Bài 13. Mở đầu về đường tròn

Bài 13 trong sách giáo khoa Toán 9 Kết nối tri thức tập 1 là phần mở đầu cho một chương mới, chương về đường tròn. Đây là một trong những hình học cơ bản và quan trọng trong toán học, xuất hiện rất nhiều trong các ứng dụng thực tế.

1. Định nghĩa đường tròn

Đường tròn là tập hợp tất cả các điểm nằm trên một mặt phẳng, cách đều một điểm cố định gọi là tâm của đường tròn. Khoảng cách từ tâm đến bất kỳ điểm nào trên đường tròn được gọi là bán kính của đường tròn.

Ký hiệu: (O; R), trong đó O là tâm và R là bán kính.

2. Các yếu tố của đường tròn

• Tâm (O): Điểm cố định cách đều tất cả các điểm trên đường tròn.
• Bán kính (R): Khoảng cách từ tâm đến bất kỳ điểm nào trên đường tròn.
• Đường kính (d): Đoạn thẳng đi qua tâm và nối hai điểm trên đường tròn. d = 2R
• Dây cung: Đoạn thẳng nối hai điểm trên đường tròn.
• Cung tròn: Phần đường tròn giới hạn bởi hai điểm trên đường tròn và dây cung nối hai điểm đó.

3. Cách vẽ đường tròn

Để vẽ một đường tròn, ta cần xác định tâm O và bán kính R. Sử dụng compa, ta đặt mũi nhọn vào điểm O, vặn bút chì sao cho khoảng cách từ mũi nhọn đến bút chì bằng R, sau đó quay bút chì một vòng quanh điểm O. Đường tròn được tạo ra là tập hợp tất cả các điểm cách O một khoảng bằng R.

4. Ví dụ minh họa

Ví dụ 1: Cho đường tròn (O; 5cm). Hãy xác định bán kính và đường kính của đường tròn.

Giải:

• Bán kính: R = 5cm
• Đường kính: d = 2R = 2 * 5cm = 10cm

Ví dụ 2: Một bánh xe có bán kính 30cm. Khi bánh xe lăn được một vòng, nó đi được một quãng đường bao nhiêu?

Giải:

Quãng đường bánh xe đi được bằng chu vi của bánh xe. Chu vi đường tròn được tính theo công thức: C = 2πR, với π ≈ 3.14.

Vậy, quãng đường bánh xe đi được là: C = 2 * 3.14 * 30cm = 188.4cm

5. Bài tập áp dụng

1. Vẽ một đường tròn (O; 4cm). Vẽ dây cung AB và cung tròn AB.
2. Một đường tròn có đường kính 12cm. Tính bán kính và chu vi của đường tròn.
3. Một vòng đua xe có dạng hình tròn với bán kính 50m. Một vận động viên chạy hết một vòng đua thì chạy được quãng đường bao nhiêu?

6. Kết luận

Bài 13 đã giới thiệu những khái niệm cơ bản về đường tròn, bao gồm định nghĩa, các yếu tố và cách vẽ đường tròn. Việc nắm vững những kiến thức này là rất quan trọng để các em có thể tiếp cận và giải quyết các bài toán liên quan đến đường tròn trong các bài học tiếp theo. Hãy luyện tập thường xuyên để hiểu rõ hơn về đường tròn và các tính chất của nó.

Chúc các em học tốt môn Toán!