Chào mừng các em học sinh lớp 7 đến với đề thi học kì 1 môn Toán số 5, chương trình Chân trời sáng tạo. Đề thi này được thiết kế để giúp các em ôn luyện và đánh giá kiến thức đã học trong học kì.
toan11.edu.vn cung cấp đề thi với cấu trúc bám sát chương trình học, đáp án chi tiết và lời giải dễ hiểu. Hãy cùng luyện tập để đạt kết quả tốt nhất!
Phần I: Trắc nghiệm (3 điểm). Hãy chọn phương án trả lời đúng và viết chữ cái đứng trước đáp án đó vào bài làm.
I. Phần trắc nghiệm (3 điểm)
1.C | 2.C | 3.B | 4.C | 5.B | 6.D | 7.C | 8.B | 9.B | 10.B |
Câu 1
Phương pháp:
Giá trị của căn bậc hai số học là 1 số không âm.
Cách giải:
\(\sqrt {49} = \pm 7\)là sai.
Chọn C.
Câu 2
Phương pháp:
\({\left( { - 3} \right)^4}\)=(-3)(-3)(-3)(-3)
Cách giải:
\({\left( { - 3} \right)^4}\)=81
Chọn C.
Câu 3
Phương pháp:
Đọc và miêu tả dữ liệu từ bảng thống kê.
Cách giải:
Loại nước ít người ưa chuộng nhất là nước dứa.
Chọn B.
Câu 4
Phương pháp:
Rút gọn từng phân số
Cách giải:
Ta có: \( - 0,75 = \dfrac{{ - 75}}{{100}} = \dfrac{{\left( { - 75} \right):25}}{{100:25}} = \dfrac{{ - 3}}{4}\)
\(\dfrac{9}{{ - 12}} = \dfrac{{3.3}}{{ - 4.3}} = \dfrac{{ - 3}}{4}\)
Chọn C.
Câu 5
Phương pháp:
Hai góc đối đỉnh có số đo bằng nhau.
Cách giải:
Hai góc đối đỉnh có số đo bằng nhau nên \(\widehat {xOy} = 47^\circ \).
Chọn B.
Câu 6
Phương pháp:
Hàng phần nghìn là số 4 có hàng phần chục nghìn là số 6 lớn hơn 5
Cách giải:
Hàng phần nghìn là số 4 có hàng phần chục nghìn là số 6 lớn hơn 5 nên ta làm tròn thành 1,785
Chọn D.
Câu 7
Phương pháp:
\(\left| {\dfrac{2}{5}} \right| = \dfrac{2}{5}\) và \(\left| {\dfrac{{ - 2}}{5}} \right| = \dfrac{2}{5}\)
Cách giải:
\(\left| a \right| = \dfrac{2}{5}\) suy ra \(a = \dfrac{2}{5}\) hoặc \(a = - \dfrac{2}{5}\)
Chọn C.
Câu 8
Phương pháp:
\(\angle DCB\)và góc \(\angle D\) là 2 góc so le trong
Cách giải:
\(\angle DCB\)và góc \(\angle D\) là 2 góc so le trong nên \(\angle DCB = {50^0}\)
Chọn B.
Câu 9
Phương pháp:
Từ vuông góc đến song song.
Cách giải:
\(b\parallel c\) mà \(a \bot b\) nên \(a \bot c\)
Chọn B.
Câu 10
Phương pháp:
Thể tích của khối lăng trụ đứng bằng chiều cao nhân diện tích đáy.
Cách giải:
Hình lăng trụ đứng tam giác ABC.MNP có chiều cao là \(CP = 9cm.\) Diện tích tam giác MNP là:\({S_{\Delta MNP}} = \dfrac{1}{2}MN.PH = \dfrac{1}{2}.6.10 = 30{\mkern 1mu} (c{m^2}).\) Thể tích của khối lăng trụ đứng ABC.MNP là: \(V = {S_{\Delta MNP}}.CP = 30.9 = 270{\mkern 1mu} (c{m^3}).\)
Chọn B.
