đề học kì 1 toán 12 năm 2025 – 2026 trường thpt việt đức – hà nội

toan11.edu.vn giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh đề kiểm tra cuối học kì 1 môn Toán 12 năm học 2025 – 2026 trường THPT Việt Đức, thành phố Hà Nội. Đề thi mã đề 9653, gồm 12 câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn (3,0 điểm) + 04 câu trắc nghiệm đúng sai (4,0 điểm) + 06 câu trắc nghiệm trả lời ngắn (3,0 điểm), thời gian làm bài 90 phút.

Trích dẫn Đề học kì 1 Toán 12 năm 2025 – 2026 trường THPT Việt Đức – Hà Nội:

+ Một siêu thị thống kê số tiền (đơn vị: chục nghìn đồng) mà 44 khách hàng mua hàng ở siêu thị đó trong một ngày. Số liệu được ghi lại trong bảng sau: Nhóm: [40; 45) [45; 50) [50; 55) [55;60) [60; 65) [65; 70). Tần số: 4 14 8 10 6 2. Tính phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm trên (kết quả quy tròn đến hàng phần chục).

+ Bác An muốn xây một chiếc bể bơi cho trẻ em trong mảnh vườn hình vuông ABCD có diện tích 144 m². Biết bể bơi có dạng hình hộp chữ nhật có hai đỉnh đối diện của đáy là A và E, với E thuộc đường chéo BD; độ sâu của bể bơi không đổi bằng 1,5 m (tham khảo hình vẽ). Chi phí lát gạch cho nền bể là 1.000.000 VNĐ/m² và chi phí lát gạch cho thành bể là 500.000 VNĐ/m³. Hỏi khi diện tích đáy bể đạt giá trị lớn nhất thì chi phí phải bỏ ra để lát gạch cho nền và thành bể bơi này là bao nhiêu triệu đồng?

+ Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz sao cho O nằm trên mặt nước, mặt phẳng (Oxy) là mặt nước, trục Oz hướng lên trên (đơn vị đo trên mỗi trục bằng 1 mét trên thực tế), một con chim bói cá đang ở vị trí (C) cách mặt nước 2 m, cách mặt phẳng (Oxz), (Oyz) lần lượt là 3 m và 1 m phóng thẳng xuống vị trí con cá (điểm A) cách mặt nước 50 cm và cách mặt phẳng (Oxz), (Oyz) lần lượt là 1 m và 1,5 m. Tọa độ của chim bói cá lúc vừa tiếp xúc với mặt nước (điểm B) là (a; b; c). Tính a + b + c.