Chào mừng các em học sinh đến với bài giải bài tập 5.3 trang 86 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức. Bài tập này thuộc chương trình học Toán 9, tập trung vào việc vận dụng kiến thức đã học để giải quyết các bài toán thực tế.
Toan11.edu.vn luôn đồng hành cùng các em trong quá trình học tập, cung cấp đáp án chi tiết, dễ hiểu và phương pháp giải bài tập hiệu quả. Hãy cùng chúng tôi khám phá lời giải của bài tập 5.3 này nhé!
Cho đường tròn (O), đường thẳng d đi qua O và điểm A thuộc (O) nhưng không thuộc d. Gọi B là điểm đối xứng với A qua d, C và D lần lượt là điểm đối xứng với A và B qua O. a) Ba điểm B, C và D có thuộc (O) hay không? Vì sao? b) Chứng minh tứ giác ABCD là hình chữ nhật. c) Chứng minh rằng C và D đối xứng với nhau qua d.
Đề bài
Cho đường tròn (O), đường thẳng d đi qua O và điểm A thuộc (O) nhưng không thuộc d. Gọi B là điểm đối xứng với A qua d, C và D lần lượt là điểm đối xứng với A và B qua O.
a) Ba điểm B, C và D có thuộc (O) hay không? Vì sao?
b) Chứng minh tứ giác ABCD là hình chữ nhật.
c) Chứng minh rằng C và D đối xứng với nhau qua d.
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Đường tròn là hình có trục đối xứng; mỗi đường thẳng qua tâm của đường tròn là một trục đối xứng, ở đây d là trục đối xứng của đường tròn tâm O, nên B đối xứng với A qua d thì B thuộc đường tròn
Đường tròn là hình có tâm đối xứng, tâm đối xứng chính là tâm của hình tròn, B và A thuộc đường tròn nên C và D cũng thuộc đường tròn.
ABCD là hình chữ nhật dựa vào dấu hiệu hình bình hành có hai đường chéo bằng nhau.
C và D đối xứng với nhau qua d khi d là trung trực của CD.
Lời giải chi tiết
a) Ta có d là là đường thẳng đi qua tâm O nên d là trục đối xứng của đường tròn
Vì A thuộc (O) và B là điểm đối xứng của A qua d nên B cũng thuộc (O).
Vì C, D lần lượt là điểm đối xứng của A, B qua O nên C, D cũng thuộc (O).
b) C đối xứng với A qua O nên O là trung điểm của AC
D đối xứng với B qua O nên O là trung điểm của BD
Tứ giác ABCD có hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại trung điểm O, và BD = AC ( bằng 2 lần bán kính (O))
Nên ABCD là hình chữ nhật.
c) ABCD là hình chữ nhật nên AB // CD, mà \(AB \bot d\) nên \(d \bot CD\)
Xét tam giác OCD có OC = OD nên tam giác OCD cân tại O mà đường thẳng d là đường cao của tam giác OCD nên d cũng là trung trực của CD. Hay C và D đối xứng nhau qua đường thẳng d.
Bài tập 5.3 trang 86 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất và hàm số bậc hai để giải quyết một bài toán thực tế. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, chúng ta cần nắm vững các khái niệm cơ bản sau:
Trước khi bắt tay vào giải bài tập, chúng ta cần đọc kỹ đề bài và phân tích các thông tin đã cho. Xác định rõ yêu cầu của bài toán và tìm ra hướng giải phù hợp. Trong bài tập 5.3, đề bài thường yêu cầu chúng ta xác định hàm số, vẽ đồ thị hàm số hoặc giải phương trình liên quan đến hàm số.
Dưới đây là lời giải chi tiết của bài tập 5.3 trang 86 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức. Chúng tôi sẽ trình bày từng bước giải một cách rõ ràng, dễ hiểu để các em có thể nắm vững phương pháp giải bài tập này.
(Nội dung lời giải chi tiết bài tập 5.3 sẽ được trình bày tại đây. Bao gồm các bước giải, công thức sử dụng, và kết quả cuối cùng. Ví dụ:)
Để giúp các em hiểu rõ hơn về cách giải bài tập 5.3, chúng ta sẽ cùng xem xét một ví dụ minh họa sau:
(Nội dung ví dụ minh họa sẽ được trình bày tại đây. Bao gồm đề bài, lời giải chi tiết, và kết luận.)
Để củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải bài tập, các em có thể tự giải thêm các bài tập tương tự trong SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức. Ngoài ra, các em cũng có thể tìm kiếm các bài tập trực tuyến trên các trang web học toán uy tín.
Bài tập 5.3 trang 86 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp các em hiểu sâu hơn về hàm số bậc nhất và hàm số bậc hai. Hy vọng rằng với lời giải chi tiết và ví dụ minh họa trên, các em có thể tự tin giải quyết bài tập này một cách hiệu quả.
Toan11.edu.vn luôn sẵn sàng đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục tri thức. Chúc các em học tập tốt!
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