II. Phần tự luận (7 điểm)
Câu 1
Phương pháp:
Thực hiện phép tính theo thứ tự thực hiện phép tính.
Cách giải:
a. \(\dfrac{9}{{17}} + \dfrac{8}{9}:\dfrac{{17}}{9}\)\( = \dfrac{9}{{17}} + \dfrac{8}{9}.\dfrac{9}{{17}} = \,\,\dfrac{9}{{17}}\,\, + \dfrac{8}{{17}}\, = \dfrac{{17}}{{17}} = 1\)
b. \({\left( {\dfrac{2}{3}} \right)^2} + \left| {\left( { - 2\dfrac{1}{3}} \right)} \right| - \sqrt {\dfrac{{49}}{{64}}} \)\( = \dfrac{4}{9} + \dfrac{7}{3} - \dfrac{7}{8} = \dfrac{{32 + 168 - 63}}{{72}} = \dfrac{{137}}{{72}}\)
c.\(\left( {\dfrac{{15}}{{11}} - \dfrac{4}{{13}}} \right):\dfrac{{12}}{{17}} + \left( {\dfrac{7}{{11}} - \dfrac{9}{{13}}} \right):\dfrac{{12}}{{17}}\)\( = \,\dfrac{{17}}{{12}}.\left( {\dfrac{{15}}{{11}} - \dfrac{4}{{13}} + \dfrac{7}{{11}} - \dfrac{9}{{13}}} \right) = \,\,\dfrac{{17}}{{12}}.\left( {\dfrac{{22}}{{11}} - \dfrac{{13}}{{13}}} \right) = \dfrac{{17}}{{12}}.(2 - 1) = \dfrac{{17}}{{12}}\)
d. \(\dfrac{{{{20}^3}.{{( - 49)}^2}}}{{{{14}^3}{{.5}^4}}}\)\( = \dfrac{{({2^6}{{.5}^3}).({7^{^4}})}}{{({2^3}{{.7}^3}){{.5}^4}}} = \dfrac{{{2^3}.7}}{5} = \dfrac{{56}}{5}\)
Câu 2
Phương pháp:
\(\left| x \right| = a\,\) với \((a > 0)\)\( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = a\\x = - a\end{array} \right.\)
\({x^2} = a\,\)với \((a > 0)\) \( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = \sqrt a \\x = - \sqrt a \end{array} \right.\)
Cách giải:
a. \(1\dfrac{3}{2} - x = \dfrac{5}{3} \Rightarrow \,x = \dfrac{5}{2} - \dfrac{5}{3} \Rightarrow \,x = \,\,\,\,\dfrac{5}{6}\)
b.\(\,x:\dfrac{4}{3} = 2\dfrac{1}{4}:\dfrac{1}{3} \Rightarrow x = \,\,\,\dfrac{9}{4}.\dfrac{3}{1}.\dfrac{4}{3} \Rightarrow \,x = \,\,\,\,\,\,\,\,\,9\)
c.\(\,\left| {x - \dfrac{1}{2}} \right| - \sqrt {25} = - 2 \Rightarrow \left[ \begin{array}{l}x - \dfrac{1}{2} = 3\\x - \dfrac{1}{2} = - 3\end{array} \right. \Rightarrow \left[ \begin{array}{l}x\,\, = \dfrac{7}{2}\\x\,\, = \dfrac{{ - 5}}{2}\end{array} \right.\)
Câu 3
Phương pháp:
- Nếu một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song thì:
+ Hai góc so le trong bằng nhau;
+ Hai góc đồng vị bằng nhau.
- Dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song: Nếu đường thẳng c cắt đường thẳng phân biệt ab, và trong các góc tạo thành có một cặp góc so le trong bằng nhau hoặc một cặp góc đồng vị bằng hai thì a và b song song với nhau.
