình thành sau khi gập và may lại cần thể tích lớn nhất thì mới phủ kín tháp đèn. Hỏi thể tích khối chóp đạt giá trị lớn nhất bằng bao nhiêu? (kết quả làm tròn tới hàng đơn vị).

+ Giá đóng cửa của một cổ phiếu là giá của cổ phiếu đó cuối một phiên giao dịch. Bảng sau thống kê giá đóng cửa (đơn vị: nghìn đồng) của một mã cổ phiếu trong 60 ngày giao dịch liên tiếp. Giá đóng cửa [120;122) [122;124) [124;126) [126;128) [128;130). Số ngày giao dịch 15 11 10 12 12. a) Số trung bình của mẫu số liệu trên bằng 749/6. b) Khoảng biến thiên của của mẫu số liệu trên là 11. c) Tứ phân vị thứ ba của mẫu số liệu trên là 255/4. d) Phương sai của mẫu số liệu là 1567/3.