Bài 1. Không gian mẫu và biến cố

Bài 1. Không gian mẫu và biến cố - SGK Toán 9 - Chân trời sáng tạo

Bài 1. Không gian mẫu và biến cố là nền tảng quan trọng trong chương học về xác suất thống kê ở Toán 9. Việc hiểu rõ các khái niệm này sẽ giúp học sinh tiếp cận và giải quyết các bài toán xác suất một cách hiệu quả hơn.

1. Không gian mẫu là gì?

Không gian mẫu (Ω) của một thí nghiệm là tập hợp tất cả các kết quả có thể xảy ra của thí nghiệm đó. Ví dụ, khi tung một đồng xu, không gian mẫu là Ω = {S, N}, trong đó S là mặt sấp và N là mặt ngửa.

2. Biến cố là gì?

Biến cố (A) là một tập con của không gian mẫu. Nó là một sự kiện cụ thể mà chúng ta quan tâm đến. Ví dụ, biến cố 'đồng xu xuất hiện mặt sấp' là A = {S}.

3. Các loại biến cố

• Biến cố chắc chắn: Biến cố luôn xảy ra.
• Biến cố không thể: Biến cố không bao giờ xảy ra.
• Biến cố ngẫu nhiên: Biến cố có thể xảy ra hoặc không xảy ra.

4. Ví dụ minh họa

Ví dụ 1: Gieo một con xúc xắc sáu mặt. Xác định không gian mẫu và các biến cố sau:

• A: Xuất hiện mặt 6 chấm.
• B: Xuất hiện mặt số chẵn.
• C: Xuất hiện mặt số lớn hơn 4.

Giải:

Không gian mẫu: Ω = {1, 2, 3, 4, 5, 6}

Biến cố A: A = {6}

Biến cố B: B = {2, 4, 6}

Biến cố C: C = {5, 6}

Ví dụ 2: Rút một lá bài từ bộ bài 52 lá. Xác định không gian mẫu và biến cố 'rút được lá Át'.

Giải:

Không gian mẫu: Ω là tập hợp 52 lá bài trong bộ bài.

Biến cố 'rút được lá Át': A là tập hợp 4 lá Át trong bộ bài.

5. Bài tập vận dụng

1. Một hộp có 5 quả bóng màu đỏ, 3 quả bóng màu xanh và 2 quả bóng màu trắng. Lấy ngẫu nhiên một quả bóng từ hộp. Xác định không gian mẫu và biến cố 'lấy được quả bóng màu đỏ'.
2. Tung hai đồng xu. Xác định không gian mẫu và biến cố 'xuất hiện ít nhất một mặt sấp'.

6. Mở rộng kiến thức

Để hiểu sâu hơn về không gian mẫu và biến cố, các em có thể tìm hiểu thêm về các phép toán trên biến cố như hợp của hai biến cố, giao của hai biến cố và phần bù của một biến cố. Những kiến thức này sẽ rất hữu ích trong việc giải các bài toán xác suất phức tạp hơn.

Hy vọng bài viết này đã cung cấp cho các em những kiến thức cơ bản và hữu ích về Bài 1. Không gian mẫu và biến cố - SGK Toán 9 - Chân trời sáng tạo. Chúc các em học tập tốt!