Cách giải:
a) Ta có \(\angle xBA = {48^o},\,\angle BCD = {48^o}\,\left( {gt} \right)\)
\( \Rightarrow \angle xBA = \angle BCD\,\left( { = {{48}^o}} \right)\)
Mà hai góc trên ở vị trí đồng vị
\( \Rightarrow AB\,//\,CD\,\left( {dhnb} \right)\)
b) Vì \(AB\,//\,CD\,\left( {cmt} \right) \Rightarrow \angle yAB = \angle ADC\) (hai góc đồng vị)
Ta lại có:
\(\angle yAB + \angle BAD = {180^o}\) (hai góc kề bù)
\(\angle yAB + {135^o} = {180^o}\, \Rightarrow \angle yAB = {180^o} - {135^o} = {45^o}\)
\( \Rightarrow \angle ADC = \angle yAB = {45^o}.\)
Câu 4
Phương pháp:
Tính diện tích xung quanh bể bơi, diện tích đáy bể, diện tích cần lát gạch, diện tích 1 viên gạch. Từ đó tính số viên gạch cần lát.
Cách giải:
Diện tích xung quanh của bể bơi là: \(2.\left( {12 + 5} \right).2,75 = 93,5\left( {{m^2}} \right)\)
Diện tích đáy bể bơi là: \(12.5 = 60\left( {{m^2}} \right)\)
Diện tích cần lát gạch là: \(93,5 + 60 = 153,5\left( {{m^2}} \right) = 1535000\left( {{m^2}} \right)\)
Diện tích một viên gạch lát là: \(25.20 = 500\left( {c{m^2}} \right)\)
Số viên gạch cần để lát bể bơi là: \(1535000:500 = 3070\)(viên gạch)
Câu 5
Phương pháp:
Dùng đẳng thức \(\left| a \right| = \left| { - a} \right|\).
Cách giải:
Vì 2x – 1 và 1 – 2x là hai số đối nhau, nên: \(\left| {2x - 1} \right| = \left| {1 - 2x} \right|\)
Từ (1) và (2) suy ra:
\(\begin{array}{l}2\left| {2x - 1} \right| = 8\\ \Leftrightarrow \left| {2x - 1} \right| = 4\\ \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{2x - 1 = 4}\\{2x - 1 = - 4}\end{array}} \right.\\ \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = \dfrac{5}{2}}\\{x = \dfrac{{ - 3}}{2}}\end{array}} \right.\end{array}\)
Vậy \(x \in \left\{ {\dfrac{5}{2};\dfrac{{ - 3}}{2}} \right\}\).
Phần I: Trắc nghiệm (3 điểm).
Hãy chọn phương án trả lời đúng và viết chữ cái đứng trước đáp án đó vào bài làm.
Câu 1: Cách viết nào dưới đây không đúng?
A. \(\sqrt {49} = 7\)
B. \( - \sqrt {49} = - 7\)
C. \(\sqrt {49} = \pm 7\)
D. \(\sqrt {{{\left( { - 7} \right)}^2}} = 7\)
Câu 2: \({\left( { - 3} \right)^4}\) có giá trị bằng:
A. -81
B. 12
C. 81
D. -12
Câu 3: Một cửa hàng bán nước hoa quả đã khảo sát về các loại nước mà khách hàng ưa chuộng và thu được bảng dữ liệu sau:
Loại nước uống | Nước cam | Nước dứa | Nước chanh | Nước ổi |
Số người chọn | \(12\) | \(8\) | \(17\) | \(10\) |
Loại nước nào ít người ưa chuộng nhất?
A. Nước cam
B. Nước dứa
C. Nước chanh
D. Nước ổi
Câu 4: Trong các phân số sau, phân số nào biểu diễn số hữu tỉ \( - 0,75\)?
A. \(\dfrac{{ - 6}}{2}\)
B. \(\dfrac{8}{{ - 6}}\)
C. \(\dfrac{9}{{ - 12}}\)
D. \(\dfrac{{ - 12}}{9}\)
Câu 5: Nếu góc xOy có số đo bằng 470 thì số đo của góc đối đỉnh với góc xOy bằng bao nhiêu?
