Giải bài tập 2 trang 56 SGK Toán 9 tập 2 - Chân trời sáng tạo

Giải bài tập 2 trang 56 SGK Toán 9 tập 2 - Chân trời sáng tạo: Tổng quan

Bài tập 2 trang 56 SGK Toán 9 tập 2 - Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học về hàm số bậc hai. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về định nghĩa hàm số, tập xác định, tập giá trị, và cách xác định hàm số bằng công thức để giải quyết các bài toán cụ thể.

Nội dung bài tập 2

Bài tập 2 bao gồm các câu hỏi liên quan đến việc xác định hàm số bậc hai, tìm tập xác định và tập giá trị của hàm số, và vẽ đồ thị hàm số. Để giải quyết bài tập này, học sinh cần nắm vững các khái niệm cơ bản về hàm số bậc hai và các phương pháp giải toán liên quan.

Lời giải chi tiết bài tập 2

Dưới đây là lời giải chi tiết cho từng câu hỏi trong bài tập 2 trang 56 SGK Toán 9 tập 2 - Chân trời sáng tạo:

Câu a)

Đề bài: Cho hàm số y = 2x² - 3x + 1. Tìm tập xác định và tập giá trị của hàm số.

Lời giải:

• Tập xác định: Vì hàm số y = 2x² - 3x + 1 là hàm số bậc hai, nên tập xác định của hàm số là tập hợp tất cả các số thực, ký hiệu là R.
• Tập giá trị: Hàm số y = 2x² - 3x + 1 là một parabol có hệ số a = 2 > 0, do đó parabol quay lên trên. Đỉnh của parabol có tọa độ (x₀, y₀) với x₀ = -b/(2a) = 3/4 và y₀ = -Δ/(4a) = -(-3)² - 4*2*1)/(4*2) = -1/8. Vậy tập giá trị của hàm số là [ -1/8, +∞ ).

Câu b)

Đề bài: Cho hàm số y = -x² + 4x - 3. Tìm tập xác định và tập giá trị của hàm số.

Lời giải:

• Tập xác định: Vì hàm số y = -x² + 4x - 3 là hàm số bậc hai, nên tập xác định của hàm số là tập hợp tất cả các số thực, ký hiệu là R.
• Tập giá trị: Hàm số y = -x² + 4x - 3 là một parabol có hệ số a = -1 < 0, do đó parabol quay xuống dưới. Đỉnh của parabol có tọa độ (x₀, y₀) với x₀ = -b/(2a) = -4/(2*-1) = 2 và y₀ = -Δ/(4a) = -4² - 4*(-1)*(-3))/(4*-1) = 1. Vậy tập giá trị của hàm số là (-∞, 1].

Phương pháp giải bài tập về hàm số bậc hai

Để giải các bài tập về hàm số bậc hai một cách hiệu quả, học sinh cần:

1. Nắm vững định nghĩa hàm số, tập xác định, tập giá trị, và các tính chất của hàm số bậc hai.
2. Biết cách xác định hàm số bằng công thức và vẽ đồ thị hàm số.
3. Luyện tập giải nhiều bài tập khác nhau để rèn luyện kỹ năng và kinh nghiệm.

Ứng dụng của hàm số bậc hai trong thực tế

Hàm số bậc hai có nhiều ứng dụng trong thực tế, ví dụ như:

• Tính quỹ đạo của vật ném.
• Tính diện tích của các hình học.
• Mô tả sự tăng trưởng hoặc suy giảm của các hiện tượng tự nhiên.

Bài tập luyện tập

Để củng cố kiến thức về hàm số bậc hai, các em có thể tự giải các bài tập sau:

• Bài 3 trang 56 SGK Toán 9 tập 2 - Chân trời sáng tạo.
• Bài 4 trang 56 SGK Toán 9 tập 2 - Chân trời sáng tạo.

Kết luận

Bài tập 2 trang 56 SGK Toán 9 tập 2 - Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp học sinh hiểu rõ hơn về hàm số bậc hai. Hy vọng với lời giải chi tiết và phương pháp giải bài tập được trình bày trong bài viết này, các em sẽ tự tin hơn khi làm bài tập và đạt kết quả tốt trong môn Toán.