Bài 3.37 trang 73 SGK Toán 8 tập 1 thuộc chương 3: Các góc tạo bởi một đường thẳng cắt hai đường thẳng. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về các góc so le trong, đồng vị, trong cùng phía để chứng minh tính chất của các góc.
Toan11.edu.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài 3.37, giúp các em học sinh hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Gọi Ou và Ov lần lượt là hai tia phân giác của hai góc kề bù xOy và x’Oy
Đề bài
Gọi Ou và Ov lần lượt là hai tia phân giác của hai góc kề bù xOy và x’Oy; A là một điểm khác O trên tia Ox. Gọi B và C là chân đường vuông góc hạ từ A lần lượt xuống đường thẳng chứa Ou và Ov. Hỏi tứ giác OBAC là hình gì? Vì sao?
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Áp dụng tính chất tia phân giác của một góc và định lí tổng các góc trong một tứ giác.
Lời giải chi tiết
Vì Ou, Ov lần lượt là tia phân giác của \(\widehat {xOy};\widehat {x'Oy}\) nên \(\widehat {{O_1}} = \widehat {{O_2}};\widehat {{O_3}} = \widehat {{O_4}}\)
Mà \(\widehat {xOy} + \widehat {x'Oy} = {180^o}\) (vì \(\widehat {xOy};\widehat {x'Oy}\) là hai góc kề bù).
Hay \(\widehat {{O_1}} + \widehat {{O_2}} + \widehat {{O_3}} + \widehat {{O_4}} = {180^o}\)
Suy ra \(2\widehat {{O_2}} + 2\widehat {{O_3}} = {180^o}\)
Do đó \(\widehat {{O_2}} + \widehat {{O_3}} = {90^o}\) hay \(\widehat {uOv} = {90^o}\) suy ra \(\widehat {uOC} = {90^o}\) hay \(\widehat {BOC} = {90^o}\)
Vì B và C là chân đường vuông góc hạ từ A lần lượt xuống đường thẳng chứa Ou và Ov
Nên \(\widehat {ABO} = {90^o};\widehat {AC{\rm{O}}} = {90^o}\)
Tứ giác OBAC có \(\widehat {AC{\rm{O}}} + \widehat {BOC} + \widehat {ABO} + \widehat {BAC} = {360^o}\)
\({90^o} + {90^o} + {90^o} + \widehat {BAC} = {360^o}\)
270°+\(\widehat {BAC} = {360^o}\)
Suy ra \(\widehat {BAC}\)=360°−270°=90o
Xét tứ giác OBAC có \(\widehat {BOC} = {90^o};\widehat {ABO} = {90^o};\widehat {AC{\rm{O}}} = {90^o}\)
Vậy tứ giác OBAC là hình chữ nhật.
Bài 3.37 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về các góc tạo bởi một đường thẳng cắt hai đường thẳng. Để giải bài tập này, học sinh cần nắm vững các định nghĩa và tính chất của các góc so le trong, đồng vị, trong cùng phía.
Cho hình vẽ sau:
(Hình vẽ minh họa hai đường thẳng a và b cắt bởi đường thẳng c, tạo thành các góc. Các góc được đánh số từ 1 đến 8)
Biết góc A1 = 40°. Tính các góc còn lại.
Ta có: A1 = 40°
Để giải bài tập này một cách chính xác, học sinh cần:
Để củng cố kiến thức về các góc tạo bởi một đường thẳng cắt hai đường thẳng, học sinh có thể làm thêm các bài tập tương tự sau:
Bài 3.37 trang 73 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh hiểu rõ và vận dụng kiến thức về các góc tạo bởi một đường thẳng cắt hai đường thẳng. Hy vọng với lời giải chi tiết và phương pháp giải được trình bày ở trên, các em học sinh sẽ tự tin hơn khi làm bài tập và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
Toan11.edu.vn luôn đồng hành cùng các em học sinh trên con đường chinh phục môn Toán. Hãy truy cập website để xem thêm nhiều bài giải và tài liệu học tập hữu ích khác.
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