A. 74
B. 47
C. 43
D. 133
Câu 6: Làm tròn số 1,7846 đến hàng phần nghìn ta được số nào
A. 1,78
B. 1,8
C. 1,784
D. 1,785
Câu 7: Cho \(\left| a \right| = \dfrac{2}{5}\) thì:
A. \(a = \dfrac{2}{5}\)
B. \(a = - \dfrac{2}{5}\)
C. \(a = \dfrac{2}{5}\) hoặc \(a = - \dfrac{2}{5}\)
D. \(a = \dfrac{2}{5}\) hoặc a = 1
Câu 8: Cho hình vẽ. Số đo của góc \(\angle DCB\) trong hình vẽ bên là:
A. 40
B. 50
C. 90
D. 140
Câu 9: Nếu a\( \bot \)b và b//c thì:
A. \(a\parallel b\)
B. \(a \bot c\)
C. \(b \bot c\)
D. \(a\parallel b\parallel c\)
Câu 10: Tính thể tích của khối lăng trụ đứng ABC. MNP ở hình vẽ sau, trong đó PC = 9cm, MN = 6cm, PH = 10cm.
A. 30
B. 270
C. 540
D. 135
Phần II: Tự luận (7 điểm).
Câu 1: (2 điểm) Thực hiện phép tính sau:
a. \(\dfrac{9}{{17}} + \dfrac{8}{9}:\dfrac{{17}}{9}\)
b. \({\left( {\dfrac{2}{3}} \right)^2} + \left| {\left( { - 2\dfrac{1}{3}} \right)} \right| - \sqrt {\dfrac{{49}}{{64}}} \)
c. \(\left( {\dfrac{{15}}{{11}} - \dfrac{4}{{13}}} \right):\dfrac{{12}}{{17}} + \left( {\dfrac{7}{{11}} - \dfrac{9}{{13}}} \right):\dfrac{{12}}{{17}}\)
d. \(\dfrac{{{{20}^3}.{{( - 49)}^2}}}{{{{14}^3}{{.5}^4}}}\)
Câu 2: (1,5 điểm) Tìm x
a. \(1\dfrac{3}{2} - x = \dfrac{5}{3}\)
b. \(x:\dfrac{4}{3} = 2\dfrac{1}{4}:\dfrac{1}{3}\)
c. \(\left| {x - \dfrac{1}{2}} \right| - \sqrt {25} = - 2\)
Câu 3: (1,5 điểm) Cho hình vẽ, biết \(\angle xBA = {48^o},\,\angle BCD = {48^o},\,\angle BAD = {135^o}.\)
a) Chứng minh \(AB\,//\,CD.\)
b) Hãy tính số đo góc \(\angle ADC.\)
Câu 4: (1,5 điểm) Một bể bơi có chiều dài 12m, chiều rộng 5m và sâu 2,75m. Hỏi người thợ phải dung bao nhiêu viên gạch men hình chữ nhật để lát đáy và xung quanh thành bể đó? Biết rằng diện tích mạch vữa lát không đáng kể và mỗi viên gạch có chiều dài 25cm, chiều rộng 20cm.
Câu 5: (0,5 điểm) Tìm x biết: \(\left| {2x - 1} \right| + \left| {1 - 2x} \right| = 8\)
Phần I: Trắc nghiệm (3 điểm).
Hãy chọn phương án trả lời đúng và viết chữ cái đứng trước đáp án đó vào bài làm.
Câu 1: Cách viết nào dưới đây không đúng?
A. \(\sqrt {49} = 7\)
B. \( - \sqrt {49} = - 7\)
C. \(\sqrt {49} = \pm 7\)
D. \(\sqrt {{{\left( { - 7} \right)}^2}} = 7\)
Câu 2: \({\left( { - 3} \right)^4}\) có giá trị bằng:
A. -81
B. 12
C. 81
D. -12
Câu 3: Một cửa hàng bán nước hoa quả đã khảo sát về các loại nước mà khách hàng ưa chuộng và thu được bảng dữ liệu sau:
Loại nước uống | Nước cam | Nước dứa | Nước chanh | Nước ổi |
Số người chọn | \(12\) | \(8\) | \(17\) | \(10\) |
Loại nước nào ít người ưa chuộng nhất?
