Bài tập 5.4 trang 86 SGK Toán 9 tập 1 thuộc chương trình Kết nối tri thức là một bài toán quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải phương trình bậc hai. Bài viết này sẽ cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cùng với phương pháp giải khoa học, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Toan11.edu.vn luôn đồng hành cùng các em học sinh trên con đường chinh phục môn Toán. Chúng tôi cam kết mang đến những tài liệu học tập chất lượng, cập nhật và hữu ích nhất.
Cho hình vuông ABCD có E là giao điểm của hai đường chéo. a) Chứng minh rằng chỉ có một đường tròn đi qua bốn điểm A, B, C và D. Xác định tâm đối xứng và chỉ ra hai trục đối xứng của đường tròn đó. b) Tính bán kính của đường tròn ở câu a, biết rằng hình vuông có cạnh bằng 3 cm.
Đề bài
Cho hình vuông ABCD có E là giao điểm của hai đường chéo.
a) Chứng minh rằng chỉ có một đường tròn đi qua bốn điểm A, B, C và D. Xác định tâm đối xứng và chỉ ra hai trục đối xứng của đường tròn đó.
b) Tính bán kính của đường tròn ở câu a, biết rằng hình vuông có cạnh bằng 3 cm.
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a) Sử dụng tính chất 2 đường chéo của hình vuông, từ đó suy ra bốn điểm A, B, C, D cùng thuộc (O).
b) Sử dụng định lý Pythagore ta tính độ dài đường chéo của hình vuông và chính là đường kính của đường tròn, từ đó ta tính được bán kính.
Lời giải chi tiết
a) Do ABCD là hình vuông nên AC = BD và E là trung điểm của AC và BD.
Suy ra: EA = EB = EC = ED
Vậy A, B, C, D cùng thuộc một đường tròn hay chỉ có một đường tròn duy nhất đi qua bốn điểm này.
Đường tròn (E) có tâm E là tâm đối xứng và có hai trục đối xứng là AC và BD.
b) Áp dụng định lý Pythagore với tam giác ABC vuông tại B có:
\(A{C^2} = A{B^2} + B{C^2} = {3^2} + {3^2} = 18 \Rightarrow AC = 3\sqrt 2 \)(cm) Vậy bán kính đường tròn là: \(EA = \frac{{AC}}{2} = \frac{{3\sqrt 2 }}{2}\)(cm).
Bài tập 5.4 trang 86 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức yêu cầu giải phương trình bậc hai. Để giải bài tập này, chúng ta cần nắm vững các kiến thức về phương trình bậc hai, bao gồm:
Để giải bài tập 5.4, chúng ta cần xác định các hệ số a, b, c của phương trình và áp dụng công thức nghiệm. Dưới đây là lời giải chi tiết:
(Nội dung lời giải chi tiết bài tập 5.4 sẽ được trình bày tại đây, bao gồm các bước giải, tính toán và kết luận. Ví dụ:)
Ví dụ: Giải phương trình 2x2 - 5x + 2 = 0
Ngoài bài tập 5.4, còn rất nhiều bài tập tương tự về phương trình bậc hai. Để giải các bài tập này, bạn cần:
Khi giải phương trình bậc hai, bạn cần lưu ý một số điều sau:
Để củng cố kiến thức, bạn có thể tự giải các bài tập sau:
Bài tập 5.4 trang 86 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh nắm vững kiến thức về phương trình bậc hai. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, các em học sinh sẽ tự tin giải bài tập và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
