Luyện tập chung trang 73

Luyện tập chung trang 73 - SGK Toán 8 - Kết nối tri thức: Giải chi tiết và hướng dẫn

Bài Luyện tập chung trang 73 SGK Toán 8 Kết nối tri thức là một phần quan trọng trong chương 3, giúp học sinh ôn tập và rèn luyện các kiến thức về tứ giác. Dưới đây là giải chi tiết từng bài tập, kèm theo hướng dẫn giải và các lưu ý quan trọng.

Bài 1: Ôn tập về các loại tứ giác

Bài 1 yêu cầu học sinh xác định các loại tứ giác đặc biệt (hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi, hình vuông) dựa trên các tính chất của chúng. Để giải bài này, học sinh cần nắm vững định nghĩa và các dấu hiệu nhận biết của từng loại tứ giác.

• Hình bình hành: Là tứ giác có hai cặp cạnh đối song song.
• Hình chữ nhật: Là hình bình hành có một góc vuông.
• Hình thoi: Là hình bình hành có hai cạnh kề bằng nhau.
• Hình vuông: Là hình bình hành có một góc vuông và hai cạnh kề bằng nhau.

Ví dụ: Cho tứ giác ABCD có AB song song CD và AD song song BC. Khi đó, ABCD là hình bình hành.

Bài 2: Áp dụng tính chất của tứ giác

Bài 2 thường yêu cầu học sinh tính độ dài các cạnh, số đo các góc của tứ giác dựa trên các tính chất đã học. Để giải bài này, học sinh cần sử dụng các định lý về tổng các góc trong tứ giác, tính chất của các đường trung bình, đường phân giác, đường cao trong tứ giác.

Ví dụ: Cho hình bình hành ABCD có góc A bằng 60 độ. Tính các góc còn lại của hình bình hành.

Giải: Vì ABCD là hình bình hành nên góc C bằng góc A và góc B bằng góc D. Ta có: góc C = góc A = 60 độ. Tổng các góc trong tứ giác bằng 360 độ nên góc B + góc D = 360 - 60 - 60 = 240 độ. Do đó, góc B = góc D = 240 / 2 = 120 độ.

Bài 3: Bài tập thực tế liên quan đến tứ giác

Bài 3 thường đưa ra các bài toán thực tế liên quan đến tứ giác, yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức đã học để giải quyết. Các bài toán này thường đòi hỏi học sinh phải phân tích đề bài, vẽ hình và sử dụng các công thức, định lý phù hợp.

Ví dụ: Một mảnh đất hình chữ nhật có chiều dài 15m và chiều rộng 10m. Người ta muốn xây một con đường đi qua mảnh đất đó, con đường có dạng hình bình hành với chiều cao là 2m. Tính diện tích phần đất còn lại.

Giải: Diện tích mảnh đất hình chữ nhật là 15 x 10 = 150 m². Diện tích hình bình hành là chiều cao x cạnh đáy. Để tính cạnh đáy, ta cần biết góc giữa con đường và chiều dài mảnh đất. Giả sử góc này là 30 độ, thì cạnh đáy của hình bình hành là 2 / sin(30) = 4m. Diện tích hình bình hành là 4 x 2 = 8 m². Diện tích phần đất còn lại là 150 - 8 = 142 m².

Lưu ý khi giải bài tập Luyện tập chung trang 73

• Đọc kỹ đề bài: Hiểu rõ yêu cầu của bài toán trước khi bắt tay vào giải.
• Vẽ hình: Vẽ hình minh họa giúp hình dung rõ hơn về bài toán và tìm ra hướng giải.
• Nắm vững kiến thức: Ôn tập lại các định nghĩa, tính chất, định lý liên quan đến tứ giác.
• Sử dụng công thức chính xác: Áp dụng các công thức một cách cẩn thận để tránh sai sót.
• Kiểm tra lại kết quả: Sau khi giải xong, hãy kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.

Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, các em học sinh sẽ tự tin hơn khi giải bài tập Luyện tập chung trang 73 SGK Toán 8 Kết nối tri thức. Chúc các em học tập tốt!