A. Nước cam
B. Nước dứa
C. Nước chanh
D. Nước ổi
Câu 4: Trong các phân số sau, phân số nào biểu diễn số hữu tỉ \( - 0,75\)?
A. \(\dfrac{{ - 6}}{2}\)
B. \(\dfrac{8}{{ - 6}}\)
C. \(\dfrac{9}{{ - 12}}\)
D. \(\dfrac{{ - 12}}{9}\)
Câu 5: Nếu góc xOy có số đo bằng 470 thì số đo của góc đối đỉnh với góc xOy bằng bao nhiêu?
A. 74
B. 47
C. 43
D. 133
Câu 6: Làm tròn số 1,7846 đến hàng phần nghìn ta được số nào
A. 1,78
B. 1,8
C. 1,784
D. 1,785
Câu 7: Cho \(\left| a \right| = \dfrac{2}{5}\) thì:
A. \(a = \dfrac{2}{5}\)
B. \(a = - \dfrac{2}{5}\)
C. \(a = \dfrac{2}{5}\) hoặc \(a = - \dfrac{2}{5}\)
D. \(a = \dfrac{2}{5}\) hoặc a = 1
Câu 8: Cho hình vẽ. Số đo của góc \(\angle DCB\) trong hình vẽ bên là:
A. 40
B. 50
C. 90
D. 140
Câu 9: Nếu a\( \bot \)b và b//c thì:
A. \(a\parallel b\)
B. \(a \bot c\)
C. \(b \bot c\)
D. \(a\parallel b\parallel c\)
Câu 10: Tính thể tích của khối lăng trụ đứng ABC. MNP ở hình vẽ sau, trong đó PC = 9cm, MN = 6cm, PH = 10cm.
A. 30
B. 270
C. 540
D. 135
Phần II: Tự luận (7 điểm).
Câu 1: (2 điểm) Thực hiện phép tính sau:
a. \(\dfrac{9}{{17}} + \dfrac{8}{9}:\dfrac{{17}}{9}\)
b. \({\left( {\dfrac{2}{3}} \right)^2} + \left| {\left( { - 2\dfrac{1}{3}} \right)} \right| - \sqrt {\dfrac{{49}}{{64}}} \)
c. \(\left( {\dfrac{{15}}{{11}} - \dfrac{4}{{13}}} \right):\dfrac{{12}}{{17}} + \left( {\dfrac{7}{{11}} - \dfrac{9}{{13}}} \right):\dfrac{{12}}{{17}}\)
d. \(\dfrac{{{{20}^3}.{{( - 49)}^2}}}{{{{14}^3}{{.5}^4}}}\)
Câu 2: (1,5 điểm) Tìm x
a. \(1\dfrac{3}{2} - x = \dfrac{5}{3}\)
b. \(x:\dfrac{4}{3} = 2\dfrac{1}{4}:\dfrac{1}{3}\)
c. \(\left| {x - \dfrac{1}{2}} \right| - \sqrt {25} = - 2\)
Câu 3: (1,5 điểm) Cho hình vẽ, biết \(\angle xBA = {48^o},\,\angle BCD = {48^o},\,\angle BAD = {135^o}.\)
a) Chứng minh \(AB\,//\,CD.\)
b) Hãy tính số đo góc \(\angle ADC.\)
Câu 4: (1,5 điểm) Một bể bơi có chiều dài 12m, chiều rộng 5m và sâu 2,75m. Hỏi người thợ phải dung bao nhiêu viên gạch men hình chữ nhật để lát đáy và xung quanh thành bể đó? Biết rằng diện tích mạch vữa lát không đáng kể và mỗi viên gạch có chiều dài 25cm, chiều rộng 20cm.
Câu 5: (0,5 điểm) Tìm x biết: \(\left| {2x - 1} \right| + \left| {1 - 2x} \right| = 8\)
I. Phần trắc nghiệm (3 điểm)
1.C | 2.C | 3.B | 4.C | 5.B | 6.D | 7.C | 8.B | 9.B | 10.B |
Câu 1
Phương pháp:
Giá trị của căn bậc hai số học là 1 số không âm.
