Bài 1. Tỉ Số Lượng Giác Của Góc Nhọn

Bài 1. Tỉ số lượng giác của góc nhọn - SBT Toán 9 - Chân trời sáng tạo

Chào mừng các em học sinh đến với bài học về tỉ số lượng giác của góc nhọn trong chương trình Toán 9, sách bài tập Chân trời sáng tạo. Bài học này thuộc Chương 4: Hệ thức lượng trong tam giác vuông, tập trung vào việc hiểu và vận dụng các tỉ số lượng giác cơ bản (sin, cos, tan, cot) để giải quyết các bài toán liên quan đến tam giác vuông.

Tại toan11.edu.vn, chúng tôi cung cấp đầy đủ lý thuyết, ví dụ minh họa và bài tập tự luyện để giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài toán trong sách bài tập.

Bài 1. Tỉ số lượng giác của góc nhọn - SBT Toán 9 - Chân trời sáng tạo: Tổng quan

Bài 1 trong sách bài tập Toán 9 Chân trời sáng tạo tập trung vào việc giới thiệu và làm quen với các tỉ số lượng giác của góc nhọn trong tam giác vuông. Đây là nền tảng quan trọng để giải quyết các bài toán liên quan đến góc và cạnh trong tam giác vuông, cũng như ứng dụng trong thực tế.

1. Định nghĩa các tỉ số lượng giác

Trong một tam giác vuông ABC vuông tại A, với góc nhọn B, ta có:

Sin B = Đối / Huyền (tỉ số giữa cạnh đối diện góc B và cạnh huyền)
Cos B = Kề / Huyền (tỉ số giữa cạnh kề góc B và cạnh huyền)
Tan B = Đối / Kề (tỉ số giữa cạnh đối diện góc B và cạnh kề)
Cot B = Kề / Đối (tỉ số giữa cạnh kề góc B và cạnh đối diện)

Trong đó:

Cạnh đối diện góc B là cạnh AC.
Cạnh kề góc B là cạnh AB.
Cạnh huyền là cạnh BC.

2. Ví dụ minh họa

Xét tam giác ABC vuông tại A, AB = 3cm, AC = 4cm, BC = 5cm. Khi đó:

Sin B = AC / BC = 4 / 5 = 0.8
Cos B = AB / BC = 3 / 5 = 0.6
Tan B = AC / AB = 4 / 3 ≈ 1.33
Cot B = AB / AC = 3 / 4 = 0.75

3. Bài tập áp dụng

Bài 1.1: Cho tam giác ABC vuông tại A, AB = 5cm, góc B = 30°. Tính độ dài cạnh AC và BC.

Hướng dẫn: Sử dụng tỉ số lượng giác sin để tính AC, sau đó sử dụng định lý Pitago để tính BC.

Bài 1.2: Cho tam giác ABC vuông tại A, AC = 6cm, BC = 10cm. Tính các tỉ số lượng giác của góc B.

Hướng dẫn: Sử dụng định lý Pitago để tính AB, sau đó áp dụng định nghĩa các tỉ số lượng giác.

4. Lưu ý quan trọng

Luôn xác định đúng cạnh đối, cạnh kề và cạnh huyền so với góc nhọn đang xét.
Sử dụng máy tính bỏ túi để tính toán các giá trị tỉ số lượng giác một cách chính xác.
Nắm vững các công thức liên hệ giữa các tỉ số lượng giác (ví dụ: tan B = sin B / cos B).

5. Ứng dụng của tỉ số lượng giác

Tỉ số lượng giác có nhiều ứng dụng trong thực tế, như:

Tính chiều cao của các công trình, cây cối.
Xác định góc nâng, góc hạ.
Giải các bài toán về đường đi, khoảng cách.

6. Luyện tập thêm

Để củng cố kiến thức, các em nên làm thêm các bài tập trong sách giáo khoa và sách bài tập. Ngoài ra, có thể tìm kiếm các bài tập trực tuyến trên các trang web học toán uy tín.

7. Kết luận

Bài 1. Tỉ số lượng giác của góc nhọn là một bài học quan trọng trong chương trình Toán 9. Việc nắm vững kiến thức và kỹ năng giải bài tập trong bài học này sẽ giúp các em tự tin hơn trong việc học tập và ứng dụng toán học vào thực tế.