Cách giải:
\(\sqrt {49} = \pm 7\)là sai.
Chọn C.
Câu 2
Phương pháp:
\({\left( { - 3} \right)^4}\)=(-3)(-3)(-3)(-3)
Cách giải:
\({\left( { - 3} \right)^4}\)=81
Chọn C.
Câu 3
Phương pháp:
Đọc và miêu tả dữ liệu từ bảng thống kê.
Cách giải:
Loại nước ít người ưa chuộng nhất là nước dứa.
Chọn B.
Câu 4
Phương pháp:
Rút gọn từng phân số
Cách giải:
Ta có: \( - 0,75 = \dfrac{{ - 75}}{{100}} = \dfrac{{\left( { - 75} \right):25}}{{100:25}} = \dfrac{{ - 3}}{4}\)
\(\dfrac{9}{{ - 12}} = \dfrac{{3.3}}{{ - 4.3}} = \dfrac{{ - 3}}{4}\)
Chọn C.
Câu 5
Phương pháp:
Hai góc đối đỉnh có số đo bằng nhau.
Cách giải:
Hai góc đối đỉnh có số đo bằng nhau nên \(\widehat {xOy} = 47^\circ \).
Chọn B.
Câu 6
Phương pháp:
Hàng phần nghìn là số 4 có hàng phần chục nghìn là số 6 lớn hơn 5
Cách giải:
Hàng phần nghìn là số 4 có hàng phần chục nghìn là số 6 lớn hơn 5 nên ta làm tròn thành 1,785
Chọn D.
Câu 7
Phương pháp:
\(\left| {\dfrac{2}{5}} \right| = \dfrac{2}{5}\) và \(\left| {\dfrac{{ - 2}}{5}} \right| = \dfrac{2}{5}\)
Cách giải:
\(\left| a \right| = \dfrac{2}{5}\) suy ra \(a = \dfrac{2}{5}\) hoặc \(a = - \dfrac{2}{5}\)
Chọn C.
Câu 8
Phương pháp:
\(\angle DCB\)và góc \(\angle D\) là 2 góc so le trong
Cách giải:
\(\angle DCB\)và góc \(\angle D\) là 2 góc so le trong nên \(\angle DCB = {50^0}\)
Chọn B.
Câu 9
Phương pháp:
Từ vuông góc đến song song.
Cách giải:
\(b\parallel c\) mà \(a \bot b\) nên \(a \bot c\)
Chọn B.
Câu 10
Phương pháp:
Thể tích của khối lăng trụ đứng bằng chiều cao nhân diện tích đáy.
Cách giải:
Hình lăng trụ đứng tam giác ABC.MNP có chiều cao là \(CP = 9cm.\) Diện tích tam giác MNP là:\({S_{\Delta MNP}} = \dfrac{1}{2}MN.PH = \dfrac{1}{2}.6.10 = 30{\mkern 1mu} (c{m^2}).\) Thể tích của khối lăng trụ đứng ABC.MNP là: \(V = {S_{\Delta MNP}}.CP = 30.9 = 270{\mkern 1mu} (c{m^3}).\)
Chọn B.
II. Phần tự luận (7 điểm)
Câu 1
Phương pháp:
Thực hiện phép tính theo thứ tự thực hiện phép tính.
Cách giải:
a. \(\dfrac{9}{{17}} + \dfrac{8}{9}:\dfrac{{17}}{9}\)\( = \dfrac{9}{{17}} + \dfrac{8}{9}.\dfrac{9}{{17}} = \,\,\dfrac{9}{{17}}\,\, + \dfrac{8}{{17}}\, = \dfrac{{17}}{{17}} = 1\)
b. \({\left( {\dfrac{2}{3}} \right)^2} + \left| {\left( { - 2\dfrac{1}{3}} \right)} \right| - \sqrt {\dfrac{{49}}{{64}}} \)\( = \dfrac{4}{9} + \dfrac{7}{3} - \dfrac{7}{8} = \dfrac{{32 + 168 - 63}}{{72}} = \dfrac{{137}}{{72}}\)
c.\(\left( {\dfrac{{15}}{{11}} - \dfrac{4}{{13}}} \right):\dfrac{{12}}{{17}} + \left( {\dfrac{7}{{11}} - \dfrac{9}{{13}}} \right):\dfrac{{12}}{{17}}\)\( = \,\dfrac{{17}}{{12}}.\left( {\dfrac{{15}}{{11}} - \dfrac{4}{{13}} + \dfrac{7}{{11}} - \dfrac{9}{{13}}} \right) = \,\,\dfrac{{17}}{{12}}.\left( {\dfrac{{22}}{{11}} - \dfrac{{13}}{{13}}} \right) = \dfrac{{17}}{{12}}.(2 - 1) = \dfrac{{17}}{{12}}\)
d. \(\dfrac{{{{20}^3}.{{( - 49)}^2}}}{{{{14}^3}{{.5}^4}}}\)\( = \dfrac{{({2^6}{{.5}^3}).({7^{^4}})}}{{({2^3}{{.7}^3}){{.5}^4}}} = \dfrac{{{2^3}.7}}{5} = \dfrac{{56}}{5}\)
Câu 2
Phương pháp:
\(\left| x \right| = a\,\) với \((a > 0)\)\( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = a\\x = - a\end{array} \right.\)
\({x^2} = a\,\)với \((a > 0)\) \( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = \sqrt a \\x = - \sqrt a \end{array} \right.\)
Cách giải:
a. \(1\dfrac{3}{2} - x = \dfrac{5}{3} \Rightarrow \,x = \dfrac{5}{2} - \dfrac{5}{3} \Rightarrow \,x = \,\,\,\,\dfrac{5}{6}\)
b.\(\,x:\dfrac{4}{3} = 2\dfrac{1}{4}:\dfrac{1}{3} \Rightarrow x = \,\,\,\dfrac{9}{4}.\dfrac{3}{1}.\dfrac{4}{3} \Rightarrow \,x = \,\,\,\,\,\,\,\,\,9\)
c.\(\,\left| {x - \dfrac{1}{2}} \right| - \sqrt {25} = - 2 \Rightarrow \left[ \begin{array}{l}x - \dfrac{1}{2} = 3\\x - \dfrac{1}{2} = - 3\end{array} \right. \Rightarrow \left[ \begin{array}{l}x\,\, = \dfrac{7}{2}\\x\,\, = \dfrac{{ - 5}}{2}\end{array} \right.\)
Câu 3
Phương pháp:
- Nếu một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song thì:
+ Hai góc so le trong bằng nhau;
+ Hai góc đồng vị bằng nhau.
- Dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song: Nếu đường thẳng c cắt đường thẳng phân biệt ab, và trong các góc tạo thành có một cặp góc so le trong bằng nhau hoặc một cặp góc đồng vị bằng hai thì a và b song song với nhau.
Cách giải:
a) Ta có \(\angle xBA = {48^o},\,\angle BCD = {48^o}\,\left( {gt} \right)\)
\( \Rightarrow \angle xBA = \angle BCD\,\left( { = {{48}^o}} \right)\)
Mà hai góc trên ở vị trí đồng vị
\( \Rightarrow AB\,//\,CD\,\left( {dhnb} \right)\)
b) Vì \(AB\,//\,CD\,\left( {cmt} \right) \Rightarrow \angle yAB = \angle ADC\) (hai góc đồng vị)
Ta lại có:
\(\angle yAB + \angle BAD = {180^o}\) (hai góc kề bù)
\(\angle yAB + {135^o} = {180^o}\, \Rightarrow \angle yAB = {180^o} - {135^o} = {45^o}\)
\( \Rightarrow \angle ADC = \angle yAB = {45^o}.\)
Câu 4
Phương pháp:
Tính diện tích xung quanh bể bơi, diện tích đáy bể, diện tích cần lát gạch, diện tích 1 viên gạch. Từ đó tính số viên gạch cần lát.
Cách giải:
Diện tích xung quanh của bể bơi là: \(2.\left( {12 + 5} \right).2,75 = 93,5\left( {{m^2}} \right)\)
Diện tích đáy bể bơi là: \(12.5 = 60\left( {{m^2}} \right)\)
Diện tích cần lát gạch là: \(93,5 + 60 = 153,5\left( {{m^2}} \right) = 1535000\left( {{m^2}} \right)\)
Diện tích một viên gạch lát là: \(25.20 = 500\left( {c{m^2}} \right)\)
Số viên gạch cần để lát bể bơi là: \(1535000:500 = 3070\)(viên gạch)
Câu 5
Phương pháp:
Dùng đẳng thức \(\left| a \right| = \left| { - a} \right|\).
Cách giải:
Vì 2x – 1 và 1 – 2x là hai số đối nhau, nên: \(\left| {2x - 1} \right| = \left| {1 - 2x} \right|\)
Từ (1) và (2) suy ra:
\(\begin{array}{l}2\left| {2x - 1} \right| = 8\\ \Leftrightarrow \left| {2x - 1} \right| = 4\\ \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{2x - 1 = 4}\\{2x - 1 = - 4}\end{array}} \right.\\ \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = \dfrac{5}{2}}\\{x = \dfrac{{ - 3}}{2}}\end{array}} \right.\end{array}\)
Vậy \(x \in \left\{ {\dfrac{5}{2};\dfrac{{ - 3}}{2}} \right\}\).
Đề thi học kì 1 Toán 7 - Đề số 5, chương trình Chân trời sáng tạo, là một công cụ quan trọng giúp học sinh lớp 7 ôn tập và củng cố kiến thức đã học trong nửa học kì đầu tiên. Đề thi này bao gồm các dạng bài tập khác nhau, từ trắc nghiệm đến tự luận, bao phủ các chủ đề chính như số hữu tỉ, số thực, biểu thức đại số, phương trình bậc nhất một ẩn, và các ứng dụng thực tế của toán học.
Cấu trúc đề thi thường bao gồm:
Các dạng bài tập thường gặp:
Để giải đề thi học kì 1 Toán 7 - Đề số 5 một cách hiệu quả, học sinh cần:
Việc luyện tập đề thi học kì 1 Toán 7 - Đề số 5 không chỉ giúp học sinh làm quen với cấu trúc đề thi mà còn giúp các em rèn luyện kỹ năng giải toán, tư duy logic và khả năng áp dụng kiến thức vào thực tế. Đồng thời, việc luyện tập thường xuyên còn giúp các em tự tin hơn khi bước vào phòng thi.
toan11.edu.vn cung cấp đáp án và lời giải chi tiết cho Đề thi học kì 1 Toán 7 - Đề số 5 - Chân trời sáng tạo. Các em có thể tham khảo để hiểu rõ hơn về cách giải các bài tập và tự đánh giá kết quả của mình.
Ngoài đề thi, toan11.edu.vn còn cung cấp nhiều tài liệu ôn tập hữu ích khác như:
Hãy tận dụng các tài liệu này để ôn tập và chuẩn bị tốt nhất cho kỳ thi học kì 1!
Bài tập: Giải phương trình: 2x + 5 = 11
Lời giải:
Vậy nghiệm của phương trình là x = 3.
Các giáo viên luôn khuyến khích học sinh nên dành thời gian ôn tập đều đặn, làm nhiều bài tập và tìm hiểu kỹ các kiến thức trọng tâm. Ngoài ra, việc trao đổi và học hỏi kinh nghiệm từ bạn bè cũng rất quan trọng.
Đề thi học kì 1 Toán 7 - Đề số 5 - Chân trời sáng tạo là một bài kiểm tra quan trọng giúp đánh giá năng lực học tập của học sinh. Hãy chuẩn bị kỹ lưỡng và tự tin thể hiện kiến thức của mình!
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
